数学模拟已经远远超出实验室研发的范围, 逐渐成为制造工业中的制胜法宝。法国RocTool公司的成功就是一个典型的例子。RocTool公司José Feigenblum博士说：“很难想象如果没有COMSOL Multiphysics的帮助，复合型材料快速制模技术能有今天的成就。不得不承认，我们公司的成功和软件强大的仿真能力有着密不可分的关系。”

仅仅在五年前，RocTool公司还没有成熟的虚拟仿真技术。在引进 Multiphysics之后，通过模拟仿真逐开发出Cage System成型技术。如果没有软件模拟的帮助，RocTool公司很难满足每一个客户不同的要求。

RocTool是拥有复合型材料快速制模专利技术授权的创新型公司。他们的顾客涉及大型汽车制造、飞机制造、体育和娱乐设备制造等行业，他们的共同特点是采用轻质高强度复合材料作为主要组件的材料（图1）。RocTool公司不涉及具体的加工制造过程，主要是为客户提供集成Cage System感应加热方法的生产流水线的解决方案。由最初15名员工发展起来的RocTool公司去年的销售额已经接近1500万欧元，收入全部来自于专利授权和咨询服务。

更好的控制模具表面加热

利用树脂传递膜成型工艺制作复杂时，模具要有足够高的温度来完成对材料的固化，但是在注入位置却不能温度过高。一般模具由间距为几毫米的上下两个表面组成。模具一般都是金属材料，常用的给模具加热有两种方法：模具表面管道中通入热油或者热水，或者将模具放置在加热盘中。这样的话，大量的金属就需要持续的加热，并根据用途和模具的差异，加热可能需要20~50kW功率{yt}24小时或者一周7天的时间。完整注入、固化循环过程参数要根据材料成型要求来确定，以环氧树脂为例，需要在90恒温下加热15~20分钟。

RocTool公司的工程师们认为一定存在一种更好更快的方法。José Feigenblum博士在五年前攻读博士学位期间就了解了COMSOL Multiphysics的计算能力，所以在加入RocTool公司之后的{dy}件事就是说服工程管理部门购买COMSOL Multiphysics软件。事实证明这是个伟大的决定。

利用COMSOL Multiphysics，他们开发了Cage Systems技术，这项技术在2004年申请了专利。这个方法是使用感应线圈包裹金属模具表面，通过频率为15~100kHz的高频信号驱动线圈产生感应电流进而形成高温。由于趋肤效应，感生电流集中在模具距离外表面0.1或0.2mm。模具具有很高的磁导率，在外场作用下会产生很强涡流，又由于材料本身具有很高电阻，从而可以实现模具表面的局部加热。而模具外部非磁性材料的传导表面并没有明显受到加热。当线圈被激发后，模具表面加热即刻开始，如果要获得40^oC~140 ^oC的温度就需要200kW或者更高功率。加热冷却循环可以2~5分钟（图2）。

利用Cage System技术加工工程师们可以更好的控制温度循环。例如，环氧树脂在注入和固化的过程中模具需要保持较低的温度。较低温度的模具可以解决注入过程中的交联问题，但是固化过程却需要很长的时间。然而，Cage 系统能够将模具预热到40^oC，使得环氧树脂在注入时保持很好的黏度，在固化阶段温度可以迅速的升高。使用这项技术，可以将许多加工过程时间损耗降低2~3个数量级。而且Cage系统适用于很多需要快速加热和冷却的模制工序，并且适用于所有类型的成型过程，包括吹制、挤压、注入、以及压模。

使用感应电流对模具表面加热存在的问题就是可能出现热节。模具表面的形状会影响磁场进而影响感应电流，在不同形状的模具表面会产生不同的温差，会导致成型（浇铸）材料受热不均，凸面上温度过高，而凹面上温度太低。造成这种情况的原因是在凸面上形成很高电流密度，所以加热也主要集中在这个区域。然而利用Cage系统，工程师们可以在一些区域放置低磁材料表面镶嵌件来控制热量分布并xx热节的形成。数学建模是决定这些镶嵌件放置位置的主要途径。

据统计使用这项技术的成本是常规方法多出15~20%左右，然而生产效率的提高将最终成本降低15~20%左右。例如利用传统的方法生产20000个自动屋顶需要2个生产单元，生产成本每个90欧元；使用Cage系统生长单元每个成本降低到45欧元。因为Cage系统大幅度缩短了时间消耗，将时间缩短为原来的1/5。

为每个客户量体裁衣

在复合材料加工领域，因为没有一个标准的产品，每一个模具必须根据客户对材料和规格需求独立设计。在这种情况下，COMSOL Multiphysics就起到了关键的作用。了解了客户的需求之后，RocTool工程师们就会根据他们的需求建立模型来分析模具表面的磁场，涡流以及焦耳热的分布情况。建立3D模型来确定{zj0}感应线圈配置，实现有效、均匀加热。材料和形状是工程师们关注的要素，也是他们可以通过仿真确定的参数。他们首先利用AC/DC模块求出线圈产生的场准静态电磁场，然后利用这些结果得出模具表面的热能分布（图3）。

利用这个模型，工程师们可以获得线圈的{zj0}尺寸、位置、以及热材料性能，来优化时间消耗。通过COMSOL Multiphysics的模拟，他们很快了解了线圈数量和方向位移对于均匀加热的重要性。如果线圈相对于模具来说不够长，模具的边缘会由于磁场强度过低出现低温区域。通过模拟，RocTool公司的工程师们可以告诉客户加工过程中的温度循环，以及浇铸过程中的时间消耗，{zh1}还告诉客户们整个制造过程中各个部分的预计成本。

José Feigenblum博士介绍说，他们{zx1}的研究进展是如何利用自动调节热场材料来控制热节。这些材料当温度达到他们的居里温度时磁性就会消失，也就不会再产生感应热。通过改变这些材料的数量和位置，就可以很好的控制模具表面的温度分布。他们通过建立3D几何模型来研究这些材料的磁场分布，进而确定材料的温度。当达到居里温度时，再从新计算磁场的分布，找到新的温度分布。他们通过COMSOL 脚本实现循环上述的计算。