电功率——热问题

2009-07-03 21:46:43 阅读26 评论0 字号：大中小

电功率——热问题

二. 重点、难点：

焦耳定律的内容、公式、计算及应用。

三. 知识点分析

1. 焦耳定律

（1）焦耳定律是实验定律，它是经过大量实验总结出来的。

　　（2）焦耳定律反映了电流热效应的规律，是能量转化和守恒定律在电能和内能转化中的体现。

　　（3）由公式Q=I2Rt可知，电流通过导体产生的热量和电流强度I，电阻R及通电时间t有关，又因为产生的热量跟导体中电流强度的平方成正比，所以，电流强度大小的变化对产生热量多少影响更大。

　　（4）运用公式Q=I2Rt解决问题时，电流强度I的单位是安，电阻R的单位是欧，时间t的单位是秒，热量Q的单位才是焦耳，即各物理量代入公式前应该先统一单位。

（5）用电功公式和欧姆定律推导焦耳定律公式的前提是电能全部转化为内能。因为电能还可能同时转化为其他形式，所以只有电流所做的功全部用来产生热量，才有或成立。

所以，焦耳定律公式Q=I2Rt，是由实验总结出来的，凡是有电流通过导体时，都可以用它来计算所产生的热量，也就是说这个公式是计算焦耳热的普遍公式。公式Q=UIt，只适用于纯电阻电路，这时电流所做的功全部用来产生热量，用它计算出来的结果才是导体产生的热量。若电路中有反电动热（如电动机、日光灯的镇流器、蓄电池充电等情形），这时电流做的功只有一部分转化为热量，加在导体两端的电压U不等于I与R的乘积，用公式W=UIt计算出来的结果虽然仍是电流的功，但却不再等于电流通过导体所产生的热量，这时，W≠Q了。

2. 电热的作用

（1）电热器的原理是电流的热效应，它表现的是电流通过导体都要发热的现象，在这一现象中产生热量的多少可运用焦耳定律计算。

　　（2）发热体是电热器的主要组成部分，它的作用是将电能转变为内能供人类使用。

【典型例题】

[例1] 在电源电压不变时，为了使电炉在相等的时间内发热多些，可采取的措施是（    ）

A. 增大电热丝的电阻                      B. 减小电热丝的电阻

C. 在电热丝上并联电阻            D. 在电热丝上串联电阻　　

分析：有同学认为应选（A），根据焦耳定律 Q=I2Rt，导体上放出的热量与电阻成正比，所以要增加热量，可增大电阻。这是由于对焦耳定律理解不全面的缘故。焦耳定律所阐述的导体上放出的热量和某一个量的比例关系是在其他一些量不变的条件下才成立的，如放出的热量和电阻成正比，是指电流强度和通电时间都不变的条件下热量与电阻成正比，按题意，通电时间是相同的，但由于电源电压是不变的，通过电热丝的电流强度将随着电阻的增大而减小，若再根据Q=I2Rt，将不易得出正确的结论。事实上，在电压一定的条件下，根据可知，减小电热丝的电热丝的电阻就可增大电功率，即在相同时间内发热多些。

答：B

[例2] 如图1所示，R2=2R1，当开关S打开和闭合时，在相同的时间内，电流通过R1产生的热量之比为（    ）

A. 1:3     B. 1:9　　C. 3:1    D. 9:1

分析：电流通过R1产生的热量可根据公式Q=I2Rt或根据公式Q=W=求解。开关S打开时，R1，R2串联，通过Rl的电流，此时上产生的热量     （1）

开关S闭合时，被短路，电路中仅有，流过的电流，此时上产生的热量（2）

所以，当开关S打开和闭合时，在相同的时间内，电流通过R1产生的热量之比为

答：B

[例3] 有一种双温电炉，其电路图如图2所示，由两段阻值相同的电阻丝组成的发热体，A，B，C为三根引出线，其中A为低温档，B为高温档，且高温档每秒产生的热量是低温档每秒产生热量的2倍，试在方框内画出两段电阻丝的连接图，并说明设计的理由。

