利用选择性改善接收机的截止点

摘要：接收机的交调杂散响应衰减用于衡量在有两个干扰连续波(CW)存在的情况下、接收机接收其指定信道输入调制RF信号的能力。这些干扰信号的频率与有用输入信号的频率不同，可能是接收机非线性元件产生的两个干扰信号的n阶混频信号，最终在有用信号的频带内产生第三个信号。接收机防止杂散响应干扰的保护功能用于衡量接收机区分指定频率输入信号和其他接收机能够产生响应、但不是所希望信号的能力。

接收机的二阶和三阶截止点是表示特定电路或系统的两个非常重要的指标。通过这两个指标能够预测接收机的(IM)特性，而交调特性描述了射频装置对相邻信道或邻近信道的抗干扰性。本文分别介绍了三阶和二阶交调情况下传统接收机截止点(IP)级联方程的改进形式。二阶截止点(IP2)和三阶截止点(IP3)级联方程的数学推导过程引入了给接收级之间增加选择性带来的影响，以改善所有的二阶和三阶输入截止点IIP2与。

注意：文中所有大写字母变量表示dB或dBm单位，小写字母变量表示线性单位。

在与移动所推荐的{zd1}性能标准有关的规范中，接收机的交调(IM)特性在技术上被纳入两个主题：接收机的交调杂散响应衰减和接收机对杂散响应干扰采取的保护。接收机的交调杂散响应衰减是在有两个干扰连续波(CW)存在的情况下接收机接收其指定信道输入调制RF信号的能力。这些干扰信号的频率与有用输入信号的频率不同，可能是接收机非线性元件产生的两个干扰信号的n阶混频信号，最终在有用信号的内产生第三个信号。接收机防止杂散响应干扰的保护功能用于衡量接收机区分指定频率输入信号和其他接收机能够产生响应、但不是所希望的信号的能力。

三阶交调产生的干扰

作为接收机前端三阶混频的结果，频率为f1和f2的两个信道外的连续波引入一个三阶交调成分，频率等于(2f1 - f2)，它将落入开启信道的有用信号频带内(图1a)。这一带内三阶交调(IM3)产物降低了输入到接收机解调器的载干比(C/I)。按照斜率为3:1的直线(如图1b)，输入IM3产物的电平(IIM3，dBm)可以用下面的等式计算，其中包括接收机的总输入IP3 (IIP3，dBm)和两个信道外CW信号的输入功率(PI, dBm) [1]。

图1. 由两个信道外CW信号产生的IM3产物对带内信号造成干扰(a)。三阶截止点(IP)的定义(b)。

图2为一个传统的两级变频超外差接收机的结构图。在这种接收机的结构中，信道外CW干扰带来的IM3产物产生于(LNA)，{dy}级混频器，IF放大器，第二级混频器以及IF限幅放大器中。所有的IM3产物在解调器的输入端累加，相当于在接收机的输入端出现了一个等效的带内IM3产物(IIM3)。使IF放大器、第二级混频器和IF限幅放大器的3阶IM分量达到最小可以减小这个成为带内干扰的IM3产物，而这一目标可以通过在{dy}级混频器后面的IF滤波器(IF滤波器#1)中提高对那些信道外干扰的IF选择性(S)实现。注意，滤波器的选择性(S)代表IF滤波器#1在阻带内对信道外干扰的衰减，它相对于滤波器通带插入损耗(IL)。所以，IF滤波器阻带内对信道外CW信号的总抑制(R，dB)可以定义为R = -(IL + S)。IF滤波器的选择性(S)降低了后续接受电路对三阶和的要求，因此，为降低等效的带内IIM3可以对接收机总的IIP3进行优化，以满足接收机载干比(C/I)的要求。

图2. 传统的两级变频超外差接收机

改进的三阶输入截止点(IIP3)级联方程

在图3中，图2所示的两级变频接收机被分成3个部分：RF模块、IF滤波器#1和IF模块。RF模块，也就是模块#1，包括在{dy}个IF滤波器之前的接收RF部分。IF模块，即模块#2，包括在{dy}个IF滤波器之后的接收机IF部分。模块1具有G1的RF增益和等效三阶输入截止点IIP31。模块2具有G2的IF增益和等效三阶输入截止点IIP32。假设在接收机输入端出现的两个信道外CW信号干扰的功率值都等于PI，则P1就是输入到模块#1的两个信道外CW信号的功率值。P2是两个信道外CW信号变换到中频后并进入模块#2的功率值。IIM3是两个信道外CW信号产生的相对于接收机输入总IM3的失真功率。IIM31是模块#1产生的相对于本模块的输入总IM3失真功率。IIM32是模块#2产生的相对于本模块的输入总IM3失真功率。

