平移(一)

　　教学目标

　　1．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．毛

　　2．通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质．

　　重点、难点

　　重点：探索并理解平移的性质．

　　难点：对平移的认识和性质的探索．

　　教学过程

　　一、引入新课

　　1．教师打开幻灯机，投放课本图5．4-1的图案．

　　2．学生观察这些图案、思考并回答问题．

　　(1)它们有什么共同的特点？

　　(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？

　　3．师生交流．

　　(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，图5．4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”；中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，如图(1)；上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”：正十二边形， 四周对称着4个等边三角形，如图(2)；上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”；正六边形，内接六角星，如图(3)；下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝；下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案．

　　(2)根据上述的特点，这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案．

　　教师将12张事先准备好的图(1)的图片(涂好颜色、并有序重叠在一起)；然后从上而下抽取一张图片陆续移动，最终形成如图5．4-1上排左图图案，教师的操作演示，让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成， 同时教师的操作使学生感受到图形的平移，初步认识了图形的平移．

　　二、进一步认识平移，探究枰移的基本性质

　　1．学生描图操作．

　　(1)提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图5．4-2的雪人？

　　(2)描图前教师说明：为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸， 大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线，半透明纸也应画一条直线，画图中要始终保持两条直线重合．

　　(3)学生描图，描出三个雪人图．

　　2．观察、思考．

　　(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖A与A′， 帽顶B与B′，纽扣C与C′，连接这些对应点．

　　(2)观察这些线段，它们的位置关系如何？数量关系呢？

　　学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行， 用刻度尺度量三条线段是否相等．

　　教师在黑板上板书学生的发现：

　　AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′

　　(2)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？

　　3．师生归纳

　　(1)描图起什么作用？

　　描出的图形与原来图形的形状、大小xx相同， 在半透明纸上描出的所有图形形状、大小xx相同．

　　(2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时，两条直线要垂合．这样做法起什么作用．

　　保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动．

　　(3)就半透明纸所画的图形归纳，教师板书：

　　①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小xx相同．

　　②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对称点，连接各组对应点的线段平行且相等．

　　4．给出平移的定义．

　　定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．

　　教师以课本图5．4-1上排左图为例解说：

　　把“基本图形”说成“橄榄形”．{dy}排左边的“橄榄形”沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二个“橄榄形”，平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”……要想平移得第二批的“橄榄形”，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化．

　　关于平移的方向，可结论课本图5．4-5说明图形平移方向，不一定是水平的．

　　教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子， 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系，坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移；黑板报中花边设计利用了平移，奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……

　　5．例题讲解．

　　例：如图(4)-1，平移三角形ABC，使点A移动到点A′．画出平移后的三角形A′B′C′．

　　教师：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B、C的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′．

　　解：如图(4)-2，连接AA′，分别过B、C作AA′的平行线L、L′，在L上截取BB ′=AA′，在L′上截取CC′=AA′，连接A′C′，A′B′，B′C′．则△A′B′C ′为所求画的三角形．