我的调查 2008-07-28 14:53
几天又过去了，我的日志又出炉了，今天我查了查魔方和九连环的来历。之所以我要查他，是因为我对他们还不太熟。查的结果如下：
关于魔方
魔方，Rubik's Cube 又叫魔术方块，也称鲁毕克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院鲁比克教授在1974年发明的。当初他发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。但要使那些小方块可以随意转动而不散开，不仅是个机械难题，这牵涉到木制的轴心，座和榫头等。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁毕克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。
魔方是一种变化多端的智力玩具。。1974年由匈牙利建筑学教授鲁毕克发明，70年代末80年代初风行于欧美及全世界。
魔方系由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块6个，固定不动，只一面有颜色。边角方块8个(3面有色)可转动。边缘方块12个(2面有色)亦可转动。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计所有可能的图案构成约为4.3×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。
魔方种类较多，平常说的都是最常见的三阶立方体魔方。其实，也有二阶、四阶、五阶等各种立方体魔方。还有其它的多面体魔方，面也可以是其它多边形。《如五边形十二面体：五魔方，简称五魔，英文名称：Megamix，又称正12面体魔方》《3x4长方体》《3X5长方体》。
三阶立方体魔方由26个小方块和一个三维十字连接轴组成，小方块有6个在面中心，8个在角上，12个在棱上，物理结构非常巧妙。它每个面纵横都分为三层，每层都可自由转动，通过层的转动改变小方块在立方体上的位置，各部分之间存在着制约关系，没有两个小块是xx相同的。立方体各个面上有颜色，同一个面的各个方块的颜色相同，面与面之间颜色都不相同。这种最初状态就是魔方的原始状态。复原魔方就是按照某种规则转动魔方，使其恢复到原始状态。复原魔方要一个好魔方，一双灵巧的手，敏锐的空间想象力和高效实用的转动程序。复原方法有很多种，具体步骤上有很大的差异性，但也有相通之处，最常见的是一层一层地拼好。
原版实际测量下来发现大约 57mm。
如果试着翻阅国外的资料，会发现世界上{dy}个魔方为二又四分之一英寸（57.15mm）的记载。
虽然现在还能见到它，但其中不少魔方制造商已随着历史发展，经历了重重变革。
在日本，今天你仍能买到 Tsukuda Original 公司的魔方。早期的产品由 Ideal Toy 生产，透明包装的下方有厂家的标志。
而现在则一律为 Seven Towns 的纸包装，盒子比早期的看起来还要显大。2000年的时候开始特别定制的新标志。但那毕竟是匈牙利等欧洲国家的公制，真的准确吗？请不要怀疑任何一组数据。
现在我们手里的“克隆魔方”的尺寸已经相当接近于原版了。大多在55mm至60mm的范围。
魔方的起源
最早的魔方是匈牙利的一位叫rubik的教授于1974年发明的，但是这位教授发明它并不是为了投入生产和娱乐。因为他是建筑学和雕塑学教授，所以他自己动手做出了{dy}个魔方的雏形来帮助学生们认识空间立方体的组成和结构以及锻炼学生的空间思维能力和记忆力。在他完成{dy}个作品以后，转动了几下，发现原本齐整的魔方竟然很难恢复，于是他意识到这个新的发明会很不简单。但是他想不到的是，这个边长不到6厘米的玩具竟然会在未来风靡全球，甚至出现了以魔方为道具的运动。
魔方的流行
魔方广为大家喜爱是在80年代。从1980年到1982年总共售出了将近200万只魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，帕特里克?波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 0140314830）的书，总共售出了将近150万本。由于魔方的巨大商机，鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方，这两个产品同样取得了成功。在中国，魔方是80年代最抢手的玩具，如同今天孩子们手中的掌上游戏机一样，成为青少年最喜欢的玩具。但是随着改革开放，越来越多的新奇玩具进入了中国，中国的魔方热潮也在渐渐消退。
不过最近几年，中国的非正式魔方社群魔方吧正在努力改变公众对于魔方的看法。魔方不仅仅是小孩子的玩具，更是一种休闲放松的方式，再加上更有刺激和挑战性的竞速、单手、盲拧魔方等玩法，越来越多的人正在重新xx魔方。
基本术语
阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。
复原：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。
POP：指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原过程。
DNF：即Did Not Finished指魔方复原者感觉无法在自己满意的时间内完成魔方而弃权的情况，在比赛中可以有一次DNF。
魔方的构成
三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的20个方块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。
四阶魔方相对于三阶来说就要复杂的多，它的构成分为两类，一类中心是一个球体，每个外围的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。第二类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成非常复杂，除了中心球和外围块外还有很多附加件。作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快，不易在高速转动中卡住。
五阶魔方的构成则更甚于四阶魔方。每发明一种新的高阶魔方都要经过很长时间，因为不仅要考虑到项目的可行性，还要考虑如果将魔方作出来后能不能稳定的用于转动。正是由于这个原因，五阶魔方是官方公布的{zg}阶魔方，其结构也不是一般的爱好者可以想象出来的。
六阶（含）以上的魔方目前还没有官方版本。不过不久前传言说已经有日本人制作出来样品并且发送法国公司尝试生产了。高阶魔方之所以难以制作，因为如果还是按照三阶魔方同比增加和扩大的话，角块在转动中可能会因无支撑物而从空中掉落。以前在网上所看到过的所谓八阶魔方后来证明不过是用普通的三阶拼凑出来的。
魔方的贴纸
魔方六个面贴纸通常由红，黄，蓝，绿，白，橙六种颜色组成。各个时期和地方的版本贴纸方法会有区别，但基本上是红橙相对，黄白相对，蓝绿相对，其实只要满足了这3条无论怎么随心所欲的贴{zh1}结果就只有两种贴法了。
如果没有这些限制魔方贴纸一共有多少种贴法呢？答案是30种。因为由于魔方立方体的对称性，不失一般性的，我们贴纸时不妨就指定蓝色为顶面。他的对面就有5种贴法，剩下的4个面组成一个环。这个环的4种颜色去除旋转后相同的情况有3*2种贴法。这是因为，对于这个环，我们也可以不失一般性的就指定4种颜色中的一种颜色做为前面，他的对面有3种贴法，剩下的两面对应2种贴法，所以魔方贴纸的贴法有5*3*2=30种。
魔方有多少种变化？
别看魔方只有26个小块，相对位置能变化的更只有20块，可是它的变化真不少，曾经有公司在卖魔方时做广告说魔方总变化有30亿种，有人评论说，这相当于麦当劳得意的宣布他们已经在全世界卖出了100亿个汉堡包了。
魔方的变化有(8!*3^8*12!*2^12)/(3*2*2)=43,252,003,274,489,856,0 00，约等于4.3*10^19或者4325亿亿种变化，三阶魔方总变化数的道理是这样：8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*3^8，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单置。
魔方的血统
其实魔方并不只有一种配色，现在所流行的是最初的版本，事实上也还有其他版本的配色。
{dy}种是由香港生产的最初的配色，最早在80年代就有销售，现在大多数销售的和它不同的是将茶色换成了橙色。
第二种也是香港生产的，是和{dy}种同一系列的魔方，但是配色稍有不同。
第三种是由美国生产的，配色xx改动，由白对黄，蓝对绿，红对橙。
第四种是由匈牙利原产的，配色接近于美国产的魔方。
魔方的图案
1.色心 RsUsFsRs'Us2
2.彩色十字 (RsFs)3 或者 Rs2Fs2Us2
3.龙 (FaRa)3
4.十二曲桥 (FaRa)3Us2
5.巨介子 BL'D2LDF'D2FD'B'F'RU2R'U'BU2B'UF
6.双环 BRsD'R2DRs'B'R2UB2U'DB2RaU2Ra'B2D' 或者 D'F2DsB2RsU RsB'R2B LsU RaB2U
7.6面U字 L'R2F'L'B'UBLFRU'RLRsFsUsRs
8.蛇 BRsD'R2DRs'B'R2UB2U'DR2D'
9.虫 RUF2D'RsFsD'F'R'F2RU2FR2F'R'U'F'U2FR
10.两座山峰 F U L'B°L F2D'F D F L'D'L F L'D B L U'F'
11.双重介子 BL'D2LDF'D2FD'B'F'RU2R'U'BU2B'UF (R'D2RB'U2B)2
12.十字 D U2F2Ds2Rs2B2Rs2D