图3. 推导改进的IP3级联方程的框图。其中引入了在两个信道外CW信号频率上给接收机各级提高选择性(S)带来的影响。功率单位dBm，增益单位dB。

在下面的推导过程中，模块#2的输入IM3失真除以前级电压增益后的结果与模块#1的输入IIM3失真电压进行同相相加，这样作可以得到最坏情况下接收机输入的总IM3失真电压。假设系统特征为1Ω，我们可以写出下面的等式：

这里取平方根是为了将IM3从功率值变为电压值。其中变量iim3, iim31和iim32取线性功率单位(或毫瓦)。并且有G1 (dB) = 10.log10(g1)和IL (dB) = 10.log10(il)。

等式(1)进行整理后可以得到下面的等式：

等式(3)定义了整个接收机的输入IP3，它也可以不用dBm作单位而写成线性功率单位(毫瓦，mW)的形式：

与在等式(3)中使用的方法类似，我们也可以分别定义模块#1和模块#2的IIP31和IIP32：

已知P1(dBm) = PI和P2(dBm) = PI +(G1-IL-S)，可以从等式(5)、(6)得出：

与我们在等式(3)中使用的方法相同,等式(7)、(8)可以写成线性功率单位的形式而不是以dBm为单位。于是分别得出等式(9)和等式(10):

其中S(dB) = 10.log10(s)和IL(dB) = 10.log10(il)。注意S(dB)与IL(dB)都是正数。

再来看等式(2)，两边都除以(pI)1/2得：

根据等式(4)、(9)和(10)，我们将等式(11)中的各项都用其等效形式代替，消去pI将等式简化后,就得到下面这个改进的IIP3级联方程：

从等式(12)可以看出, 使用一个高选择性的IF滤波(s>>1), 我们可以将IF模块的输入IP3 (IIP32)对接收机总输入IP3 (IIP3)的影响降至{zd1}，于是接收机的总输入IP3就几乎xx由RF模块的IIP3 (IIP31)所决定。值得注意的是：在分析级联系统时，中频模块输入IP3 (IIP32)应该用一个等效的输入IP3代xxxx虑了在IF模块前引入选择性的效应。这个等效的IIP32可以写作：

在方程(12)的基础上可以推出更加通用的、计算由M级电路级联组成的接收机总输入IP3的方程。每一级具有线性增益(gn)，输入IP3 (iip3n, 瓦特)，对引入带内IM3产物的两个信道外CW信号频率的选择性参数为(sn)：

其中Sn(dB) = 10.log10(sn)。注意：当sn取1时，也就是选择性参数Sn取0dB时，这个方程就简化为了经典的M级级联的截止点计算方程[1]。

二阶交调产生的干扰

接收机杂散响应是与信道内RF信号频率不同的信号，然而如果电平值足够高，它们仍然能够在接收机的通频带内产生输出干扰。杂散响应的频率之一是在半中频点。这个半中频杂散响应导致了出现在接收机RF前端的二阶交调产物(IM2)。它的强度可以通过接收机RF前端的二阶截止点(IP2)预测，其中RF前端的定义包括接收机的{dy}级混频器及其前面的电路(图2)。对于{dy}级混频器的xx注入(图4a)，在接收机输入端的一个CW信号，偏离本振(LO)频率-fIF/2，通过(-2.fCW + 2.fLO) IM产物下变频至中频[1,2]。对于低端注入，与本振(LO)频率偏差+fIF/2的CW信号会被频率为(2.fCW - 2.fLO)的IM产物下变频的中频。按照斜率为2:1 (图4b)的线性关系，利用包括接收机RF前端输入IP2 (IIP2, dBm)和输入半中频CW信号功率值(PI, dBm)的方程可以确定上述输入IM2产物(IIM2, dBm)的功率[1]。

图4. 由半中频杂散响应产生的IM2带内干扰(a)和二阶截止点(IP)的定义(b)

