有同学表扬我写科普靠谱，有同学说喜欢我写科普的风格，有同学还帮我拉来了可以拿稿费的科普博客的活儿。其实活儿我还没接，包括之前有个改科普书稿的活儿也暂时搁着，为什么呢？因为前途还在忐忑中，接活也务必慎之又慎，再加上人懒。

最近之所以决定写点科普，是想冲淡一下持续了一段时间的扯淡政治的气氛。本来是要写成科普的，结果写到举例子的时候又顺手把那啥拿来讲了，于是没写成。今儿这篇也不接着昨天的写，而是特地写一个很简单很常见也很容易犯错误的生活知识。

废话到此结束。首先提四个问题：

问题一：一枚正常的硬币重复掷了8次，请问其结果更可能是“正反正反正反正反”还是“正正反正反反反正”还是两种可能一样？
问题二：一枚正常的硬币重复掷了5次，请问其结果更可能是“正正正正正”还是“正正正正反”还是两种可能一样？
问题三：一对夫妇生了8个孩子，请问其结果更可能是“男女男女男女男女”还是“男男女男女女女男”还是两种可能一样？
问题四：一对夫妇生了5个孩子，请问其结果更可能是“男男男男男”还是“男男男男女”还是两种可能一样？

OK，请确认您已经给出了这四个问题的答案（并不再更改）之后，再往下看。













现在继续提出两个问题：

问题五：一枚正常的硬币重复掷了4次，其结果是“正正正正”。即将掷出第5次，请问这一次的结果更可能是“正”还是“反”还是两种可能一样？
问题六：一对夫妇已经生了4个孩子，都是男孩。现在他们又怀了一个孩子，请问这个孩子更可能是男孩还是女孩还是两种可能一样？

请继续作答并确认之。答案即将揭晓，尽量不要偷看哇。















答案是一样一样一样的。且问题五、六分别和问题二、四等价。之所以问法不一样，是给出一个提示。即，如果你认为“正正正正反”是比“正正正正正”更可能出现的一种情况的话，现在换一个方式思考，假定已经掷出了4次是正面朝上，让你单独来猜一下第5次的结果。如果你还想着前4次的结果来判断第5次的，那么你的思考方式没有转变。如果你真的把第5次的结果单独进行判断，你会发现它就应该和第1次或者任何一次掷硬币一样，可正可反，机率各半。

这就是传说中的“赌徒的谬误”。在xx上，当掷色子的结果连续几次都是大之后，这时赌徒们倾向于押小。可实际上，色子它可不知道你怎么想的呀，它也不会思考。每一次掷色子的结果都是互相独立的。它可不会因为碰巧大了几次，就说好吧，审美疲劳了，这回我变个小的给你们看。

其实这种纯概率型的xx要保证不输钱的方式就是千万别动脑子。你xx可以连续押一百次大，然后结果可能就是55次大45次小（当然也有可能正好相反）。如果每个赌徒都采取这种不动脑子的方式的话，{zh1}肯定是有输有赢，也就是说起码可以保证有一半的人会赢。

但问题就在于，赌徒的谬误是个普遍存在的问题，赌徒都按照这样的方式去动脑子，结果就是输钱的多，赢钱的少，而庄家或者xx就赚翻了（这里只针对纯概率型的xx）。其实吧，即便真的每个赌徒都不动脑子，输赢各半，xx还可以赚到管理费呀服务费呀这个费那个费的。总之呢，xx不会亏本，这就是xx的秘密。

虽然大部分人都会不xx，但不意味着就不犯赌徒的谬误。在日常生活中，比如卖保险的、做基金的，很多投资理财的服务都是利用了概率的原理和人们普遍误判概率大小的心理来获利的，这是商人的生存之道。当然这些情况又可以专门再做分析，它已经超出了“赌徒的谬误”的范畴了。即使说到xx，比如老虎机，那又是另外一种原理啦。在此不表，今儿只讲最简单的。

