{dy}课时

教学内容：苏教版55页—56页例1，“试一试”，“练一练”，练习十第1，2题。

教学目标：

1、学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并能解决相应饿简单实际问题。

2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题 策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。

教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、动手操作，感知规律。

1、  谈话：同学们，我们已学过一些找规律的内容，今天我们将一起探讨有关图形覆盖问题的规律。（出示下表）下表的方框中两个数的和是3。在表中移动这个方框，每次框出的两个数的和相同吗？

2、  提问：在表中移动这个方框一共可以得到多少个不同的和？独立思考后在小组里说一说你的想法。

组织学生交流

（1）       把算式排一排。

（2）       用方框框9次，得到9个不同的和。

学生演示给大家看。

组织交流：一共平移了八次，得到9个不同的和。

二、动手动脑，发现规律。

1、  谈话：刚才我们用平移的方法，知道每次框出两个数，方框平移了8次，一共可以得到9个不同的和。如果每次框出3个数，方框平移了次？一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？

2、  提问：如果每次框出4个数呢？组织学生动手框一框，看看能得到多少个不同的和。

3、  谈话：刚才我们用方框在数表里每次框出了两个数、3个数、4个数和5个数，你能联系刚才的过程完成下表吗？

引导学生观察表格，提问：平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？组织学生分组讨论。

组织学生交流。

学生的想法可能有：

（1）       平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；

（2）       得到的不同和的个数比平移的次数多1；

（3）       每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；

（4）       每次框出的数的个数增加1，得到不同的个数就减少1；

谈话：刚才大家说得很好，你能利用这些发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？

学生独立完成。

指名回答。

三、运用规律，解决问题。

1、  教学“试一试”。

谈话：刚才我们通过动手操作，得到了平移的次数与每次框几个数之间的关系以及几个不同的和与平移的次数之间的关系。

（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？

组织学生动手操作。

学生分组讨论。

提问：每次框两个数，平移了多少次？能得到多少个不同的和？

引导学生交流自己的想法并有条理表达自己的想法。（每次框两个数，平移的次数是13，能得到14个不同的和）

提问：如果每次框出4个数，平移了11次，能得到12个不同的和。

2、  做“练一练”。

谈话：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？

让学生独立完成。

组织交流。

体问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？

学生独立完成。

四、回顾反思，巩固规律。

1、  提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？

2、  做练习十{dy}题。

指名回答。

共同订正。

做练习十第二题。

教学中注重引导学生观察比较，借助问题情境引导学生对知识进行迁移，丰富了对规的认识，同时有助于学生逐步掌握规律。

学生借助于动手操作，通过移动方框来找出不同的 和的操作活动，可以初步感知平移次数与不同和的个数之间的联系。

教后反思：

第二课时

教学内容：苏教版课程标准数学五年级下册第57—58页例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习十第3题。

教学目标：

1．让学生结合现实情境，探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。

2．进一步培养学xx现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3．让学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，使之获得成功的体验。

教学重点：1、让学生经历自主探索和合作交流的过程，感受规律的发现过程。

2、根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。

教学难点：把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、谈话引入

揭示课题

今天这节课我们继续学习找规律。你们能把上节课所学到的找规律的本领运用到本节课的学习中来解决一些生活中较复杂的实际问题吗？（板书课题）

二、解决问题探索规律

谈话：小芳家正在进行浴室装修，有几种方案设计可供选择。咱们一起去看看。

出示例题瓷砖的画面。

提问：小芳看到这样一种浴室墙面瓷砖的设计，这个墙面上贴的瓷砖，长的一边有几格，宽的一边有几格？

谈话：中间的4块瓷砖组成一个图案，看上去清爽，你们觉得呢？

提问：小芳遇到一个难题，她很想知道如果把这4块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种贴法？你能帮她解决这个问题吗？

