第四章　电　容

教学重点

1.       理解电容的概念及其计算。

2.       掌握电容器串、并联的性质及等效电容的计算。

3.       理解电容充放电过程中的能量转换规律及有关计算。

教学难点

理解电容器的充放电过程。

课时分配

{dy}节　电容器和电容

教学目标:

   1. 了解电容器的结构、分类、常见电容器符号

2．了解电容器的作用

3．理解电容的概念

4．掌握电容器电容的决定因素

教学重点

电容的概念

电容器电容的决定因素

课时：3课时

教学方法：类比法，归纳法

教学要点

第1课时

目标: 1. 了解电容器的结构、分类、常见电容器符号

2．了解电容器的作用

3．理解电容的概念

一、电容器

1．结构：两个彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一个电容器。这对导体叫电容器的两个极板。

2．种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它们在电路中的符号参见表4-1。

固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。

电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中，否则会将电解电容器击穿。

电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。半可变电容器又叫微调电容。

常用的电容器如图4-1所示。

3．作用：电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量叫电容器的电量。

将电容器两极板分别接到电源的正负极上，使电容器两极板分别带上等量异号电荷，这个过程叫电容器的充电过程。

电容器充电后，极板间有电场和电压。

用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电容器失去电量，这个过程称为电容器的放电过程。

4．平行板电容器：由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，叫平行板电容器。是一种最简单的电容器。图4-2给出了平板电容器的示意图。

二、电容

1．电容C

如图4-2所示，当电容器极板上所带的电量Q增加或减少时，两极板间的电压U也随之增加或减少，但Q与U的比值是一个恒量，不同的电容器，Q/U的值不同。

电容器所带电量与两极板间电压之比，称为电容器的电容

电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本

身的性质有关，与电容器所带的电量及电容器两极板间的电

压无关。

2．单位

电容的单位有法拉(F)、微法(mF)、皮法(pF)，它们之间

的关系为

1 F = 10 6 mF = 10 12 pF

针对性训练:

1.下列关于电容的说法正确的有(     )

A任何两个彼此靠近而又相互绝缘的导体都可以看作电容器

  B.只有相互靠近的平行板才是电容器

  C.平行板电容器是最简单的电容器

  D.只有平行板电容器才有电容

2.使电容器带电的过程叫(    ).充了电的电容器的极板间存在(     )

  A.充电    B放电     C.电场       D.磁场

3.电容是表征电容器特性的物理量,电容器所带的电量与其两端的电压成(     )电容的大小可以用(      )来表示

  A.正比    B.反比    C.所带电量与电压的比值   D.电压与所带电量的比值

4.1uF=(      )pF

  A.106      B.10-6       C.1012       D.10-12

第2课时

目标:掌握电容器电容的决定因素

三、平行板电容器的电容

图4-2所示的平行板电容器的电容C，跟介电常数 e 成正比，跟两极板正对的面积S成正比，跟极板间的距离成d反比，即

式中介电常数 e 由介质的性质决定，单位是F/m。真空介电常数为

e 0 » 8.86 ´ 10-12 F/m。

某种介质的介电常数 e 与真空介电常数 e 0之比，叫做该介质的相对介电常数，用e r表示，即

e r = e /e 0

表4-2给出了几种常用介质的相对介电常数。

四、说明

1．电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。

2．任何两个导体之间都存在电容。

3．电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容器将被击穿。

【例4-1】将一个电容为6.8 mF的电容器接到电动势为1000 V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电量。

解： 根据电容定义式  ，则Q = CU = 6.8 ´ 10-6 ´ 1000 = 0.0068 C 　

【例4-2】 有一真空电容器，其电容是8.2 mF，将两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，求云母电容器的电容。

解：查表4-2可知云母的相对介电常数 e r = 7，则真空电容器的电容为

云母电容器的电容为

比较两式可得

强化训练:

平行板电容器电容与(      )成正比,与(     )成反比,与板间的电介质有关,公式为C=(     )

  A.极板间距离     B..正对面积       C.εS/d     D.d/εS

6.电容是电容器的固有特性.下列说法正确的有(     )

