5、原题：将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数分别填入下面的八个格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是：

                    □□□□-□□□□

    解析：这是一道最值问题。在很多资料上都有这道题的原形，

          “把1、2、3、4、5、6、7、8这八个一位数各用一次，组成两个四位数，要使这两个四位的差最小，那么这两个四位数各是多少，它们的差是多少？”

           要想让这两个四位数的差最小，那么就要让这两个四位数{zd0}限度地接近。

         首先，{zg}位的数相差不应该超过“1”，就是说只能是“1”

          其次，大的数后面的三位数要取最小值，而小的数后面三位则要取{zd0}值。

          具体到本题就是：6234-5987=247 

          而原形题的答案则是：5123-4876=247

         有兴趣的同学可以自己试一试：

          9234-8765=

          8234-7965=

          7234-6985=

          5236-4987=

          4256-3987=

     6、原题：一个箱子里有若干个小球，王老师{dy}次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，......如此下去，一共操作了2010次，{zh1}箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球     个。

    解析：这是一道很老的题了。在很多有关儿童智力培训开发的书籍、资料经常出现。

    我们可以用倒推法来看一看这道题是怎样的。

    {zh1}箱子里有两个球。这两个球中，有一个是刚放进去的。如果不放这个球，那就是只有一个球；而这一个球，是拿走一半后剩下的另一半。如果那一半不拿走的话，应该有两个球。而两个球中，有一个是拿出一半后放进来的，如此反得而已。

    所以，我们可以肯定地说，未取出球以前，箱子里有2个小球。

    7、原题：过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做{yt}，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工作效率相同，且一们同学单独完成需要60天，那么，艺术小组的同学有      位。

    解析：这是“培训百题”上的第74题，只不过是把说法变了一下而已。

    我们可以假设一个同学{yt}的时间只能做一件工艺品，那么就是要做60件工艺品。

    因为增加的15位同学做了两天，那么，这15位同学就是完成了15*2=30（件）工艺品，那么另外的30件工艺品就都是艺术小组的同学完成了，又知道艺术小组的同学前后共做了3天，可以知道艺术小组1天能完成10件，所以艺术小组的人数就10位。

    8、原题：某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作，那么付款开始     小时就没有人排队了。

    解析：“培训百题”上的第78题原样抄过来的。

    显然这是一道“牛吃草”问题，我们可以先转变成“牛吃草”模型。即：某草地上的草均速生长着，每周增长60份草，一头牛一周能吃80份草；如果让一头牛在这块草地上吃的话，能吃4周的时间，如果让两头牛来吃，能吃几周？

    草地原有草量是：4*80-4*60=80（份）

    两头牛在一个周的时间里，对付完新生长出的60份草后，还有2*80-60=100（份）的力量来对付原有的草量，就是说，这两头牛专门用来对付原有草量的工效是100份/周。

    80/100=0.8（周）

    具体到本题，就是0.8小时了。

     这道题解到这里，我突然想起第六届“希望杯”六年级二试的{zh1}一道题，还有前几天华杯赛初试（小学组）的{zh1}一题。大家想一想，这几道题是不是有异曲同工之妙。

    9、原题：下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是      。

    解析：这道题可以看成是一道送分的题了。答案是“A”。

      这道题“培训百题”中的64题的翻版。

    10、原题：如下图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1、S2、S3、S4表示，则S1、S2、S3、S4从小到大的顺序是         。

    解析：在本套xx中，这道题应该算是一道比较难的题了。但从学生答题情况来看，大多数同学还都把这道题答对了。当然在这对里面，“懵”是起了很大作用的。如果真要进行严格论证和推理的话，恐怕就没几个人能真正答上来了。好在这道题是只看结果，不看过程的。这分自然是要给的。在这里我把自己对这道题的理解谈一下。

    既然要按从小到大的顺序排队，那么就要准确求出各图中阴影部分面积。

    图（1）、图（2）、图（3）的面积都好求，分别是0.57、0.215、0.5，而图（4）的面积就不那么好求了。利用小学的知识，显然是做不到的。

    在这里，我们可以回顾一下“百题培训”上的第60题，那也是一道比较面积大小的问题。在那道题给出的条件中，直接求阴影部分的面积是不可能的。但题中给出的答案却很巧妙地采用了割补的方法，把问题给轻易解决了。在这里我们可以从中获得一些启示，也采用割补的方法，来把这道题解决掉。

    从图1中，我们可以看出，上、下两个红色三角形的面积是正方形面积的一半。

    从图2中，我们可以看出，绿色部分的面积与黄色部分面积不相等。如果把绿色部分面积割补到黄色区域，可以看出，代表阴影面积的部分小于图1中两个红色三角形的面积，即，原阴影部分面积小于0.5，但又比较接近于0.5。

    由此，我们就可以得出结论：S2<S4<S3<S1.