好吧，前面说到硬币是没有意识没有灵魂的，这个容易接受。那生男生女的秘密又怎么讲呢？这个好想啊。首先一个基本原理大家应该知道，生男生女是由爸爸身体里的那些小蝌蚪携带的是X染色体还是Y染色体决定的。比如现在正有成万上亿只小蝌蚪卯足了劲在找妈妈，哗，死了一批，哗，又死了一批，哗，再死了一批。那你觉得{dy}个冲到终点的小蝌蚪携带的X染色体还是Y染色体呢？概率是均等的。每一次概率都是均等的。甭管是已经生了五个女孩，还是八个女孩，下一胎是男是女的可能性还是一样一样一样的。那携带了X染色体的小蝌蚪可不会因为你这么地想要个男孩而集体xx哇。

有人肯定还是转不过弯儿来，还存在疑惑。这再解释就又要说到先验概率和后验概率、大样本和小样本的问题上去了，，在此不表。现在把问题拉回到开头，问题一和三我还没解释呢。如果说另外四个问题是犯了“赌徒的谬误”，可为什么这两个问题也错了呢？

赌徒在考虑问题二的时候忘记了结果“随机”这个基本性质，考虑问题一的时候他却记得很清楚！“正正反正反反反正”看上去不就是个比“正反正反正反正反”更可能随机出现的结果么？随机哪里会出现后者如此有规律的情况呢？这可以说是人们在生活中对于“随机”的普遍误解，我们的记者大人在电影院里随便采访几个观众都敢写成“随机”的还“调查”呢。

比方现在把一个硬币连续掷100次，它的“排列”结果有多少种可能？2的100次方。任何一种排列（哪怕是100次全正）的结果出现的机率都是2的100次方分之一。但是如果现在咱不管它“排列”的方式而只管“组合”的方式，那就只有101种结果了。这时很显然的，100次全正的结果只有1次，99次正1次反的结果有100次……（嗯，剩下的可以按公式计算）很显然50次正50次反的结果是最多的。这正是让我们觉得全正是一个小概率事件的信念来源，但却把这个信念用到了错误的地方。

说到彩票也是一回事儿。如今什么号码走势呀选号妙方呀传得神乎其神，其实人家中大奖的好些都是靠电脑机选的号码。只不过呢，因为中大奖的有些都是资深彩民了，人家一次就买成百上千个号，中奖的概率自然要大一些。但是{jd1}不存在有什么方法。比如最简单的体彩七位数玩法，排列的方式一共有100万种，就算咱{yt}开一回奖，也得3000年才可能所有的结果都出来一回，所以8888888这样的结果当然见不着了。但绝不是没可能。，其实不也有了1668088、8088004、0008315这些貌似挺罕见的排列么？其实哪个排列都挺罕见的呢。

很简单吧。说起来就是这么简单。但是您真的不会犯错误了么？真的么？真的么？{zh1}来说打xx的问题。xx桌上最容易听到的一句话大概是：哎呀我刚打了一张万字，这又连着来了两张万字，只有打掉。这还是因为误判了概率，觉得连着起三个相同花色的可能性不大，每来一个万字的时候都这么想，都打掉了，都等着下一次起到别的。第二次起到万字的时候觉得覆水难收干脆一不做二不休。到了第三回就只能喊叫一下啦。

打xx看似和掷硬币、生孩子的问题有区别，其实内核还是一样的，就看怎么类比怎么思考了。你现在可以想想桌上的牌没有了花色，而是按照xx开局时码好的长城依次从一开始编号（就像福彩33选7的玩法），然后你拿到哪一张的机率都是一样一样一样的。就好比，福彩哪回要出个01 02 03 04 05 06 07的结果也毫不奇怪。

打xx说白了就是个概率游戏，可别觉得打的大多是些老爷老太太，人家虽然不会那么科学地计算概率，但是经年下来的经验xx可以胜过粗算的概率了，咱也不可能带个计算器打xx嘛。他可以凭经验很“直觉”地判断出和哪张牌的概率要大一些。至于“赌徒的谬误”老人家犯不犯呢？我估计一般人还是会犯，因为这个很直觉的假象太容易骗人了。

所以我就觉得吧，各位看官若是真把赌徒的谬误给克服了，这过大年应该可以在xx桌上多捞点钱回来的。咱今天讲这个可不是要教唆您xx哦，其实“赌徒的谬误”在生活中各种和概率有关的场合都会碰到，举一反三的事儿您就自个儿琢磨去吧。

新年进步。  
恭喜发财。  
一帆风顺。  
身体健康。  
事事如意。  
龙马精神。  
如意吉祥。  
大吉大利。  
万事顺意。  
友谊万岁。