  A.电容器带电越多,电容越大     B.电容器不带电时就没有电容

  C.电容器的电容由电容器本身的特性决定的,只跟正对面积,极板间距离,介质等有关

D.电容器的电容与它带电的多少及是否带电无关

7.下列情况中存在分布电容的有(      ).在信号频率很高时,它(     )对传输线和仪器设备带来干扰

  A.两根传输线之间     B.导线和仪器设备的金属外壳之间      C.会     D.不会

第3课时

目标:强化练习

一.复习:

电容器的概念

   电容的概念

   电容的决定式

二.归纳:

   电容与电容器的区别

   决定电容大小的因素

三.新知识点

   电容器充电后与电源相连,电压不变

   电容器充电后与电源断开,电量不变

四.例题:

平行板电容器充电后与电源断开,将正对面积增大一倍,距离减小为原来的1/2.则电容器的电压(     )

A.不变     B.增大为原来的4倍    C.减小为原来的1/4    D.减小原来的1/2

作业:课后相关习题

课后反思

   为什么C=Q/U,却说C的大小与Q、U无关，学生难于接受

第二节　电容器的连接

目标:掌握电容器串、并联时的特点、耐压值的计算，安全性的讨论

重点：电容器串、并联时的总电容的计算

      电容器串联时电压的分配、耐压值的计算、安全性的讨论

      电容器并联时电量的分配、耐压值的计算

课时：3课时

第1课时

目标：掌握电容器串联时的特点 

重点:掌握电容器串联时总电容的计算

掌握电容器串联时电压的分配

一、电容器的串联

1.串联的的电量

电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图4-3所示。

串联时每个极板上的电荷量都是q。

设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则

2.串联是的电压

总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以

3.串联时的电容

设串联总电容(等效电容)为C，则由 ，可得

即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。

4.       串联时电压的分配

串联时电压的分配与电容成正比

U1=U×C2/(C1+C2)      U1:U2=C2:C1

【例4-3】如图4-3中，C1 = C2 = C3 = C0 = 200 mF，额定工作电压为50 V，电源电压U = 120 V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？

解：三只电容串联后的等效电容为

每只电容器上所带的电荷量为

每只电容上的电压为

电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。

【例4-4】现有两只电容器，其中一只电容器的电容为C1 = 2 mF，额定工作电压为160 V，另一只电容器的电容为C2 = 10 mF，额定工作电压为250 V，若将这两个电容器串联起来，接在300 V的直流电源上，如图4-4所示，问每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？

解：两只电容器串联后的等效电容为

各电容的电容量为                                                                                    

各电容器上的电压为

由于电容器C1的额定电压是160 V，而实际加在它上面的电压是250 V，远大于它的额定电压，所以电容器C1可能会被击穿；当C1被击穿后，300 V的电压将全部加在C2上，这一电压也大于它的额定电压，因而也可能被击穿。由此可见，这样使用是不安全的。本题中，每个电容器允许充入的电荷量分别为

为了使C1上的电荷量不超过3.2 ´ 10-4 C，外加总电压应不超过

电容值不等的电容器串联使用时，每个电容上分配的电压与其电容成反比。

提出问题:还有更简便的方法吗?

       尝试一下

练习:课后关于电容串联的习题

第2课时

目标:掌握电容器并联时的特点

重点:电容器并联时总电容的计算,电量的分配

二、 电容器的并联

1.电容器并联的概念

如图4-5所示，把几个电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方式，叫电容器的并联。

2. 电容器并联时的电压

电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。

3. 电容器并联时所带的电量

设电容器的电容分别为C1、C2、C3，所带的电量分别为q1、q2、q3，则

电容器组储存的总电量q等于各个电容器所

带电量之和，即

    4. 并联电容器的总电容(等效电容)

设并联电容器的总电容(等效电容)为C，由

q = CU

得          

即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。

5.       电容器并联时电量的分配

电容器并联时电量的分配与电容成反比

【例4-5】 电容器A的电容为10 mF，充电后电压为30 V，电容器B的电容为20 mF，充电后电压为15 V，把它们并联在一起，其电压是多少？

解：电容器A、B连接前的带电量分别为

它们的总电荷量为

并联后的总电容为

  连接后的共同电压为

小结:电容器并联时的特点有哪些?

