结绳的奥妙


作者：陈仁政
结绳的科学原理

我们把一根绳子依次绕在一根圆木柱上，设绳与木柱间的摩擦系数为k，绳绕在木柱上的弧度数为a（每绕一圈为2π弧度），用手拉着绳子一端的力为f，则f可克服绳子另一端的力F=feka（式中e=2.71828……为自然对数的底）。这就是18世纪瑞士xx数学家欧拉发现的欧拉公式。

以下为《趣味物理学续编》里的一则实例：科幻小说家儒勒·凡尔纳在《马蒂斯·桑多尔夫》中描述“大力士”通过绕在铁桩上三圈的钢索拉住船坞斜坡上重量为50吨的船（船坞坡度为0.1，应拉住的重量为50×0.1=5吨），问“大力士”要用多大的力?在这一实例中F=5000公斤，a=2π×3=6π，k=0.333，将它们代入欧拉公式，求得f=9公斤。可见这个“大力士”谁都可以充当，也可见绕在柱上的绳把力“放大”了。

欧拉公式指明的原理（绕在柱上的绳圈数越多，越能克服更大的力）在生产、生活中有着广泛的用途。例如，绳结要打得牢，就要用到上述原理：绳子围绕着自己缠绕的圈数越多，曲折越多，则结越牢固而不易松脱。缝衣、钉钮扣时，把线头绕几转后再打结，{zh1}再把线扯断也是一例。19种绳结

实际上打结的情况不仅要考虑结打得牢，有时还要考虑易于松开等等。人们通过实践，发明了许多用于不同场合的绳结，以下是其中一部分。

1.接绳结又名系帆结，用于连接两根粗细相同或不同的绳子，见图1；图2则为系得更牢的接绳结。

2.接绳结演化成的腰绳结（图3），电工登高拴腰绳时用，此结易结易解。

3.与接绳结类似的是直扣（图4）和平结（图5，又叫卷帆结），它们简单平正，不易滑脱，也是电工作业时常用的结绳法之一。

4.冠状缚绳端法，此法可使多股绳的终端不易松开（图6），不另用细绳扎。

5.双套结又名猪蹄结（图7），用于扎住竹、木杆等，打结可在绳中间进行，且易解开。

6.称人结即救生结（图8A），用于救人时，结、拆、解方便，且不会将人束紧（图8B）。用于将人从高处放下或从低处提上。也用于晾衣时结绳（图8C），故又称衣绳结。而更好的椅结系人时可使人较长时间坐着而更舒适（图9）。

7.瓶口结用于提油瓶等。一经套住瓶口后两头拉紧，既牢又不易脱（图10）。

8.渔人结（图11），用于连接绳子，因原来的渔网曾用油脂煮过，润滑易脱，现在渔网用的尼龙绳也易滑脱，用此结则可防止滑脱。生活中连接尼龙绳等易滑的绳子，用此结也很方便实用。

9.缚兽结又叫捉狗结（图12），用于捕捉逸马，使用时将“子”圈抛出，套住马颈，再在“甲”绳上用“乙”绳打一个结，扣住这套在马颈上的绳圈子，这样马头上的“子”圈就不致勒紧马颈致死了。此结也用于缚狗、羊、牛等，代口勒用。

10.系木结即拖木结（图13），用于粗绳拖拽原木、电杆等，可防止绳子在拖运过程中松散，有时也称拖拉结。这种系木结甚至可以在水上拖运原木而不致滑脱。

11.缩短结（图14），用于需缩短绳子而又不能剪断时，如绳子很长，则可将绳子折成多折后再如图在两端套一环抽紧即可。

12.活扣（图15），结法简单，解绳也极为方便，但对尼龙绳等光滑的绳子来说易滑脱，仅适用于麻绳、棕绳、草绳等。

13.活套结（图16），编结容易，越拉越紧，不易脱落，用途广泛，例如电工在高空作业时从地上吊起重物。

14.倒扣（图17），用于钢丝绳，例如电工临时拉线（抱杆或杆塔起立用的）往板桩上或地锚上固定时用此扣。在钢丝绳线圈处插入圆木以防止损坏钢丝绳，在钢丝绳尾端可用绑线（如图）或卡子固定。

15.背扣（图18），常用于电工在空中作业时上下传递工具物件，吊物时自然将绳拉紧，放物时自然松脱，极为方便。倒背扣（图19）则发展了一步，可用于上下传递细长的物体而不滑脱。

16.8字结（图20）似“8”。在生产生活中有时需要在绳的一端打出一个粗结，那么这种结很理想、迅速。

17.插入结（图21），用于将绳系在柱上而不致滑脱时，例如晾衣或临时拉排球网、羽毛球网等。

18.水手结（图22），用于受拉力很大的绳子系在物体上时，这种结利于事后又能迅速解开。例如系锚或把绳子系在锚链的环上时用。有时把这种结称为渔人结（区别于前述渔人结）。

19.细绳扎缚粗绳端（图23）时应先将细绳预留一环，待细绳在粗绳上反复缠绕相当多的圈数后再将细绳的另一端插入环内抽紧，这样粗绳中的多股细绳即不致松散。