出示讨论题：

(1)怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？

(2)沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿这面墙的宽贴一列呢？

(3)一共有多少种贴法，与沿这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？

提问：怎样贴才能做到既不重复又不遗漏？

说明：可以从方格图的左上角开始有次序地进行平移。既可以从最上面一行开始，一行一行地贴；也可以从最左边一列开始，一列一列地贴。

提问：你知道沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿这面墙的宽贴一列呢？

学生在交流中得出：长边贴有8块瓷砖，沿着长可平移6次，有7种贴法；宽边贴有6块瓷砖，沿着宽可平移4次，有5种贴法。

提问：一共有多少种贴法，与沿这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？

结合学生操作说明：{dy}种方法，正方形图片在最上面一行可以平移6次，说明有7种贴法，像这样可以贴5行；第二种方法，正方形图片在最左边一列可以平移4次，说明有5种贴法，像这样可以贴7列。一共有多少种贴法等于沿这面墙的长和宽的贴法种数的乘积。

提问：那么求一共有多少种贴法，就是求什么？

得出：就是求5个7或7个5是多少，一共有5×7=35（种）贴法。

生读题，理解题意。

。

教师引导学生讨论

拿出准备好的8×6的方格纸和由4个同样大的小方格组成的正方形图案。

在小组中操作、思考、交流。

小组活动后，在班级中交流做法。

学生展示操作过程，并说明是怎样贴的。

交流讨论

学生操作说明

三、运用规律解决问题

    1．多媒体出示“试一试”题目及情境图。

    2．指名读题，引导学生弄清题意。

    3．学生尝试操作。

    提示：“凸”字型瓷砖图沿着长边贴，每次盖住几格？沿着宽边贴，每次盖住几格？（引导学生认识到这里可以把“凸”字型瓷砖图案看作长方形进行平移）

4．设问：你是怎样想的？

 教师巡视。（注意引导学生通过对平移过程的想象有条理地表达思考过程）

    5．集体反馈。汇报结果。

汇报一：长边贴有8块瓷砖，沿着长贴，可以平移5次，共有6种贴法。宽边贴有6块瓷砖，沿着宽贴，可以平移4次，共有5种贴法。求一共有多少种不同的贴法，就是求6个5或5个6是多少，所以一共有30种不同的贴法。

汇报二：沿着长有6种贴法，沿着宽有5种贴法，所以根据规律共有30种不同的贴法。

   生独立思考后交流讨论。

将自己找到的规律在小组内交流。

四、拓展练习

巩固深化

    1．完成“练一练”。

    指名将自己找到的规律说给大家听。

    反馈学生的解答过程，集体校对。

    2．完成“练习十”第3题。

   出示第3题及表格。

    (1)解决第（1)个问题：任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？

    ①让学生观察数表中的红框，记下5个数的和60与中间的数12。

    ②请学生动手任意框几次，算出5个数的和，记下这个和与中间的数。

    ③观察并比较每组5个数的和与中间的数。（观察后可发现规律：每次框出的5个数的和等于中间的数的5倍）

    ④进一步明确规律是正确的。（引导学生再次观察数表中的红框：上下两个数的和是24，即2个12，左右两个数的和是24，也

是2个12，加上中间1个12,5个数的和就是5个12，也就是中间数的5倍）

    (2)解决第（2)个问题：如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？

 (3)解决第（3)个问题：一共可以框出多少个不同的和？

引导学生明白：若把表中的红框看作长方形，再按例题中的方法把红框分别沿两个方向平移，根据每次平移的次数就可推算出一共能框出多少个不同的和。

引导学生理解简便方法。

    学生独立审题。

引导学生读题，弄清题意。

 学生根据第（1）题发现的规律独立进行解答。

学生独立操作，根据规律算出结果。

学生交流

五、总结延伸交流质疑

1、通过这堂课的学习你有哪些收获？你有一些什么收获呢？

2、质疑。你还有什么不懂的问题？

学生畅谈收获

教后反思：