减小{dy}级混频器的二阶IM分量可以降低这个由半中频杂散响应产生的带内IM2产物。为了达到这个目的，可以在{dy}级混频器前面的RF滤波器(RF滤波器#1和#2)中引入一定量的对信道外干扰的射频选择性(S)。注意，滤波器的选择性(S)指的是RF滤波器阻带对杂散响应频率的衰减，它相对于滤波器在通带内的插入损耗(IL)。RF滤波器的选择性(S)降低了{dy}级混频器对二阶失真和动态范围的要求，因此，为了降低半中频信号产生的等效带内IIM2产物可以对接收机总的RF前端IIP2进行优化，以满足了接收机基带载干比(C/I)的要求。

改进的二阶输入截止点(IIP2)级联方程

图5中，将两级变频接收机的RF前端分成三个模块：RF滤波器#2，模块#1 (包括所有在RF滤波器#2之前的部分)和模块#2 (在RF滤波器#2之后并包括{dy}级混频器的部分)。模块#1具有RF增益G1和等效二阶输入截止点IIP21。模块#2具有RF增益G2和等效二阶输入截止点IIP22。假设出现在接收机输入的每一个半中频CW信号的功率为PI，则P1就是输入到模块#1的半中频CW信号的功率。P2是输入到模块#2的半中频CW信号的功率。IIM2是半中频CW信号产生的相对于接收机输入的总IM2失真功率。IIM21是模块#1产生的相对于模块#1输入的总IM2失真功率。IIM22是模块#2产生的相对于模块#2输入的总IM2失真功率。

图5. 推导改进的IP2级联方程原理框图，其中考虑了在接收机RF前端增加对半中频杂散频率RF选择性(S)的效应。功率单位dBm，增益单位dB。

在下面的推导过程中，模块#2的输入IM2失真电压被前级电压增益作除后的结果与模块#1的输入IM2失真电压进行同相相加，这样作可以得到最坏情况下相对于接收机输入的总IM2失真电压。假设系统特征阻抗为1Ω，我们可以写出下面的等式：

这里取平方根是为了将IIM2从功率值转变为电压值。其中变量iim2, iim21和iim22取线性功率单位(瓦特或毫瓦)。并且有G1 (dB) = 10.log10(g1)和IL (dB) = 10.log10(il)。

等式(15)进行整理后可以变成下面的等式：

等式(17)定义了整个接收机的输入IP2，它也可以不用dBm作单位而写成线性功率单位(毫瓦，mW)的形式：

与等式(17)中使用的方法类似，我们也可以分别定义模块#1和模块#2的IIP21和IIP22：

已知P1(dBm) = PI和P2(dBm) = PI +(G1 - IL - S)，可以从等式(19)、(20)得出：

与我们在等式(17)中使用的方法相同，等式(21)、(22)可以写成线性功率单位的形式而不是以dBm为单位。于是分别得出等式(23)和等式(24)：

其中S(dB) = 10.log10(s)，IL(dB) = 10.log10(il)。注意，S(dB)和IL(dB)都是正数。

再来看等式(16)，两边都除以(pI)1/2,

根据等式(18)、(23)和(24)，我们将等式(25)中的各项都用其等价的形式代替，消去pI将等式简化后,我们就得到下面这个改进的IIP2级联方程：

从等式(12)可以看出, 使用一个高选择性的RF滤波(s>>1), 可以将{dy}级混频器模块的输入IP2 (IIP22)对接收机RF前端的总输入IP2 (IIP2)的影响降至{zd1}。值得注意的是：在分析级联系统时，{dy}级混频器的输入IP2 (IIP22)应该用等效的IP2代xxxx虑了在RF滤波器中引入选择性的效应，这个等效的IIP22可以写作：

在方程(26)的基础上，可以推出更加通用的、计算由M级级联组成的接收机RF前端的总输入IP2的公式。每一级的线性增益为(gn)，输入IP2 (iip2n, 瓦特)，对引入带内IM2产物的半中频CW信号频率的选择性参数为(sn)：

其中Sn(dB) = 10.log10(sn)。

参考文献

1. S. Maas, Microwave Mixers, Norwood, MA; Artech House, 1993.
2. P. Vizmuller, RF Design Guide, Norwood, MA; Artech House, 1995.

本文发表在RF Design的1997年第12期。