一，什么是空载运行

图6.1为变压器空载运行情况。原边接到额定电压u1n的电源上，副边绕组开路---变压器空载运行。原边接电压u1,原边绕组中的电流i0为空载电流，i0产生空载磁势F0=－I0×N1, F0产生磁通，所以F0又叫励磁磁势。励磁磁势产生的磁通分为两部分，一部分磁通Φ以闭合铁心为路径流通。它同时匝链了原边绕组N1和副边绕组N2,在这两个绕组中感应出电势e1和e2，是变压器传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称它为主磁通。另一部分磁通Ф1σ，它仅与原边绕组相匝链而不与副边绕组相匝链，通过变压器油，或空气而形成闭路，属于非工作磁通，Ф1σ为原边绕组的漏磁通。由上一章知，变压器的铁心由高导磁材料硅钢片制成，它的导磁系数μ约为空气的导磁系数的2000倍以上，所以大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的99％以上，而漏磁通占总磁通的1％以下。从图看出，电压、电流电势符号都是用瞬时值符号，电压、电流、电势、磁通都是交变的，那么图中各物理量的 方向是如何规定的呢？ 方向规定：电压 u1与电流i0同方向，磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋定则，e的正方向与电流同方向。这样e1=－N1dФ/dt才成立。例如正在增加，那么为正值，e1＝－ N1dФ/dt＜0为负值，即此刻A点为高电压,X点为低电流，若外电路能使e1产生电流，其电流方向必与i0正方向相反，该电流若能产生磁通Ф′，通过右手螺旋定则判断出Ф′向下，与Ф方向相反，起阻止Ф增加的作用，即符合楞次定律。由于磁通在交变，根据电磁感应定律： e1=－N1dΦ/dt e2=－N2dΔ/dt e1σ=－N1dФ1σ/dt

二，磁通，电势，电压的关系公式推导

Ф=Фmsinωt
e1=－N1dΦ/dt=-N1dФmsinωt/dt=N1Фmωcosωt=－N1Фmωsin(ωt－90°)=E1msin(ωt－90°)       (6.5)
式中E1m=N1Фmω（{zd0}值）
E1m电势{zd0}值，其有效值为式(6.7)所示公式，这是一个非常重要的公式，其中Фm为磁通{zd0}值。

有效值

e2=E2msin(ωt－90°)
E2m=N2Φmω
e2=4.44f1N2Φm

同理，漏磁通电势被求出。写成相量形式或电抗压降的形式。

e1σ还有另一种推导过程：

其推导过程如下：

E1σ可用漏电抗压降的形式表示，实际上任何一个电势都可用一个电抗压降来表示。何况Φ1σ主要通过非磁性磁路形成流通回路，其磁导率μo为常数，故其磁路磁阻大、小，L1σ及x1σ均为常数。

三 变压器的变比k和电压比K

1 变比k---指变压器原副绕组的电势之比

k＝E1/E2=(4.44fN1Φm)/(4.44fN2Φm)=N1/N2
变比k等于原副绕组匝数之比，变压器绕组折算中要用到变比k。

2 原绕组的匝数不是任意选定的，他必须符合一定条件：

因为U1≈4.44fN1Φm≈4.44fN1BmS     (6.21)
N1≈U1/4.44fBms
6.21式中S为变压器铁心柱的截面积（平方米）
Bm磁通密度{zd0}值，Bm的取值范围对设计制造、运行检修变压器有密切关系
Bm≈热轧硅钢片1.11∽1.5T；冷轧硅钢片1.5∽1.7T

3 电压比K---特指三相变压器的线电压之比

四 变压器空载运行时的等值电路图和向量图

1 励磁电流与励磁阻抗

空载运行时，空载电流i0产生励磁磁势F0，F0建立主磁通Φ，而交变磁通在原绕组内感应电势e1，单独产生磁通的电流为磁化电流i0w，i0w与电势E1之间的夹角是90°，故i0w是一个纯粹的无功电流。铁心中的磁通不变，一定存在损耗，为了供给损耗，励磁电流中除了用来产生磁通的无功电流外，还应包括一个有功电流i0r，即im=i0w+i0r，其向量关系如图。-E1=imRm+jimXm=imZm，Xm是主磁通Φ引起的电抗，为励磁电抗。

2 空载等效电路

用一个支路Rm+jXm的压降来表示主磁通对变压器的作用，再将原绕组的电阻R1和漏电抗X1σ的压降在电路图上表示出来，即得到空载时变压器的等效电路。如图。

R1和Φ1σ引起的电抗X1σ 基本上是不变的量，或者说，R1和X1σ不受饱和程度的影响。但是，由于铁心存在着饱和现象，所以，Rm和Xm都是随着饱和程度的减少而增加的，在实际中应当注意到这个结论。但是，变压器正常工作时，由于电源电压变化范围小，故铁心中主磁通的变化范围也是不大的，励磁阻抗Zm也基本不变。