2009年12月25日

2009年12月25日

用多种方法测定电源的电动势和内阻
 

测定电源的电动势和内阻实验是高考中的热点,主要考查对该实验原理的理解,即用伏安法测电源的电动势和内阻。涉及实验步骤和误差分析的考查,即学会用U-I图象处理实验数据求出电源电动势E和内阻r,以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。而高考命题不仅局限于课本上的实验项目,要注意方法的迁移,即要考查要有迁移知识的能力和创新思维能力。下面介绍其它几种测定电源电动势和内阻的方法,分析每种方法的原理及处理办法。

 

  1.用一只电流表和电阻箱测量

 

  如图1所示,改变电阻箱R的阻值,测出不同阻值时对应的电流表的示数,设分别为R1、I1和R2、I2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r,电流表的内阻为RA,则由闭合电路欧姆定律可得:

 

 

  E=I1(R1+r+RA),

 

  E=I2(R2+r+RA),

 

  解得

 

  ,。

 

  若采用图象法处理实验数据,则由闭合电路欧姆定律得:

 

  E=IR+r+RA),      ①

 

  (1)将①式转化变为:

 

  ,

 

  即要求作出图线,见图2所示,此直线的斜率为电源电动势E,对应纵轴截距的{jd1}值为电源的内阻r

 

 

  (2)或将①式转化变为:

 

  ,

  即要求作出图线,见图3所示,此直线的斜率为电源电动势E,对应纵轴截距的{jd1}值与电流表内阻RA的差为电源的内阻r

 

  (3)或将①式转化变为:

 

  ,

 

  即要求作出图线,见图4所示,此直线的斜率的倒数为电源电动势E,对应纵轴截距除以斜率再与电流表内阻RA的差为电源的内阻r

 

 

  (4)或将①式转化变为:

 

  ,

 

  即要求作出图线,见图5所示,此直线的斜率的倒数为电源电动势E,对应纵轴截距除以斜率为电源的内阻r

 

 

  2.用一只电压表和电阻箱测量

 

  如图6所示,改变电阻箱R的阻值,测出不同阻值时对应的电压表的示数,设分别为R1、U1和R2、U2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r,电压表的内阻为RV,则由闭合电路欧姆定律可得:

 

 

  ,

 

  ,

 

  解得

 

  , 。

 

  若采用图象法处理实验数据,则由闭合电路欧姆定律得:

 

  ,      ②

 

  (1)将②式转化变为:

 

  ,

 

  即要求作出图线,见图7所示,此直线对应纵轴截距的{jd1}值的倒数为电源的内阻r,该直线的斜率除以对应纵轴截距的{jd1}值为电源电动势E

 

 

  (2)将②式转化变为:

 

  ,

 

  即要求作出图线,见图8所示,此直线对应纵轴截距的{jd1}值减去电压表内阻的倒数再倒数为电源的内阻r,该直线的斜率乘以电源的内阻r为电源电动势E

 

 

  (3)将②式转化变为:

 

  ,

 

  即要求作出图线,见图9所示,此直线对应纵轴截距的倒数为电源的电动势E,该直线的斜率除以对应纵轴截距为电源的内阻r

 

 

  (4)将②式转化变为:

 

  ,

 

  即要求作出图线,见图10所示,此直线对应纵轴截距为,该直线的斜率为,利用上述两结论可解得电源的电动势E和内阻r

 

 

  3.用两只电压表测量

 

  测量电路如图11所示,断开K时,测得两电压表的示数分别为U1、U2,再闭合K,此时电压表V1的示数为U1′。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r,电压表V1的内阻为RV,则由闭合电路欧姆定律可得:

 

 

  ,

 

  ,

 

  解得

 

  , 。

 

  通过上面分析可知,在物理实验备考复习过程中,要重视实验原理和方法的迁移,学会用多种方法处理实验数据。在物理高考考纲中涉及与实验有关能力要求有:①能独立完成“知识内容表”中所列的实验,能明确实验目的,能理解实验原理和方法,能控制实验条件,会使用仪器,会观察、分析实验现象,会记录、处理实验数据,并得出结论。能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。②能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形,函数图像进行表达、分析。要提高这些方面的能力,在平时教学过程中,多尝试对进行物理思想、方法和实验设计的教学,多尝试进行开放式教学,努力开发的潜在能力。

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