A＋B，A－B，8A，A的平方，A＊B，矩阵A的逆．

1.A+B

>>A=ones(3);B=magic(3);C=A+B

2.A-B

>>同上

3.8A
>>8*A

4.A的平方，A＊B，矩阵A的逆．
>>A.^2;A^2;A*B;A.*B;inv(A);

注意:像带点"."时对应元素相乘((如A.*B)),不带时矩阵相乘(如A*B).



由m行n列构成的数组称为(m×n)阶矩阵。
用"[]"方括号定义矩阵；
其中方括号内","逗号或" "空格号分隔矩阵列数值；
";"分号或"Enter"回车键分隔矩阵行数值。
例：a=[a11 a12 a13;a21 a22 a23]或a=[a11,a12,a13;a21,a22,a23]定义了一个2*3
阶矩阵a。
aij可以为数值、变量、表达式或字符串，如为数值与变量得先赋值，表达式和变量可以
以任何组合形式出现，字符串须每一行中的字母个数相等 ，调用时缺省状态按行顺序取字
母,如a(1)为{dy}行{dy}个字母。

常用函数如下：函数命令 说明
size(a)
[d1,d2,d3,..]=size(a) 求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，{dy}个为行数m,第二个为
列数n；
对多维矩阵，第N个为矩阵第N维的长度。
cat(k,a,b) 矩阵合并,运行a = magic(3)
b = pascal(3)
c = cat(4,a,b)
改4为3或2或1，自己体会合并后的效果。
k=1,合并后形如 [a;b],行添加矩阵（要求a,b的列数相等才能合并）；
k=2,合并后形如[a,b],列添加矩阵（要求a,b的行数相等才能合并）,以此类推,n维的矩
阵合并，要求n-1维维数相等才可以）。
fliplr(a) 矩阵左右翻转
flipud(a) 矩阵上下翻转
rot90(a)
rot90(a,k) 矩阵逆时针旋转90度（把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了）
k参数定义为逆时针旋转90*k度。
flipdim(a,k) 矩阵对应维数数值翻转,如k=1时，行(上下)翻转，k=2时，列(左右)翻转。
tril(a)
tril(a,k) 矩阵的下三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。
k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。
triu(a)
tril(a,k) 矩阵的上三角部分（包括对角线元素），对应k=0时的取值数。
k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。
diag(a)
diag(a,k) 生成对角矩阵或取出对角元素，对应k=0时的取值数。
k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。
repmat(a,m,n) 矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算，复制成m*n的矩阵，其每
一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size(a,1)*m行，size(a,2)*n列的矩阵。
w=meshgrid(s,t)
[u,v]=meshgrid(s,t) 生成行m＝size(t,1)*size(t,2),列n＝size(s,1)*size(s,2))
阶的两个矩阵。其中u为按行顺序取s的n个矩阵元数,按列排列重复m行,v为按列顺序取t的
m个矩阵元数 ，按行排列重复n列。只生成一个矩阵时，w=u。
eye(a)
eye(a,k) 生成a阶单位方阵
k参数设置为生成a×k阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后，取前k列,不足补0。
ones(a)
ones(a,k) 生成a阶全1方阵
k参数设置生成a×k阶全1矩阵。
zeros(a)
zeros(a,k) 生成a阶全0方阵
k参数设置生成a×k阶全0矩阵。
inv(a) 生成a的逆矩阵



l 求矩阵的长度的函数
a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6];
size(a)

ans =

3 3

length(a)

ans =

3


1. 通过在矩阵变量后加’的方法来表示转置运算

a=[10,2,12;34,2,4;98,34,6];

a'

ans =

10 34 98

2 2 34

12 4 6

2. 矩阵求逆

inv(a)

ans =

-0.0116 0.0372 -0.0015

0.0176 -0.1047 0.0345

0.0901 -0.0135 -0.0045

3. 矩阵求伪逆

pinv(a)

ans =

-0.0116 0.0372 -0.0015

0.0176 -0.1047 0.0345

0.0901 -0.0135 -0.0045

4. 左右反转

fliplr(a)

ans =

12 2 10

4 2 34

6 34 98

5. 矩阵的特征值

[u,v]=eig(a)

u =

-0.2960 0.3635 -0.3600

-0.2925 -0.4128 0.7886

-0.9093 -0.8352 0.4985

v =

48.8395 0 0

0 -19.8451 0

0 0 -10.9943

6. 上下反转

flipud(a)

ans =

98 34 6

34 2 4

10 2 12

7. 旋转90度

rot90(a)

ans =

12 4 6

2 2 34

10 34 98

8. 取出上三角和下三角

triu(a)

ans =

10 2 12

0 2 4

0 0 6

tril(a)

ans =

10 0 0

34 2 0

98 34 6

[l,u]=lu(a)

l =

0.1020 0.1500 1.0000

0.3469 1.0000 0

1.0000 0 0

u =

98.0000 34.0000 6.0000

0 -9.7959 1.9184

0 0 11.1000

9. 正交分解

[q,r]=qr(a)

q =

-0.0960 -0.1232 -0.9877

-0.3263 -0.9336 0.1482

-0.9404 0.3365 0.0494

r =

-104.2113 -32.8179 -8.0989

0 9.3265 -3.1941

0 0 -10.9638

10．奇异值分解

[u,s,v]=svd(a)

u =

0.1003 -0.8857 0.4532

0.3031 -0.4066 -0.8618

0.9477 0.2239 0.2277

s =

109.5895 0 0

0 12.0373 0

0 0 8.0778

v =

0.9506 -0.0619 -0.3041

0.3014 0.4176 0.8572

0.0739 -0.9065 0.4156

11．求矩阵的范数

norm(a)

ans =

109.5895

norm(a,1)

ans =

142

norm(a,inf)

ans =

138