晶格环流建立铁钴镍晶体的铁磁性磁矩

（铁磁性原理二）

陈  富

重庆仪表材料研究所  重庆 北碚 400700

摘要  按照那些模型：稀释的金铁和铜铁合金中相邻4个铁离子构成的正方形4L回路上的铁离子间存在交换4s传导子和能量的作用过程^{[1] [2]},4L回路变成交换的4s传导电子新的原子轨道，每个4L轨道上等效有一个铁离子,因而每个4L轨道上产生的磁矩等效是一个铁离子的磁矩,交换的4s传导电子（4sEE）的自然轨道或波长λ=4L,所以4sEE产生了复合体能量 E_0K=(1/2)hf=h²/2m₀λ²=h²/2m₀(4L)²＝(1/2)m₀u²＝φ_c ef、磁矩P_m0K=IS=ef_0KL²=e(2E₀/h)L²=eh/16m₀=0.72735×10^-23J/T

、磁通密度B=φ_c / L²和单交变磁电场φ_c ef_,, 即E_0K=(1/2)hf=h²/2m₀λ²=h²/2m₀(4L)²＝(1/2)m₀u²=-(-B·P_m0K)=(1/2)hf＝φ_c ef

=ф_c∮HdL =e∮-EdL，E_0K也称为交换能,居里温度T_C与E_0K成比例,即T_c∝E_0K或E_0K≈100kT_c和exp(-ckT^y_c/E_OK)=1,y<0.5，c=(⁰K)^1-y, E_0K和热能kT的对抗作用规律为E=E_0Kexp(-ckT^y/E_0K),所以P_m=P_0Kexp(-ckT^y/E_0K)和X=X_0Kexp(-ckT^y/E_0K),X为磁化率,这些规律也证明4s传导电子产生热力学平均平动动能(1/2) 和(1/2) =(1/2)kT。这些结果表示4L回路上产生的交换的4s传导电子电流建立了4L轨道的磁矩或称为铁离子的铁磁性磁矩。因而推测铁钴镍晶体的晶格点阵上相邻4个铁离子、相邻4个钴离子或相邻3个钴离子和相邻4个镍离子构成的4L和3L回路上也应该存在交换4s传导电子和能量的作用过程并产生铁磁性磁矩,交换的4s传导电子的波长或自然轨道λ=4L和λ=3L，居里温度与4sEE在4L或3L轨道上的复合体能量E_0K或有效原子轨道能量E’_0K成比例，,即T_c∝E’_0K或E’_0K≈100kT_c和exp(-ckT^y_c/E’_OK)=1，y<0.5，c=(⁰K)^1-y,计算结果与测量符合，这些证明晶格点阵形成的4L回路或3L回路上产生的交换的4s传导电子电流(称为晶格环流 或LC)和铁原子核正电荷电流建立了铁钴镍晶体即新的4L或3L原子轨道的铁磁性磁矩并且与宏观上通电流的线圈产生的磁性相似，也计算了稀磁性、不xx铁磁性、xx铁磁性合金中铁离子的磁矩或飽和磁化强度和居里温度与浓度的关系并与测量符合^[5][4][2]，电子绕原子核的园周运动和自旋运动不能产生宏观的铁磁性磁矩或飽和磁化强度。

关键词  交换4s传导电子和能量的作用；交换的4s传导电子；正方形4L原子轨道；等边四边形4L原子轨道；等边三角形3L原子轨道；垂直原子轨道;交换的ds电子；原子核正电荷电流；晶格环流；有效原子轨道能量;易磁化方向;M-ds电子系统和M-4s传导电子系统间的相互作用

1 铁、钴和镍晶体中新的4L和3L原子轨道产生的磁性能计算和与3d和4s电子能量差值的关系

纯铁的体心立方晶格能够分解成2个简单立方晶格,每个简单立方晶格的晶胞等效有一个铁离子并形成3个相互垂直的即在[100]、[010]和[001]方向的正方形4L回路,每个4L回路上存在交换4s传导电子和能量的作用过程而产生晶格环流并建立了铁磁性磁矩，因此每个晶胞共有6个4L轨道,在[100]、[010]和[001]方向都可以形成2个平行的正方形4L轨道,4sEE的波长或自然轨道λ=4L并在自然轨道4L上产生自然轨道能量或复合体能量E_OK=(1/2)hf=h²/2m_Oλ²=h²/2m₀(4×2.866×10^-10)²=1.8302×10^-19J和磁矩P_m0K=efs=efL²