13. 连接的T字 U'R'F'U'Rs2 D B R'L2D2B2Ds2B2U'
14. 两个角架 R U'F R'B'D2R'U'BsLsD B L U'R'U'F U'Ls
注：以上表示法均为美国魔方大师辛马斯特的算子表示法：
以英文Up(上)、Down(下)、Front(前)、Back(后)、Left(左)、Right(右)的{dy}个字母分别来表示魔方的上、下、前、后、左、右六个面，即U(上)、D(下)、F(前)、B(后)、L(左)、R(右)。当旋转魔方的右层时，从右侧看，若按顺时针方向转动90°,则用R表示这一旋转动作,若按反时针方向转动90°,则用R'表示这一旋转动作,若按顺时针方向转动180°,则用R2来表示。另外，将夹层的运动RL'简单记作Rs(表示左右两层同时以右层为基准的顺时针方向转动90°)，并将夹层的运动RL简单记作Ra(即右层顺时针转90°，左层则与之反方向旋转90°)，而(RsFs)3则表示将RsFs的动作重复做3次。
魔方的玩法
普通玩法
这类玩法适合拿魔方当作放松和娱乐的爱好者。他们通常仅仅满足于复原一个魔方，不会追求更高的标准。
竞速玩法竞速玩法出现的具体的时间已经难以考证。当爱好者们已经能够熟练复原魔方的时候，就开始追求最快的复原。竞速复原有几个要点：使用的方法要最简便，但是随之产生的问题是步骤越少，需要记忆的公式就越多；使用的魔方需要最适合竞速使用，不会卡住或者打滑，所以出现了为魔方专用润滑油；灵巧的双手，因为拥有方法和好的魔方不是最重要的，双手能够熟练的转动魔方才能有{zg}的效率。
世界上最快的人7.08秒就可以还原一个魔方（记录创造于Czech Open 2008），记录保持者是来自荷兰的Erik Akkersdijk。
最少步骤还原
最为艰难的玩法，在这种玩法或者比赛中，不能转动魔方，只能用眼睛观察魔方的状态，然后思考出最少的步骤来解决魔方。虽然还没有人能证明出魔方的{zd0}打乱状态（即需要用最多步骤还原的状态）是什么，但是普遍认为经过50步无规则的打乱，3阶魔方就能达到{zd0}状态，此情况下恢复原状需要23步。目前的世界纪录是26步还原，耗时2个半小时。
盲拧
盲拧可以说是每个魔方玩家的梦想。盲拧的定义就是不用眼睛观看魔方（可以记忆），进行复原的过程。计时是从{dy}眼看到魔方开始的，也就是说记忆魔方的时间也算在总时间内。这种玩法对一个人的记忆力和空间想象力有极大的考验。3阶竞速赛高手Macky也是盲拧的好手，他在去年的世界锦标赛上{dy}次突破3分钟大关，但是这个纪录随后不久就被美国人Leyan Lo打破。今年的比赛中，他们两个双双超出自己的{zh0}成绩，Lo的成绩为2分36秒，Macky则创造了新的纪录，为2分18秒,。而在2007年即将结束之际，来自中国的一位小伙子（陈丹阳）又以41.42秒的成绩打破了这个记录
单拧
即单手转动魔方进行复原，对手指的灵活程度要求很高。因为没有另外一只手的帮助，魔方难以保持平衡，尤其是在高速转动的过程中。目前世界纪录为Macky创造的23秒26。
脚拧
虽然听起来有些不可思议，但是却是有人用脚来复原魔方。目前没有这一项的世界纪录。有记载的{zh0}成绩为2分半钟。
花式拧法
图案有些人不喜欢竞速或者最少步骤还原的玩法，而钟情于创造美丽的图案。事实上这也是相当有难度的，因为要预测每一块的移动并不是很简单。
魔方的还原
魔方的还原方法很多。
在这里向大家介绍一种比较简单的魔方六面还原方法。这种方法熟练之后可以在大约30秒之内将魔方的六面还原。
在介绍还原法之前，首先说明一下魔方移动的记法。魔方状态图中标有字母“F”的为前面，图后所记载的操作都以这个前面为基准。各个面用以下字母表示：
F：前面
U：上面
D：下面
L：左面
R：右面
H：水平方向的中间层
V：垂直方向的中间层
魔方操作步骤中，单独写一个字母表示将该面顺时针旋转90度，字母后加一个减号表示将该面逆时针旋转90度，字母后加一个数字2表示将该面旋转180度。H的情况下，由上向下看来决定顺逆时针方向；V的情况下，由右向左看来决定顺逆时针方向。
三阶段魔方的一个还原的方法
魔方拼全六面，先拼其中一面（这个是很容易的），然后分三层逐层拼好，即可有六面！（约定：比如下面的左下，就是最左边的的一列向下转90度，即向自己的方向转90度）
一 {dy}层：全一面，{dy}层换位分：1对角换 2邻角换 3对中换 4邻中换
二 第二层：对齐 下反转 （以换左为例）
左下 下左 左上 下左 前左 下右 前右 （换右照推）
三 {zh1}步骤：
1 底面“十”字：左右 右下 上右 前左 上左 前右 右上 （反复）
2 底面四对角：要换二子放右边：右上 左上 上左 右下 上右 左下 上左 右上 上右 右下 上右
3 底面xx：左上角优（把和底面同颜色的一颗放在左上角，如果这颗不是在底面，就放在侧面，如果底面有就按把它放在底面放好魔方） 右下 上右 右上 上右 右下 上左*2（上左转180度） 右上 （反复，即从左上角优开始再来一遍，如果底面还不全的话）
4 换第三层（这个容易），全六面!!!