分析：对纯电阻电路，电流通过导体发热.当电压恒定时，可选用来考虑。由于t相等，电流的发热Q与电阻R成反比。若高温档的发热是低温档的2倍，则高温档的电阻值是低温档的二分之一。

答：方框内的两段电阻丝应如图3连接。

设计合理性证明如下：

当S接高温档BC时，

当S接低温档AC时，，所以，可见设计合理。

[例4] 如图所示的四个相同容器中盛有质量和温度都相等的水，电热丝R1、R2、R3、R4的阻值关系为R1=R4＜R2=R3.设闭合开关一段时间后，四个容器中的水温分别为t甲、t乙、t丙和t丁，若这时容器中的水均未沸腾，且假定电热丝放出的热量全都被水吸收，则四个容器中水温的高低关系应为（    ）

A. t甲=t乙=t丙=t丁，

　　B. t甲＞t乙＞t丙＞t丁，

　　C. t甲＜t乙＜t丙＜t丁，

　　D. t甲=t丁＜t乙=t丙

分析：比较通电导体的发热量，其依据应该是焦耳定律Q=I2Rt，但由于初中物理中涉及的导体均为纯电阻性的，因此，结合欧姆定律I=U/R，我们应即可以得到比较通电导体发热量的又一常用依据。由该公式可知：

在电压和通电时间都相等的条件下，电阻小的导体放出的热量多

又由 Q=I2Rt可知：①

在电流和通电时间都相等的条件下，电阻大的导体放出的热量多

由和均可知：②

在电阻和通电时间都相等的条件下，电压或电流大的导体放出的热量多。③

因四个容器中水的质量和初温都相等，电热丝放出的热量又全都被水吸收，因此根据

Q放=Q吸=cm（t－t0）可知，该问题的实质就是要比较电热丝R1、R2、R3、R4放出的热量，放热多的水温就高。为此，先比较R1、R2的发热量：因R1、R2两端的电压相等，据结论①，R1放出的热量多于R2放出的热量，因此t甲＞t乙。再比较R3、R4的发热量：因R3、R4中的电流相等，据结论②，R3放出的热量多于R4放出的热量，因此t丙＞t丁。{zh1}比较R2、R3的发热量：因R2、R3的电阻相等，据结论③，R2放出的热量多于R3放出的热量，因此t乙＞t丙。综合以上所得，有t甲＞t乙＞t丙＞t丁。显然，本题应选“B”。

[例5] 有一只“ 110V，40W”的电灯L1和一只“ 110V，60W”的电灯L2，现只有220V的电源，请设计一个电路使两灯均能正常发光。

分析：我们知道，灯泡正常发光的充要条件是灯泡两端的实际电压等于它的额定电压。本题中电源电压为220V，故两灯不能直接并联；由于两灯的电阻不同，直接串联接人电路所分电压也不平均，灯泡有可能被烧坏，所以必须在电路中增加一个电阻用以分压或分流。

方案一：如图1所示，欲使两灯正常工作，应有U1=U2=U3=110V

方案二：如图2所示，欲使两灯正常工作，应有，，，则消耗的功

电路消耗的总功率

上述两种方案均能使灯泡正常发光.但从上面的计算可明显看出，第二种方案电路消耗的功率要小些。

答案：应选择第二种。

[例6] 有一只“4V，4W”的电灯L1和一只“6V，3W’的电灯L2，现只有12伏的电源，应如何连接才能使两灯正常发光。

分析：本题中电源电压为12伏，而两灯的额定电压分别是4V和6V，直接串联或并联，灯泡势必烧坏，由灯泡的规格，根据P=UI得：两灯额定电流，

，因，故不能直接串联。此题与上题不同，因两灯额定电压不同，所以不能象上题方案那样设计.因此，连接电路时必须根据分流、分压规律，给灯泡串联或并联上适当的电阻，使两灯在额定电压下达到额定功率而实现正常发光。