作业:课后相关练习

第3课时

目标:巩固电容器串联和并联时的特点

教学过程:

一.  复习

1.      电容器串联时的特点

电容器串联时电量的特点

电容器串联时电压特点

电容器串联时电压的分配

电容器串联时总电容的特点

2.      电容器并联时的特点

电容器并联时电压特点

电容器并联时电量的特点

电容器并联时电量的分配

电容器并联时的总电容

二.  针对性练习

1.器串联时,(     )

  A.总电压为各电容器电压之和      B.各电容器所带电量相等

  C.总电容等于各分电容之和        D.总电容等于各分电容的倒数之和

2电容器并联时,(     )

  A.各电容器两端的电压相等       B.各电容器所带电量相等

C.总电容等于各分电容之和       D.总电容的倒数等于各分电容的倒数之和

3电容器串联时,电压的分配与电容成(      ).电容C1,C2串联后的总电压为U,则C1两端的电压为(      )

  A.正比     B.反比      C.U1=C1U/(C1+C2)     D. U1=C2U/(C1+C2)

4.电容器并联时,电量的分配与电容成(      ). 电容C1,C2并联后的总电量为Q, 则C1所带的电量为(     )

A.正比     B.反比      C.Q1=C1Q/(C1+C2)     D. U1=C2Q/( C1+C2)

5.两个电容器串联时,整个电路的额定电量是(     )

  A.取电容器额定电量小的         B取电容器额定电量大的 

  C.取两电容的额定电量之和       D.取两电容的额定电量之差

6.两电容器串联后的耐压值为(     )

  A.QN/(C1+C2)    B.QNC1C2/(C1+C2)    C. QN(C1+C2)/ C1C2     D. U1+U2

7两电容器分别标有10uF,600V”; 50uF,300V”串联后接在900V的电路上,它是(    )的.这个电路所允许加的{zg}电压为(     )

  A.安全     B.不安全      C.900V      D.720V

8.一只10uF的电容器充电到30V,另一只20uF的电容器充电到15V后并联,则并联后的电压为(     )

  A.45V    B.22.5V     C.20V     D.0V

第三节　电容器的充电和放电

教学目标：

1．了解电容器的充电和放电过程中电流和电压的变化情况。

2．了解电容器充放电电流公式的意义

3．会判定电容器的好坏

重点：电容器好坏的判定

课时：1

教学要点：

一、  电容器的充电放电

1．动画演示电容器的充放电

充电过程：

随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压

UC = E

2．电容器的放电

放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。

二、电容器充放电电流

充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为

由 ，可得  。所以

需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通过了介质。

三、电容器质量的判别

利用电容器的充放电作用，可用万用表的电阻档来判别较大容量电容器的质量。

将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，

1．              若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小；

2．              若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值；

3．              若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；

4．              若指针根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。

知识小结：

1. 电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通过了介质

2. 电容器质量的判别: 质量很好、漏电严重、内部短路、断路

针对性训练：

1．电容器没有带电,刚开始充电时电流很(    )随后电流(      ),{zh1}为(    )电压(     )

A.大     B.小     C.逐渐增大    D.逐渐减小     E.{zd0}       F .0

2．电容器没有带电,刚开始充电时电压为(    )随后电压(      ),{zh1}为(    )

A.大     B.小     C.逐渐增大   D.逐渐减小     E: E       F .0

3.电容器放电时,开始电流很(     )然后(      ).电压则是(     )

  A.大     B.小     C.逐渐增大到{zd0}   D.逐渐减小到0

4.当电容器极板上电荷发生变化时,电路中就有电流.电容器中电流的大小为(    )

  A.ic=CΔQ/Δt     B. ic=CΔU/Δt    C. ic=CQ/t     D. ic=CU/t

5.容量较大的电容器的质量判别方法是:用万用电表的(      )档去接触电容器的两脚,若偏转了一定角度, 然后逐渐返回原处,调换两表笔后再试,指针偏转的角度更大, 然后逐渐返回原处则这只电容器是(     )

