李会先

               本文属系列文章

       对于一般的技术设计，理论工具是丰富而完善的，问题的关键在于整个设计中各个子环节的无缝连接过程，这样，我们可以把理论指导实践的工作进行到底，发现一些更深层的问题，这才可能创新，走这条路，即使那些很简单的产品，我认为也会大有作为，经常有人昂着个脑袋说，哦，我这里又有个奇思妙想，不得了的，似乎就是他聪明，有些技术负责人连自己本专业内的东西都一塌糊涂，这种怪异的想法也颇多，而且是根本没做任何值得信赖的分析的构思，设计的产品能好到那里去呢？从高密度集成电路到软件平台，从飞机发动机到交直流电机伺服驱动器，从汽车发动机到高质量的螺丝钉、高质量的电路板接插件，从AGV控制系统到高品质的光电编码器到傻瓜式的工厂自动化系统，既然伺服驱动器都搞不好，那高铁技术{sjlx}又从何而来，有几个国内的企业可以拍着胸脯说，自己的确不错，只有那种意淫而冲昏了头脑的家伙才大大咧咧说要做伟大的公司，这伟大从何而来，教育如此平庸，这伟大从何而来，社会的进步看来只能靠年青人那一丁点发现这种愚蠢的意识来奋发扭转了。

       上两个章节讲到仪表、传感器选择的部分方法，这一节提出的问题是，把系统的每个参数的变异分别控制在什么样的水平，系统的输出变异最小！ 这不，优化理论不是就派上用场了（但用SIMULINK不一定要求你有强烈的优化理论方面的专业背景）。在用MATLAB或着SIMULINK进行优化设计之前，同样我们先做个简单的实验！这个实验还是那个伏安法测电阻实验。在里，假如不再思考一下，以为选择仪表的任务就结束了，其实没有结束！ 问题是伏安法测电阻中，需要的也许不仅仅是满足测量的精度要求，或许知道在什么样的仪表精度等级的搭配下，测量到的电阻误差最小？这样的问题，目的是把我们的兴趣引道到优化理论应用方面去。

             借助Maple 软件，就来求证，过程如下：

      电阻测量方程和电阻对电压电流的全微分：

电阻的相对误差：

相对误差也是电流、电压的函数，要使相对误差最小，相对误差对电流电压的全微分为零：

{zh1}求得的结果是：

 这里的结论是，如果电压测量的误差和电流测量的误差满足以上关系，那么计算得电阻到电阻误差最小。为了证明这一结论，用SIMULINK建一表模型模拟一下就知道了。

模拟模型如下（U表示测试电压，I表示测试电流，数值可以任意给定）：

 满足条件后，电阻的测量精度是：

哇！好准呀!而且这样的精度在任何仪表精度情况下都是同样的结果，哦，怎么可能呢？问题出在哪呢？上面的数学推导好象没错！问题在于电压，电流的测量误差是不可能相位同步的！也就是电压电流的误差不可能在某个时刻保持以上结论那种关系。

   为了防止操作复杂系统设计时出错，在进入复杂系统计算设计前，我总是用一个简单的例子做引导，这未必不好，很多时候，那些抽象的东西连入门的道道都没有，其实不是别的什么原因，就是最简单的概念都没搞明白的缘故，伟大的数学家罗巴切夫斯基创立的的非欧几何的基础，也许无知的小学生都要笑话！

     在误差分配的这个计算中，也是希望计算过程是自动化的，首先我们仿真模拟一下，伏安法误差分配问题，并且把 一文里计算得到的灵敏度用上去看看效果。

    伏安法误差分配的简易SIMULINK模型如下：

   在这个模型里，Scope2可以看到仿真后误差是否满足，Scope4可看电压表的精度，Scope3看电流表的精度，U_Sensisty,I_sensity分别是电阻对电压，电流的灵敏度的倒数，constant2是要求的电阻测量精度设置点，延迟单元目的是防止电压、电流表测量的变异是同步的，这才符合于现实，在以后的模型改为SIMULINK优化调节电压电流表的精度时，其实这表模型就变成一个类似自动调节的系统，其实仔细的想一想，我们的计算系统甚至说思维系统本身就是一个闭环系统。

     上面找到电流表，电压表精度的基本操作是，根据设置精度，也就是电阻要求精度0.002，那么random source 里的方差设为（0.002)^2,U_Sensisty,I_sensity按计算好的填进去仿真即可。这样分配误差的结果，很可能出现某个仪表要求很高，而另一表低几个等级，然而通过实验，可以找到两表相差无几的仪表精度也可以满足要求，这种实验过程，可以用SIMULINK的优化工具实现。下一博文实现之。