有兴趣的朋友可以看下!只要灵活运用,还可以单拼二面。其中我感觉三的第1和第3是最奇妙的!!!
事实上上面是一种一般的方法,现在已经证明任何状态的魔方,总可以在最多26步内拼成全六面!
关于九连环
九连环是中国民间玩具。以金属丝制成9个圆环,将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。游玩时，按照一定的程序反复操作,可使9个圆环分别解开，或合而为一。
九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。它用九个圆环相连成串，以解开为胜。据明代 杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”。后来，以铜或铁代替玉石，成为妇女儿童的玩具。清代，《红楼梦》中也有九连环的记载。周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环。”
九连环流行极广，形式多样，规格不一。其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。其解法多样，可分可合，变化多端。得法者需经过81次上下才能将相连的九个环套入一柱，再用次才能将九个环全部解下。此外，也可套成花篮、绣球、宫灯等状。
同时，九连环也是按照一种顺序来解的。解九连环需要相当一段时间，这也可以训练人的耐心。不仅如此，九连环还可以根据需要自行增加环数提高难度，但环数增加将使解开步骤呈几何级数递增，且本质上并没有改变解环方法，因此通常所见仍是九环为主。
西汉才女，辞赋家司马相如之妻卓文君曾提及九连环：……，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿；百思想，千怀念，万般无奈把郎怨。……
卓文君生於西汉，诸葛亮生於东汉末年，其时汉室江山已分崩离析。二人相差几百年。也就是说，在诸葛亮之前几百年的西汉，九连环已经存在。故“九连环由诸葛亮发明”之说并不正确，可能系后世误传。
溯源： 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。
九连环历史非常悠久，据说发明于战国时代。它是人类所发明的最奥妙的玩具之一。宋朝以后，九连环开始广为流传。在明清时期，上至士大夫，下至贩夫走卒，大家都很喜欢它。很多xx文学作品都提到过九连环，《红楼梦》中就有林黛玉巧解九连环的记载。在国外,，数学家卡尔达诺在公元1550年已经提到了九连环。后来，数学家华利斯对九连环做了精辟的分析。 格罗斯也深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分xx的答案。
九连环主要由九个圆环及框架组成。每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。圆环在框架上可以解下或套上。玩九连环 就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。九连环的玩法比较复杂，无论解下还是套上，都要遵循一定的规则。
19世纪的格罗斯经过运算，证明共需要三百四十一步，到目前为止还没有其它更为便捷的答案。1975年国外出了一本关于离散数学的书，其中收录了这样一个数列： 1,2,5,10,21,42,85,170,341…… 这就是"九连环"的数列。
实际上，解下或套上n连环所需步数可用CM公式算出： f(n)=[2^(n+1)-0.5*(-1)^n-1.5]/3。
九连环的确环环相扣，趣味无穷。在{dy}次玩时，需要分析与综合相结合，不断进行思考和推理。复杂的玩法需要耐心和在困难面前不急躁的作风，切不可心浮气躁，使用暴力。玩九连环的次数多了，就会越来越熟练，也会对玩法有更加深刻的理解，能更好地体会其中的内在 思想。
九连环的各种玩法很多，但都是思维方法的不同，其过程是一样的。如果通过自己独立 思考解开九连环，就会形成一套最适合自己的思维方法。九连环如此的有趣，它的爱好者一定大有人在。像九连环和孔明锁这类智力玩具，是我国劳动人民智慧的结晶。我们应该为弘扬传统文化做出贡献,，让九连环永远流传。希望更多的人知道和喜欢九连环，能玩好它并体会到其中的内在思想。
* 玩法 ：解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有{dy}环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件（{dy}个环除外）：
一、第n-1个环在架上；
二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而{dy}～七环全部不在架上。 在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。照这样推理，就要下第七环，一直推出要下{dy}环，而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下{dy}环，所以在实际操作中就同时上下{dy}、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。这样，就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了
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