   A. R×100Ω或R×1KΩ    B. R×1Ω或R×10Ω     C.完好    D.漏电

6. 判别电容器质量时,若电表指针偏转了一个很大的角度,然后逐渐返回,但不能回到原处,则这只电容器(     )

   A内部断路       B.内部短路    C.完好    D.漏电

第四节　电容器中的电场能量

教学目标：

  1．了解电容器中电场能量的计算公式，会进行简单的计算

  2．了解电容器在电路中的作用

一、电容器中的电场能量

1．能量来源

电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器中的。

2．储能大小的计算

电容器充电时，极板上的电荷量q逐渐增加，两板间电压uC也在逐渐增加，电压与电荷量成正比，即 q = CuC，如图4-6所示。

把充入电容器的总电量q分成许多小等份，每一等

份的电荷量为 Dq表示在某个很短的时间内电容器极板

上增加的电量，在这段时间内，可认为电容器两端的电

压为uC，此时电源运送电荷做功为

即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。

当充电结束时，电容器两极板间的电压达到稳定值UC，

此时，电容器所储存的电场能量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和，即把图中每一小段所做的功都加起来。利用积分的方法可得

式中，电容C的单位为F，电压UC的单位为V，电荷量q的单位为C，能量的单位为J。

电容器中储存的能量与电容器的电容成正比，与电容器两极板间电压的平方成正比。

二、电容器在电路中的作用

当电容器两端电压增加时，电容器从电源吸收能量并储存起来；当电容器两端电压降低时，电容器便把它原来所储存的能量释放出来。即电容器本身只与电源进行能量交换，而并不损耗能量，因此电容器是一种储能元件。

实际的电容器由于介质漏电及其他原因，也要消耗一些能量，使电容器发热，这种能量消耗称为电容器的损耗。

课堂练习：

1．电容器可以贮存(     )能量,大小为(     )

  A.电场     B.磁场     C.Wc=CU2/2       D.Wc=C2U/2

2.电路的基本元件有(      ),其中(     )是贮能元件

  A.电阻    B.电源     C.电感      D.电容

3.电容器充电时将(     ),放电时将(     ).电容与电源间(      )

  A.电能转化为电场能      B.电场能转化为电能  

  C.只进行能量交换        D.电容只消耗电能

4.电容器由于介质漏电或其它原因,也要消耗一些能量,使电容器发热.称为电容器的(    )

  A.介质损耗    B.热损耗    C.铜损     D.铁损

本　章　小　结

教学目标：

1．建立本章知识体系

2．明确本章重点内容，强化重点知识的训练。

课时：2课时

{dy}课时

本章知识点：

一、电容器

1．任何两个相互靠近有彼此绝缘的导体，都可看成是一个电容器。

2．平行板电容器是最简单的电容器，是由两块相互绝缘，彼此靠得很近的平行金属板组成。

3．电容器是储能元件。充电时把能量储存起来，放电时把储存的能量释放出去。储存在电容器中的电场能量为

若电容器极板上所储存的电荷量不变，则电路中没有电流流过；当电容器极板上的所带的电量发生变化时，电路中就有电流流过，其电流大小为

    4．加在电容器两端的电压不能超过它的额定电压，否则电容器将有可能被击穿。

二、电容

1．电容器所带的电量与它的两极板间的电压的比值，称为电容器的电容。

2．电容是电容器的固有特性，外界条件变化、电容器是否带电或带电多少都不会使电容改变。平行板电容器的电容是有两极板的正对面积、极板间距离以及两板间的介质所决定的。即

3．电容反映了电容器储存电荷的能力。

三、电容器的连接

1．电容器的连接方法有串联、并联和混联三种。

2．串联电容器的总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和，各电容器上的电压与它的电容成反比；并联电容器的总电容等于各电容器电容之和。

第2、3课时

针对性训练

教学反思：

本章{dy}二节的内容是核心。应多花时间和精力重点落实，

忌平均分配时间。