=e(2E_OK/h)L²=eh/16m₀=0.72735×10^-23J/T，因此E_0K=-(-B·P_m0K)=-[-( φ_c /L²)·P_m0K]=(1/2)hf_0K=φ_cef_0Ｋ，B=φ_c /L² 叫做磁通密度,(1/2)hf_0K 或φ_cef_0Ｋ叫做单交变磁电场，居里温度T_c与4sEE的有效原子轨道能量E_0K’成比例，即100kT_c≈E_0K’^[1]或exp(-ckT^y_c/E’_OK)=1^[1], y<0.5，c=(⁰K)^1-y,因此钝铁的[100]、[010]和[001]方向即晶格环流轨道方向都是易磁化方向并产生飽和磁化强度M=6P_m0K/（2.866×10^-10）³=1853×10³ A/m。

钴晶体的六方密排晶胞的正六边形能够分解成3个等边四边形4L回路,六方密排晶胞中央的3个钴离子构成等边三角形3L回路共4个回路或轨道，每个晶胞在c轴方向有2层平行轨道，4sEE在等边四边形4L轨道上的波长或自然轨道λ=4L=4a并产生自然轨道能量或复合体能量E_0K=(1/2)hf =h²/2m_Oλ²

=h²/2m₀(4×2.506×10^-10)²=2.3937×10^-19J和磁矩P_m0K=efs=e(2E_OK/h)s=efa²×0.866=0.6299×10^-23J/T，s=a²cos30^o=0.866a²为等边四边形的面积，a=2.506×10^-10m,因此E_0K=-(-B·P_m0K)=-[-( φ_c /0.866a²)·P_m0K]

=(1/2)hf_0K =φ_cef_0Ｋ，B=φ_c /0.866a² 叫做磁通密度，(1/2)hf_0K 或φ_cef_0Ｋ叫做单交变磁电场，居里温度T_c与4sEE的有效原子轨道能量E_0K’成比例，即100kT_c≈E_0K’^[1]或exp(-ckT^y_c/E’_OK)=1^[1], y<0.5，c=(⁰K)^1-y,例如因为钴晶体中4sEE的自然轨道能量E_0K大于纯铁晶体中4sEE的自然轨道能量E_0K，所以钴晶体的居里温度1388^oK高于纯铁晶体的居里温度1044^oK，因此有1388/1044=1.33≈2.3937×10^-19/1.8302×10^-19

=1.31，晶胞六边形中的3个等边四边形轨道(称为大轨道)上的每个钴离子与周围的4个等边四边形连接，每两个对顶角的等边四边形轨道的磁矩方向相反和交换电子的轨道角动量方向相反，若每个钴离子产生3个交换电子，则共产生9个交换电子并在C轴方向产生饱和磁化强度M=9×0.6299×10^-23/3×0.866×(2.506

×10^-10)²×4.069×10^-10=853×10³A/m。

六方密排晶胞中央的3个钴离子能够形成等边三角形3L轨道:a. 若L=2.506×10^-10m,则4sEE在等边三角形3L轨道上的波长或自然轨道λ=3L=3a并产生自然轨道能量或复合体能量E_0K=(1/2)hf =h²/2m_Oλ²

=h²/2m₀(3×2.506×10^-10)²=4.255×10^-19J和磁矩P_m0K=efs=e(2E_0K /h)(2.506×10^-10)² ×0.866×0.5=0.5599×10^-23

J/T，s为等边三角形3L的面积,s=(2.506×10^-10)²×0.866×0.5,因为4.255×10^-19J几乎等于3d电子ds的轨道势能与4s传导电子的能量的差值10.165×10^-19J的一半,因而两系统相互作用靠近极限了,所以每个钴离子可能只产生一个4sEE和一个ds交换电子共2个交换电子,因而3L轨道上共有6个交换电子并使晶胞产生饱和磁化强度M=6×0.5599×10^-23/3×0.866×(2.506×10^-10)²×4.069×10^-10=506×10³A/m, 所以晶胞的总饱和磁化强度M=506×10³+853×10³=1360×10³A/m≈1400×10³A/m,钴离子的另一个4s电子可能产生了反向转动或反向自旋,这是因为4s EE在等边三角形3L轨道上产了轨道角动量,所以这是较稳定的状态并符合晶胞的固有结构或晶格常数。b.若等边三角形3L轨道的面积s等于六方密排晶胞的六边形面积的三分之一(计算证明不能等于一半),则等边三角形3L轨道的边长L=1.4142×2.506×10^-10m,4s EE的波长λ=3L=3×1.4142×2.506×10^-10m, 4s EE在3L轨道上产生自然轨道能量或复合体能量E_0K=(1/2)hf=h²/2m_Oλ²

