【教材内容】

本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材五年级下册第四单元46页到47页有关长方体和正方体的体积计算的教学内容。

【教材简析】

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本册书的第二单元已经认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，本单元的前两课时掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

【教学目标】

1、结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、学生在动手操作，主动参与学习活动过程中发现知识的规律，掌握数学知识、思维能力培养，学生的学习能力得到训练。

3、在观察、操作、探索的过程中，学生的动手操作能力得到提高，空间观念得到进一步的发展。

【教学重点】长方体和正方体体积的计算方法．

【教学难点】长方体体积公式的推导

【教具准备】课件 大小不一的两个物体 大小相近的长方体与正方体

【学具准备】正方体小方块
【教学过程】

一、创设情境 发现问题

1、比一比。出示书包、文具盒。问：哪个大？哪个小？

其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？（比较它们的体积，体积是指物体所占空间的大小）   

2、那常见的体积单位有哪些呢？

3、出示长方体、正方体学具：那你能猜猜这个长方体学具的体积是多少吗？那这个正方体的体积和长方体比较，哪个会大一些呢？

4、看来同学们的意见出现了分歧，那怎样才能准确的比较出它们的大小呢？谁说说看？

5、同学们说的都有道理，今天这节课我们就一起来研究长方体（正方体）体积的计算方法。

二、观察思考 提出猜想

1、猜想：我们学过长方形面积计算公式，谁来说说长方形面积与什么有关？那猜猜看，长方体的体积可能与什么有关？有什么根据吗？

2、凭空想象是不行的，数学要讲究依据，要通过反复的实践证明才行，请同学们打开电脑桌面PPT演示文稿，可以边演示边观察，看看你有什么发现，并可以跟身边的同伴交流下。

3、谁来说说通过你刚才的反复演示，你观察到了什么？其它同学呢？
三、实践操作 验证猜想

1、那长方体的体积究竟与什么有关系呢？是否真的与它的长、宽、高有关系呢？我们需要通过进一步的动手实践来进行验证。

2、请同学们拿出准备好的棱长为1厘米的小正方体，请在组内进行合理分工完成电脑桌面上小组合作学习内容。（用一些棱长为1厘米的小正方体摆出4个不同的长方体，分别记录它们的长、宽、高与体积）

3、哪个小组愿意把结论与大家交流下。（汇报）其它小组的意见呢？、

4、同学们观察我们的表格，（根据学生汇报，填写表格）长方体的长、宽、高与体积有什么关系？举个例子说明下。

四、探求新知 及时总结

1、如果a、b、c分别代表长方体的长、宽、高，用v代表长方体的体积，它的字母式子谁会写？

2、利用公式解决问题。（小练习略）汇报结果并强调做图形题的注意事项。

3、长方体与正方体什么关系？谁来说说正方体体积公式是什么？你是怎样想的？

4、如果a代表正方体的棱长，v代表体积，那正方体体积的字母公式是什么呢？

a的立方代表什么意思？

5、求正方体体积小练习并汇报。

6、长×宽实际求的是什么呢？如果知道长方体的底面积和高，又该怎样求长方体的体积呢？字母式子该怎样写？

7、如果知道体积和底面积如何求高呢？如果知道体积和高如何求底面积呢？（小练习）

8、小结：谁能说说长方体、正方体体积怎样来求？

五、变式练习，巩固提高（练习题略）

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a³

长、正方体的体积=底面积×高

V=S×h