LOGO语言编程题 太白饮酒问题★★答案

    这是一道典型的“正向递推”和“逆向递推”的问题。

    问题不复杂，但是十分具有代表性。

    把这一道问题搞清楚了，有助于弄清楚所有的这一类的题目。

    话说：

    李白无事街上走，提壶去买酒。

    遇店加一倍，见花喝一斗。

    五遇花和店，喝光壶中酒。

    请编程求出李白壶中原来有多少酒？

    李白{zh1}一次饮酒前壶中正好有1斗酒，{zh1}一次遇见店之前壶中有半斗酒。这样逆推而上，可以求出结果。

    （类似的递推问题的更详细的例题及详细的叙述请参考《LOGO语言竞赛教程》P302～P330。）

    程序中:I记录遇见花和店的次数，:A为壶中酒的斗数。

    程序如下：

TO LIBAI  ;太白饮酒问题
  MAKE "PRECISION 6 ;定义计算精度为6位
  MAKE "A 0         ;计算酒量的累加器清零(实际上是{zh1}酒喝光的状态)
  MAKE "I 0         ;计算次数的累加器清零
  WHILE [:I<5][MAKE "A :A+1 \
               MAKE "A :A/2 \
               MAKE "I :I+1] ;倒推计算
  TYPE[李白壶中原来酒的升数：]PR :A
END

    计算结果： 

LIBAI

李白壶中原来酒的升数：0.96875

    计算表明，李白壶中原有0.6875升酒。

    （程序中“\”换行转接号的使用请参考

         ）

    但是进一步研究，还能够编写程序模拟各个时段李白酒壶中酒的数量：

TO LIBAI2

  MAKE "PRECISION 6 ;定义计算精度为6位

  MAKE "A 0.96875   ;壶中原有的酒量

  PR :A

  FOR "I 1 5[TYPE :I TYPE CHAR 32 \

             MAKE "A :A*2 TYPE :A TYPE CHAR 32 \

             MAKE "A :A-1 PR :A]

END

    计算结果： 

LIBAI2

  0.96875

1 1.9375 0.9375

2 1.875  0.875

3 1.75   0.75

4 1.5    0.5

5 1      0

    计算证明，到了第5轮，李白真的是喝光了全部的酒。