=h²/2m₀(3×1.4142×2.506×10^-10)²=2.1277×10^-19J和磁矩efs=e(2E_0K /h)s=0.55986×10^-23J/T =0.604μ_B,

s=(2.506×10^-10)² ×0.866,若3L轨道(称为小轨道)上每个钴离子只产生2个4s EE,则6个4s EE在c轴方向使单胞产生饱和磁化强度M=6×0.55986×10^-23/3×0.866×(2.506×10^-10)²×4.069×10^-10=506×10³A/m, 所以晶胞的总饱和磁化强度M=506×10³+853×10³=1360×10³A/m≈1400×10³A/m,若3L轨道上每个钴离子产生3个交换电子,则9个交换电子使单胞产生饱和磁化强度M=9×0.55986×10^-23/3×0.866×(2.506×10^-10)²

×4.069×10^-10=759×10³A/m, 则单胞的总饱和磁化强M=759×10³+853×10³=1612×10³A/m>1400×10³A/m,这表示L=1.4142×2.506×10^-10m更接近测量结果,但钴离子间距L已经大于晶格常数2.506×10^-10m了。a和b两个结果证明六方密排晶胞中央的3个钴离子形成了等边三角形3L轨道，每个钴离子约产生2个交换电子(或3个交换电子),每个晶胞2层平行轨道的易磁化方向相同并为c轴方向或晶格环流轨道方向，宏观居里温度T_c与4sEE在大轨道上的有效原子轨道能量E_0K’成比例。

镍晶体的面心立方晶格的每个晶胞的6个面心镍离子能够构成3个相互垂直周长最短的新的正方形4L回路，每个新的正方形的边长为L=a/2cos45^o，a=3.5236×10^-10m，但3个垂直正方形只能包括3个镍离子交换4s传导电子和能量的作用过程，因而实际上是6个面心镍离子同8个角上的镍离子构成相同的6个新的正方形4L回路，在[100]、[010]和[001]方向各自形成相同的两个平行的正方形4L轨道，但每个晶胞上有4个镍离子,因而只有4个有效4L轨道,这4个有效轨道大部分是垂直的，因此4个镍离子的磁矩大部分是垂直的, 4s EE的波长或自然轨道λ=4L ,4sEE在正方形轨道4×a/2cos45^o=4×2.4915×10^-10m上产生自然轨道能量或复合体能量E_OK=(1/2)hf=h²/2m_Oλ²=h²/2m₀[4×2.4915×10^-10]²=2.4214×10^-19J和磁矩P_m0K=efs=e(2E_0K/h)[2.4915

×10^-10]²=eh/16m₀J/T，因此E_0K=-(-B·P_m0K)=-[-(φ_c /((a/2）cos45^o） ²·P_m0K] =(1/2)hf =φ_cef，因为3d电子和4s传导电子的势能差值约9.7952×10^-19J，则两个4sEE的自然轨道能量2E_0K=4.8428×10^-19J≈9.7952

×10^-19/2J，这表示3d电子ds降到与4s传导电子的能量几乎相同的位置而使两系统相互作用达到极限了。所以2个4sEE的复合体能量和磁矩可能都沒有xx达到而不可能产生交换的ds电子，所以T_c只升高到627^oK，居里温度T_c与4sEE的有效原子轨道能量E_0K’成比例，即100kT_c≈E_0K’^[1]或exp(-ckT^y_c/E’_OK)=1^[1]，y<0.5，c=(⁰K)^1-y,相对理论值T_c约升高3.5倍。因为每个镍离子都要参加交换4s传导电子和能量的作用过程减小两系统相互作用基态轨道内产生的机械膨胀力，所以每个晶胞上的4个镍离子在[100]、[010]和[001]方向都能构成2个平行的（即2层）正方形轨道和其它两个垂直方向上各有一个正方形轨道共4个有效4L轨道，每个镍离子与四个对顶角的正方形轨道相连接。

若外磁场H沿着晶胞的[111]方向作用，则H在[100]、[010]和[001]方向的磁场分量迫使四个正方形轨道上(或称4个镍离子)的磁矩方向都转向H的分量方向并在[111]方向形成饱和磁化强度矢量和的{zd0}值，这就是镍晶体的磁化原理和易磁化方向，因为外磁场H不能改变每个正方形轨道的几何位置和磁矩的相互垂直状态，所以磁化作用不明显,但在有两个平行轨道(即两个镍离子)的方向也能产生较大的磁化强度，所以在[100]、[010]和[001]的每个方向都可能存在相同的较大的飽和磁化强度，若每个镍离子产生2个4sEE，则两个平行的轨道共产生饱和磁化强度M=2(2eh/16m₀)/(3.5236×10^-10)³=664×10³A/m而高于510×10³A/m，而4个垂直轨道在[111]方向产生饱和磁化强度M=(2eh/16m₀)×1.732+(2eh/16m₀)×0.707/(3.5236×10^-10)³=811×10³A/m而高于510×10³A/m，因为总有两个垂直轨道的磁矩方向是不定的或杂乱的并对这些理想的计算值产生些影响，因此这些计算值只能是近似的，但4个有效4L轨道上的4sEE在[111]方向形成的飽和磁化强度矢量和能够达到510×10³A/m。