方案一：如图3所示，欲使两灯正常工作则U1=4V、U2=6V 那么=U－U1－U2=2V =U2=6V， =I1=IA

，

= ·=6V×0.5A=3W，=·=2V×1A=2W 电路消耗的总功率 P= P1+ P2+ ＋=12W

方案二：如图4所示，欲使两灯正常工作则=U－U1=12V－4V=8V，=U－U2=

12V－6V=6V   =I1=IA， =I2=0.5A

，，

，电路消耗的总功率

方案三：如图5所示，欲使两灯正常工作则=U2－U1=6V－4V=2V

=U－U2=12V－6V=6V   =I1=1A， =I1+I2=1.5A

，

，

电路消耗的总功率

方案四：如图6所示，欲使两灯正常发光应有 =U－U1=12V－4V=8V， －U2=8V－6V=2V，=I2=0.5A，=I1－I2=0.5A，，

，，。电路消耗的总功率

答案：上述方案，均能使灯泡正常工作，但从计算中可明显地看出，{dy}、四种方案电路消耗的功率最少。

【模拟xx】（答题时间：45分钟）

一. 焦耳定律练习题

1. 电流通过导体时产生的热量跟____成正比，跟____成正比，还跟____成正比，这个规律叫焦耳定律，焦耳定律的数学表达式是____。

2. 有三个用电器，其中一个为“220V，60W”的电风扇，一个为“220V，60W”的白炽灯，另一个是“220V，60W”的电热器，都在额定电压下工作相同的时间，比较这三个用电器产生的热量是（    ）

A. 电风扇最多    B. 白炽灯最多   C. 电热器最多     D. 都一样

3. 某电阻丝通过2A的电流时，在某段时间内放出热量是Q，如果通过它的电流增加到4A时，在相同的时间内放出的热量是（    ）

A. 2Q    B. 3Q    C. 4Q     D. 8Q

4. 甲、乙两只电炉，分别为“220V，500W”和“220V，1000W”，把它们串联在电压为220V的电路中，发热量较大的是____。将它们并联在220V的电路中，发热量较大的是____。

5. 通过某电阻的电流为I时，在时间t内，放出的热量为Q；如果要在时间内放出2Q的热量，通过该电阻的电流应为____。

6. 在图1电路中， R1=2Ω，R2=4Ω，电压表示数为3V，求：

（1）电阻R2上每分钟放出的热量；

（2）电路每分钟消耗的电能。

二. 电热的作用练习题

1. 电热器是利用____来加热的设备，常见的电热器有____、____和____等。

2. 电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由____大、____高的电阻丝绕在绝缘材料上做成的。

3. 某电阻丝接在电压为U的电路中，在一段时间内放出的热量为Q。若将它接在电压为的电路中，在相等的时间内放出的热量为（    ）

    A.     B.     C.     D.

4. 下列家用电器中，不属于电热器的是（    ）

A. 电炉    B. 电熨斗    C.电剃刀    D. 恒温箱.

5. 为了使电阻丝在相同的时间内放出的热量增加到原来的2倍，应采取的措施是（    ）

A. 使电阻丝两端的电压增加1倍

B. 使电阻丝的电阻增加到原来的2倍

C. 使电阻丝两端的电压减半

D. 使电阻丝的电阻减半

6. 一只“220V，800W”的电饭锅，接在照明电路中，求：

（1）电饭锅正常工作时的电流；

　　（2）电饭锅工作时的电阻。

　　（3）该电饭锅工作1h消耗的电能是多少？

　　（4）它lh放出的热量是多少？

【xx答案】

一.

1. 电流的平方，电阻，通电时间， Q＝I2Rt

2. C     3. C     4. 甲，乙     5. 2I    6.（1）540J；（2）8l0J

二.

1. 电，电烙铁，电炉，电熨斗

2. 电阻率，熔点

3. B     4. C     5. D

6.（1）3.63A；（2）60.5Ω；（3）0.8kWh；（4）2.88×106J