【问题描述】

    一本书的页数为N，页码从1开始编起，请你求出全部页码中，用了多少个0，1，2，…，9。其中—个页码不含多余的0，如N＝1234时第5页不是0005，只是5。

【输入】

       一个正整数N(N≤10⁹)，表示总的页码。

【输出】

       共十行：第k行为数字k-1的个数。

【样例】

       count.in                        count.out

       11                                1

                                          4

                                          1

                                          1

                                          1

                                          1

                                          1

                                          1

                                          1

                                          1

【算法分析】 可以从连续数字本身的规律出发来进行统计，这样速度比较快，先不考虑多余的0的情况，假设从0000~9999，这一万个连续的数，0到9用到的次数都是相同的，一万个四位数，0到9这十个数字共用了40000次，每个数字使用了4000次。 进一步推广，考虑所有的n位数情况，从n个0到n个9，共10n个n位数，0到9十个数字平均使用，每个数字共用了n*10n-1次。 以n=3657为例：(用count数组来存放0到9各个数字的使用次数) {zg}位(千位)为3，从0千、1千到2千，000~999重复了3次，每一次从000到999，每个基本数字都使用了3*102＝300次，重复3次，所以count[0]～count[9]各增加3*300； 另外{zg}位的0到2作为千位又重复了1000次，count[0]～count[2]各增加1000，3作为千位用了657次(＝n mod 100)，因此count[3]增加657； 每一位要做三件事情：（4236） 1、count[0]到count[9]的平均数。4236应该是（4×1000*3)/10。（4次，每次都是3位数） 2、0到该位数－1，都重复了10的位数－1次方。4236，0－3都增加1000次。 3、改位数值4要加上后面的236次。 {zh1}再减去多算的0的个数。 那么0到底多算了多少次呢? 当没有十位及以更高位