按照两系统相互作用，当两个4sEE的自然轨道能量或复合体能量2E_0K小于3d电子ds的轨道能量和4s传导电子的能量差值的一半时，则每个4sEE能够产生自然轨道能量E_0K和磁矩P_m0K，3d电子ds也能在相邻4个铁离子构成的4L回路上交换位置形成交换的ds电子电流和产生磁矩并因而使4sEE的有效库伦作用电荷或能量增大，因而也升高了居里温度T_c，例如铁的3d电子和4s传导电子的势能差值约10.174×10^-19J，两个4sEE的自然轨道能量2E_0K=3.66×10^-19J<10.174×10^-19/2J，居里温度比理论值约升高了7.85倍,钴的3d电子和4s传导电子的能量差值约10.165×10^-19J，两个4sEE(大轨道)的复合体能量2E_0K=4.7874×10^-19J<10.165×10^-19/2J，居里温度比理论值约升高了8.02倍，铁和钴晶体的易磁化方向就是4L或3L的轨道方向，这些表示铁离子和钴离子(大轨道)都能产生3个交换电子和相近的磁性能。当两个4sEE的复合体能量2E_0K等于和大于3d电子ds和4s传导电子的能量差值的一半时，则每个4sEE的复合体能量E_0K和磁矩P_m0K都不能xx达到固有值, 而当两个4sEE的复合体能量2E_0K明显的小于3d电子ds和4s传导电子的能量差值的一半时,也不能产生交换的ds电子和不能升高居里温度T_c,例如在稀释金铁和铜铁合金中。

2 两个势能不同的M-ds电子系统和M-4s传导电子系统间的相互作用(4L和3L原子轨道的形成原理)

2.1铁原子核M的电矩q_0K的形成和振荡运动使两个势能不同的M-ds电子系统和M-4s传导电子系统间产生了相互作用并迫使低势能的4s传导电子增加能量而产生新的4L原子轨道并减小了铁钴镍离子基态轨道内产生的机械澎涨力

铁原子外形为3d⁶4s²，在3d层里有个电子ds，它的轨道角动量没有被抵消掉，因ds的轨道运动，铁原子核M形成绕M与ds的质心的园周运动，看图3，又由于外层负电荷 中心0对M正电荷的引力作用，{zh1}M形成了绕0的园周运动，这等效于M绕M与ds的质心的园周运动。若ds有轨道动能E_d、势能P_d和动量矩hN，则M有动能△E=E_dm/M+m≈10^-5E_d、势能振幅△P=P_dm/M+m和动量矩hNm/M+m，M是铁原子核的质量，m为ds电子的质量。P’_d=P_dM/(M+m)叫做ds的有效势能。设M与0分开的距离

