这两天编写一个小工具,计算SPC中的一些指标.虽然有很多工具可以做很专业的计算,但特殊情况还是需要自己来写代码.在上网查找公式的时候,多数是台湾人的文档,他们说的蹩脚的中文与大陆传统教学中的术语不大统一,看起来不是很明白.而大陆的网页多半是相互抄袭,我简直服了中国同胞的治学态度.中国制造真的没有做好啊,有时候感到悲哀.谈谈我的理解

   CPK=MIN((Usl-X)/3s,(X-Lsl)/3s)

   其中,Usl是规定的上限,Lsl是规定的下限,s就是sigma,也就是方均差.

   那么我再说一下方均差s(sigma),假设10个采样点的值分别是x1,x2,........x10,平均值为X:

   X=(x1+x2+.....x10)/10

   在CPK的计算中,使用了平均值来代替目标值,或者说是正态分布的中心值,但实际上它并不是真正的中心值.

   那么:s=sqrt((pow(x1-X)+pow(x2-X)+......pow(x10-X))/n)

   在有的教材中,s=sqrt((pow(x1-X)+pow(x2-X)+......pow(x10-X))/(n-))

   我使用excel中的公式进行了验证,(n-1)是错的,而很多教材毫不负责任的原样抄袭,妈的,误人子弟.明显是错的嘛.

   pow是平方运算,sqrt是开方运算.

   在CPK公式中,MIN是指(UPL-X)/3s和(X-LPL)/3s两个结果中的最小值.

   CP=(Usl-Lsl)/6s

   这个公式应该不用解释了吧

   CA公式很多文档中是:CA=(X-U)/((Usl-Lsl)*2)

   我认为应该是CA=Asb(X-Center)/(Usl-Lsl)*2)

   其中X不用解释了,Center就是(Usl-Lsl)/2即中心值,理论上的正态分布的中心.Abs是取{jd1}值,这样就保证了CA的符号永远是正的.

   另外还有CPU,CPL,其实就是CPK中的Usl-X)/3s,(X-Lsl)/3s,这样理解应该没错.