《奥赛天天练》第32讲《剪剪拼拼》，学习平面图形的分割和拼组。

二年级奥数课堂学过《剪一剪，拼一拼》：

三年级奥数课堂学过《分割图形》：

本讲在前两讲的基础上，进一步学习平面图形的分割和拼组，要求把一个图形按条件分割成几块，再拼成另一个图形。在剪拼的过程中，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个隐性条件，同时要根据图形的特点，分析已知条件，通过合理的推理和必要的计算，设计好剪拼的初步方案，再通过充分的想象和实践操作完成剪拼过程。锻炼孩子的观察能力、思维能力和空间想象力，发展孩子的空间观念。

《奥赛天天练》第32讲，模仿训练，练习1

【题目】：

把一块长是16分米，宽是9分米的长方形铁皮剪成形状、大小都相同的两块，然后拼成一个正方形，拼成的正方形的边长应该是多少？请画出剪拼的方法。

【解析】：

长方形的面积为：16×9=144（平方分米）。

因为：144=12×12，所以拼成的正方形的边长应该是12分米。

这时要考虑，拼成正方形后，将原长方形的长减少4分米，宽增加3分米。所以，如下图，分割图形时，与原长方形的长平行的分割线应按每4分米一份，与宽平行的分割线应按3分米一份，沿分割线剪开。再把剪开的图形错开拼成正方形。

《奥赛天天练》第32讲，模仿训练，练习2

【题目】：

把一个正方形剪成8块，再把它们拼成一个长方形和一个正方形，并使拼成的长方形和正方形的面积相等，应该怎样剪拼？

【解析】：

这题剪法不{wy}，每一种剪法就对应着一种拼法。因为拼成的正方形和长方形的面积相等，即分别等于原正方形面积的一半，可以把原正方形分成面积相等的2份，每份再分成4块，分别拼成正方形和长方形。例如：

还有其它剪拼方法就不一一列举了。

《奥赛天天练》第32讲，巩固训练，习题2

【题目】：

一块土地有4棵树，要将这块土地分成4块，每块的大小、形状都相同，并且各有一棵树，应怎样划分？

【解析】：

这块地是个不规则图形，可以看作是一个正方形加上角上4个小长方形。因为要分成全等的4块，很显然这每一块里正好分到一个小长方形，再把剩下的正方形按要求均分成4份就可以了。。

如下图，先把四个小长方形不看，剩下的就是一个正方形，要均分成大小、形状相同的4块，且每一块里都有一棵树，只能沿正方形的两条对角线分割，正好把原图按要求均分了。

《奥赛天天练》第32讲，拓展提高，习题1

【题目】：

将下面的图形剪成两块，然后拼成一个正方形：

【解析】：

把每一小格看作一个面积单位，这幅图形的面积为：3×6-2=16，也可以通过数格子数出这幅图形的面积为16。16=4×4，所以拼成的正方形的边长为4。

因此图形的左上角要补上缺角再加一行，图形的右边要切去多出的两列，根据图形的这些特点，可以通过尝试得出分割、拼组方法如下图：

《奥赛天天练》第32讲，拓展提高，习题2

【题目】：

有一块长为9分米，宽为6分米的木板（如下图），木工师傅锯下了一块边长为3分米的正方形，作了一个方凳面，其余部分又锯了两次，做成了一个方桌面。你知道木工师傅是怎样做的吗？请画出锯开线和拼接示意图。

【解析】：

剩余部分木板的面积为：9×6-3×3=45（平方分米），所以拼成的方桌的边长为3 分米。如下图，把木板剩余部分分成5个边长为3分米的小正方形，两个小正方形组成的长方形的对角线长正好是3 分米沿着下面左图中两条红色的对角线，把木板锯成成3块，正好可以如下面右图拼成正方形。

这一题的计算涉及到开方运算，孩子肯定不会，只通过观察和尝试剪拼，解题难度较大，可以直接给孩子展示分割、拼组方法，使其领略到图形剪拼的神奇趣味。