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1前言 自R型变压器问世以来，它所具有的低漏磁、低噪音、高效率等优点越来越为人们所接受。它广泛应用于电子、通讯、医疗设备等领域。随着中功率R型变压器的开发，还广泛应用于大功率逆变电源、铁路信号等。我相信，随着R型变压器的技术和工艺的日趋完善，它必将对我国的经济建设作出应有的贡献。但新事物的出现有其先进的一面，也必有其不足之处。那就是R型变压器所特有的冲击电流比较大的特点。下面就其形成原理作一介绍。
现在来讨论单相变压器的的空载合闸。对一次电路可写出下列瞬时方程式u=iR+W(dφ/dt) 。 ① 式中u-外施电压瞬时值(V);i-一次绕组流过的空载电流(A);R-一次绕组的电阻(Ω);W-一次绕组的匝数;φ-铁心磁通(Wb);t-时间(s)。 即i=W/Lφ，式中L-一次绕组的电感。 将上式代入①，可得dφ/dt+R/L*φ=u/W 。② 假定外施电压为正弦形，即u=Umsin(ωt+ψ) 式中Um-外施电压峰值(V);ψ-合闸开始时外施电压相位角。 于是式② 可写成dφ/dt+R/Lφ=Um/W sin(ωt+ψ)。 上式是一个线性微分方程式，它的解包括一般解和特殊解两部分，即φ=φ′+φ″ 。 ③ φ′为方程式的特殊解，它表示稳态磁通;φ″为方程式的一般解，它表示暂态磁通。由电磁感应定 律可知，稳态磁通滞后外施电压90°，所以φ′=-φmcos(ωt+ψ) 。 ④ 暂态磁通是下列方程式的解dφ″/dt+R/Lφ′=0 。 解此方程可得φ″=Ce-R/Lt 。 上式中的系数C可由起始条件求出。在合闸瞬间，即当t=0时，铁心中的磁通或者等于零，或者有一定量的剩磁φs。如果铁心有剩磁，那么当t=0时， φ=φ’+φ″ =-φmcosψ+C=φs ，从而求出C=φmcosψ+φs 。
下面来讨论这个解。当ψ=π/2，φs=0时，上式可写成φ=-φmcos(ωt+π/2)+φmcos(π/2)e-R/Lt=φm sinωt 。 上式表明，当铁心无剩磁且在外施电压达峰值合闸时，合成磁通中无暂态分量，这是最理想的空载合闸条件。 又当ψ=0 ，φs≠0时，式⑥可写成φ=-φmcosωt+(φm+φs )e-R/Lt 。
当ωt=π时，或当t=π/ω时，合成磁通达{zd0}值φmax。它与φm的比值φmax/φm=1+(1+φs/φm)e-(Rπ)/(Lω)。 通常R型铁心中的剩磁可达1～1.3T，(具体见图2 R型铁心材料的B～H曲线) 而R/ωL一般情况下约为0.05左右，所以当Bm=1.65T～1.7T时，
φmax=1.85φm+0.85φs=2.44φm 。 ⑦ 而当铁心中无剩磁时， φmax=1.85φm 。 由此看来，在外施电压过零合闸时，铁心磁通可达额定磁通的2倍左右。由于我们假定铁心不饱和，所以空载电流为额定空载电流的2倍左右。 现在来讨论铁心饱和时变压器的空载合闸电流。在这种情况下，空载电流i与铁心磁通φ不成正比，而是铁心磁化曲线关系，即非线性关系。但在①式中一次绕组压降比感应电压小得多，所以忽略一次绕组电感L的变化，不会引起很大的误差。所以可近似地认为式①～⑦亦适应于饱和时的情况。但在铁心饱和的情况下，空载电流将增至额定空载电流的几十倍，有时会大大超过额定电流。 为了确定在最不利的条件下的合闸电流，设铁心的有效截面积S0，而按一次绕组内径所计算的面积为SW，那么被一次绕组所包围的磁通{zd0}值 φmax=1.85φm+0.85φs=BS0+(SW- S0)μ0H 。 式中 H-空气中的磁场强度(A/m);B-铁心中的磁通密度(T);μ0-真空磁导率； 空气中的磁场强度H近似等于绕组的总磁势与绕组高度h之比，而铁心磁密{zg}为2.2T，所以H=WImax/h=(1.85φm +0.85φs-2.2 S0)/(SW- S0)μ0。 由上式可得max=[h S0(1.85Bm +0.85Bs -2.2 )]/(W(SW- S0)μ0) 。 ⑧ 式中Bm-铁心稳态磁密(T);Bs-铁心剩磁磁密(T); 按上式即可确定在最不利的条件下合闸时的空载电流。由于铁心饱和，所以当铁心磁通增大一倍左右时，合闸电流可达稳态空载电流的80～100倍，很有可能超过额定电流。 由⑤式可以看出，暂态磁通φ’’的大小和衰减速度取决于R/L，L越大，磁场储能越多，冲击电流衰减越慢，R越大，储能消耗越快，冲击电流衰减也越快。为了减小φ’’并加速衰减过程，应增大R并减小L。 从上面⑧式我们可得到两个启示： {dy}，如果Bm降低，由铁心材料的磁化曲线可以看出剩磁Bs也会作相应地降低，同时由于Bm降低也会使初级匝数W增加，所有这一切都将有助于冲击电流的降低，在一定的情况下我们可以利用此方法来降低冲击电流，但其前提是牺牲了变压器的功率。 第二，如果变压器的一次绕组是外部绕组的话，那么空载合闸电流将比一次绕组是内部绕组时小得多。这无疑给我们提供了另一个解决冲击电流的方法。下面就其应用实例作一介绍。 3实际应用 下面就以我公司所设计的R型中功率变压器的冲击电流作一说明： 单相R10K变压器： 铁心材料采用日本新日铁硅钢带ZH105 初级输入额定电压220V，次级260V输出，B值取1.7T，经计算知额定电流为68A。 采用初级绕在内层，次级绕在外层，经多次测试空载合闸{zd0}的冲击电流为960A。 后经在同样的技术参数条件下，采用初级绕在外层，次级绕在内层，经实测空载合闸{zd0}冲击电流为350A。 4结论 由上述讨论结果可知降低变压器冲击电流可采用以下方法： {dy}，可降低铁心的磁通密度Bm，使铁心在空载合闸时降低其饱和的程度，从而减小冲击电流。 第二，对于功率较大的R型变压器可采用初级绕在外层，次级绕在内层的绕制方法，来降低冲击电流。 下面就小功率的R型变压器(R3～R1000)的冲击电流在使用时应注意的问题作一讨论。由上述讨论可知冲击电流有时会超过额定电流，但这个大电流持续时间很短，在通常50Hz条件下，此电流将持续1/4-1/2周期，也就是5-10毫秒，之后便进入稳定状态，因电子变压器的体积小，分布参数也小，不易与电源频率发生谐振，即使发生震荡也会因为内阻的存在，会使在几个周期波内被阻尼。能量靠积累才会发热，众所周知，在数毫秒之内的十倍于额定电流都不会使绝缘材料和绕组受损。也就是说冲击电流对于此类变压器的性能没有太大影响。当然变压器需要保护，其中过流保护又可分为短路保护和过载保护，保险丝只能起到短路保护作用，针对上述所讨论的冲击的问题，变压器初级所采用的保险丝可采用延时保险丝，或者其额定电流取到变压器额定电流的3-3.5倍即可。
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