《张曙· 卫汉华专栏》本栏目由同济大学现代制造技术研究所张曙和香港理工大学工业中心卫汉华撰写，每期的内容是相对独立的，但主题围绕机电一体化产品的工业设计、概念设计和逆向设计，从不同的视角与读者讨论机电产品的创新。

　　串联和并联运动学

　　常规的数控加工方式，是将刀具相对工件的空间加工运动轨迹，按笛卡儿坐标分解为沿3 个坐标轴线的移动矢量(X、Y、Z)和绕轴线的旋转矢量(A、B、C)，再将分解结果编译为控制程序，通过机床驱动部件的运动，合成刀具与工件的相对运动轨迹。

　　串联运动是机床合成加工所需运动轨迹的主流方法，串联运动机床的每个运动部件对应一个微小移动或旋转矢量，通过驱动部件运动的串联叠加，形成所需的运动轨迹。以串联方式可以轻易实现单纯的移动和旋转，但实现同时移动和旋转的复杂空间运动时，刀具空间定向速度仍然较低。

　　上世纪80 年代末，工程界开始探索新的学，将6杆机构(Stewart 平台)应用在机床上，提出了并联运动机床。并联运动机床采用多杆机构在空间同时移转主轴部件或工作台，合成刀具与工件的 相对运动轨迹。与串联运动相比，并联运动机床不单能快捷地还原复杂轨迹，而且具有结构简单、刚度高、动态性能好等优点。

　　串联和并联运动无论在数学基础、技术攻关方向等都不相同，知识和经验兼容度低，是两类不同的技术范式。早期的并联运动机床存在杆件之间以及杆件与运动平台之间的干涉，运动平台在空间的偏转位置一般小于30°，不能进行5 面加工，而且空间利用率低，加工精度也较差，这些缺陷使并联运动学没有能够成为机床运动学的主流技术范式。

　　并联运动的应用

　　虽然基于并联运动机床有运动平台偏转范围窄的缺陷，但在只需简单空间运动的场合，其结构简单、刚度高、动态性能好等优点仍有价值。德国Index 公司的V100 倒置式车床就按这种扬长避短的创新方向开发的机床。V100 车床采用3 个伺服电动机驱动3 个按120°分布的滑板各自沿其线性导轨上下移动，然后滑板带动3 对摆动杆，通过铰链驱动主轴部件运动平台，构成三杆并联运动机构，使安装在运动平台上的电主轴可向作X、Y、Z 方向移动。

　　V100 除了具有并联运动高刚性和优异动态性能的优点外，其主轴还可以兼任抓取工件的功能，像机械手一样从传送带上装卸毛坯和加工完毕的工件，使机床变成一个柔性制造单元，实现生产过程自动化。

　　并联运动机构的改进

　　除了扬长避短外，也有一些机床企业尝试在并联运动范式内提出设计改进，解决6 杆并联运动机床不能进行5 面加工的缺陷，令并联运动范式能快捷还原复杂轨迹的优点可以全面发挥。德国Metrom 公司的P 系列5 杆并联运动机床是这种保长改短的创新方向的典型例子。

　　Metrom 机床在钢板焊接多菱体床身的5 个面上安装有滚珠丝杆的万向铰链支点，5 根丝杠的另一端通过铰链与主轴部件的5 个可转动同心外环连接，滚珠丝杆由伺服电动机驱动，改变滚珠丝杆两端支点间的距离，即可使主轴部件处于不同工作位置，从而可实现主轴部件偏转角大于90°，能够真正进行5 面加工。

　　Metrom 崭新的5 杆配置xx继承了并联运动范式的结构简单、刚度高、动态性能好等优点，此外机床采用封闭框架结构和对称配置，在机床空间利用率提高之余，机床工作时产生的力能相互抵消，从而保证机床的高动态性能。

　　串联和并联的混合

　　近年来，飞机的结构件的设计有整体化趋势，整体结构件的特点是体积大、形状扁平、空穴多、壁厚薄，要求使用5 轴联动龙门机床加工，但5轴龙门机床的摆叉式或{wn}式主轴头回转速度又不能满足加工效率要求。

　　为了解决飞机结构件高效加工的难题，德国DS-Technologie 公司的Ecospeed 机床取长补短，独创性地结合串联和并联运动范式，机床主轴头采用并联运动机构，而主轴部件的垂直移动和立柱的水平移动仍然保留传统的串联形式。

　　从图4 可见，Ecospeed 机床采用卧式布局，主轴头在箱中箱结构立柱上作垂直移动，而立柱则在导轨上作水平移动，这样在X、Y 方向采用串联运动的配置可以使机床结构紧凑，达到非常高的空间利用率。

　　在并联运动方面，从图5 可见，Ecospeed 机床主轴头的结构是采用伺服电动机通过滚珠丝杠驱动摆动杆件，3 个摆动杆件通过万向接头连结运动平台，使安装在运动平台上的主轴可向任何方向作45°偏转，实现Z 轴移动和A、C 轴快速旋转。

　　创新轨迹

　　从机床运动学的发展可以看到，在一个产业往往有多套可行但互不兼容、不可通约的技术范式同时存在，其中一套范式因为找到在普遍情况下，成本、技术配套、应用