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利用树脂传递膜成型工艺制作复杂时，模具要有足够高的温度来完成对材料的固化，但是在注入位置却不能温度过高。一般模具由间距为几毫米的上下两个表面组成。模具一般都是金属材料，常用的给模具加热有两种方法：模具表面管道中通入热油或者热水，或者将模具放置在加热盘中。这样的话，大量的金属就需要持续的加热，并根据用途和模具的差异，加热可能需要20~50kW功率{yt}24小时或者一周7天的时间。完整注入、固化循环过程参数要根据材料成型要求来确定，以环氧树脂为例，需要在90恒温下加热15~20分钟。

利用COMSOL Multiphysics，他们开发了Cage Systems技术，这项技术在2004年申请了专利。这个方法是使用感应线圈包裹金属模具表面，通过频率为15~100kHz的高频信号驱动线圈产生感应电流进而形成高温。由于趋肤效应，感生电流集中在模具距离外表面0.1或0.2mm。模具具有很高的磁导率，在外场作用下会产生很强涡流，又由于材料本身具有很高电阻，从而可以实现模具表面的局部加热。而模具外部非磁性材料的传导表面并没有明显受到加热。当线圈被激发后，模具表面加热即刻开始，如果要获得40^oC~140^oC的温度就需要200kW或者更高功率。加热冷却循环可以2~5分钟（图2）。

利用Cage System技术加工工程师们可以更好的控制温度循环。例如，环氧树脂在注入和固化的过程中模具需要保持较低的温度。较低温度的模具可以解决注入过程中的交联问题，但是固化过程却需要很长的时间。然而，Cage 系统能够将模具预热到40^oC，使得环氧树脂在注入时保持很好的黏度，在固化阶段温度可以迅速的升高。使用这项技术，可以将许多加工过程时间损耗降低2~3个数量级。而且Cage系统适用于很多需要快速加热和冷却的模制工序，并且适用于所有类型的成型过程，包括吹制、挤压、注入、以及压模。

使用感应电流对模具表面加热存在的问题就是可能出现热节。模具表面的形状会影响磁场进而影响感应电流，在不同形状的模具表面会产生不同的温差，会导致成型（浇铸）材料受热不均，凸面上温度过高，而凹面上温度太低。造成这种情况的原因是在凸面上形成很高电流密度，所以加热也主要集中在这个区域。然而利用Cage系统，工程师们可以在一些区域放置低磁材料表面镶嵌件来控制热量分布并xx热节的形成。数学建模是决定这些镶嵌件放置位置的主要途径。

在复合材料加工领域，因为没有一个标准的产品，每一个模具必须根据客户对材料和规格需求独立设计。在这种情况下，COMSOL Multiphysics就起到了关键的作用。了解了客户的需求之后，RocTool工程师们就会根据他们的需求建立模型来分析模具表面的磁场，涡流以及焦耳热的分布情况。建立3D模型来确定{zj0}感应线圈配置，实现有效、均匀加热。材料和形状是工程师们关注的要素，也是他们可以通过仿真确定的参数。他们首先利用AC/DC模块求出线圈产生的场准静态电磁场，然后利用这些结果得出模具表面的热能分布（图3）。

利用这个模型，工程师们可以获得线圈的{zj0}尺寸、位置、以及热材料性能，来优化时间消耗。通过COMSOL Multiphysics的模拟，他们很快了解了线圈数量和方向位移对于均匀加热的重要性。如果线圈相对于模具来说不够长，模具的边缘会由于磁场强度过低出现低温区域。通过模拟，RocTool公司的工程师们可以告诉客户加工过程中的温度循环，以及浇铸过程中的时间消耗，{zh1}还告诉客户们整个制造过程中各个部分的预计成本。

José Feigenblum博士介绍说，他们{zx1}的研究进展是如何利用自动调节热场材料来控制热节。这些材料当温度达到他们的居里温度时磁性就会消失，也就不会再产生感应热。通过改变这些材料的数量和位置，就可以很好的控制模具表面的温度分布。他们通过建立3D几何模型来研究这些材料的磁场分布，进而确定材料的温度。当达到居里温度时，再从新计算磁场的分布，找到新的温度分布。他们通过COMSOL 脚本实现循环上述的计算。

COMSOL Multiphysics另一个重要的模块是CAD导入模块，这样可以很方便把客户提供的CAD数据导入到COMSOL Multiphysics中进行计算。大量的客户，特别是汽车制造业，一般都采用CATIA CAD系统设计模型，所以提供的几何数据一般都是IGES或者STEP格式。工程师们利用CAD导入模块将这些几何模型导入到COMSOL Multiphysics中求解模具表面的温度分布。部分模型有时会非常复杂，工程师可以通过简化几何模型的方法使得模拟更实用。工程师们也常常在模型求解时间和结果的细节上进行权衡。

José Feigenblum博士说，“COMSOL Multiphysics最有吸引力的是对我们的研发没有限制。可以让我们看到新的方法和机遇，例如当我们利用他去开发让RocTool公司成功的新技术。因为COMSOLMultiphysics模拟能帮助工程师们研究全3D模型中的过程，省去了很多的实验样本。除此之外，运行这些COMSOL模型确实有很多的乐趣，特别是当我们面对客户的时候，我们能尽量让他们了解我们为他们所做的一切。”

图4 模具模拟结果截面区域放大图。hot温标表示感应电流密度（A/m²）大小，jet温标表示模具中温度（K）分布。

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