为A，则M的正电荷与Ｏ的负电荷构成电偶极子，M的正电荷与A的乘积叫做M的电矩q_0K，△p也是电矩q_0K的能量，q_0K的电场作用在4s传导电子（简称4s）上产生作用力F，因ds的轨道运动，M和q_0K沿园的径向形成了振荡运动，设M，ds和4s三者只在水平X轴上振动，P₂和P₁是两系统未产生相互作用时M在X轴上的{zd0}振动位置，这表示M在0时电矩q=0，M在P₂和P₁时q{zd0}。因为M绕0一周(即2π°)相当于M由0→P₂→0→P₁→0的振动过程，所以0→P₂冲程相当于π°/2。M在水平X轴上的振动方程为x=Acosωt,电矩阵q的振荡运动方程为q=q_0Kcosωt，4s被电压v≈(△P/e)cosωt作用着，结果M—0系统或电矩q_0K相对4s或导带构成一个机械和电磁振子，因此4s被迫振动。因M或q_0K的振荡运动和4s与ds的势能的不同两系统产生了相互作用，结果在OK，4s被迫增加能量而形成新的原子轨道4L，4s电子在4L轨道上的量子化能量E_0K等于 ds电子轨道势能P_d的减量，过程如下：a.0→P₂：看图3，设时刻t，在M—ds系统中M正由O向P₂振动，则在M—4s系统中4s同时被M吸向O，M和4s之间的势能P_s的一部分转换成M的动能K_m和4s的动能K_s，K_m又转换成M相对O的势能振幅，即转变成电矩q_0K的能量，当M到了P₂时4s下降到价带内低势能P_smin1,K_m和K_s两者达到{zd0}值K_m1和K_s1，按照能量守恒有P_s-P_smin1=K_m1+K_S1,K_m1≈10^-5K_s1,M实际上到了P’₂，OP’₂>OP₂。b.P’₂→0：在M—ds系统中当M由P’₂向O振动时在M—4s系统中4s同时由P_smin1 向导带飞去，K_m1和K_s1两者重新转换成M和4s之间的势能，M—4s系统的铁原子核M_S同时由P’₂移向0，若P_s<P_d,则U_s>U_d，U_s是M_s由P’₂移向0的速度，U_d是M—ds系统的铁原子核M_d­由P’₂移向0的速度，因此慢速的M_d要阻挡快速的M_s，结果在M—ds系统中增加动量△UM和产生了附加的向着0的推力F’=d(△UM)/dt，但因K_m1＜＜△E，结果M_s被M_d拖住，U_d几平没有增加，衡过程，这表示ds的势能P_d的一部分转换成了4s在导带上的动能△K。若此时邻居铁原子核M₂恰好振动到P₂位置，即M₁的振动相位超前M₂  π°/2，则4s₂降到价带内P_smin2位置，在4s₁和4s₂间产生电位差V和V≥（P_s-P_smin2）/e，同时M₂的电矩q₂也到了{zd0}而对4s₁有{zd0}的引力作用，结果使有剩余动能△K的4s₁被抽向P_smin2位置产生M₁到M₂的4s₁交换电子电流（简称4s₁EEC），这表示相位差与引力场相对应，这也是电矩M₂-0共振吸收4s₁到P_smin2的过程。若4s₁不能被抽向P_smin2，则4s₁的动能将△K转变成相对M₁的势能，这势能对应着一个机械力的产生，因此使铁离子基态轨道内产生机械力而处于对抗的不稳定状态，并使晶体产生膨胀力和升高导带的势能，因此4s₁必须移向P_smin2（即产生新的正方行轨道4L而容纳有剩余动能的4s₁电子和能量△K）并因而减轻和xx机械力的形成，这是4L轨道形成的力学原理。c.0→P₁所以4s几乎自由的飞向导带P_s而没有动量和动能的减少，这是因为在M—4s系统中当M到了0时4s应该同时飞到导带P_S而保持动量和能量守恒，但因M_S被慢速的M_d拖住，结果在M—4s系统中当4s飞到导带P_s并剩有动能△K和若干动量时M或M_d只到了0附近的0₁位置，当M继续由0₁向0振动时M_d（即M）必须克服M-4s间的库伦引力作用而对它们做功使M-4s间的势能升高和使M的动能△E减少，M到了0时M和4s间的势能升高到P_s，因此4s可能有总能量P_s+△K，这表示4s在导带上有剩余动能△K，因此4s要飞离铁离子。因为M的动能△E减少了△K，即电矩M-0的能量△P减少了△K，因此M的离心力减小并因而被ds拉向0，使M-ds间的势能P_d或P_d’的一部分转变成M和ds的动能直到两者重新达到平和P₁→0相似于0→P₂和P'₂→0过程，这表示M振动一周两系统两次产生相互作用使两系统的势能趋向相等和减轻产生的机械力。1.2相位差和电矩q_0K的引力作用在4L轨道上建立了交换的4s传导电子电流和铁原子核正电荷电流

设M₁，M₂，M₃，M₄为晶体中相邻的4个铁离子并构成周长最短的4L回路，若它们的核M振动的相位是M₁超前M₂  π°/2，M₃超前M₄ π°/2，则经两系统的相互作用能在4L回路上的铁离子间里产生交换4s电子和能量的作用过程和因而减少两系统间产生的机械力：a.π°/2：M₁振动到P₂，4s₁下降到P_smin1，M₃到了P₂，4s₃降到P_smin3，由M₁到M₄之间未产生4sEEC.b.π°：M₁到了0，4s₁飞到P_s+△K位置，4s₁在导带上有剩余动能△K，M₂到了P₂，4s₂降到P_smin2，4s₁被M₂或电矩q₂抽向P_smin2产生M₁到M₂的4s₁EEC，M₁-ds₁系统的势能减少了△K，在4s₁轨道里产生空位4s₁₀。同样的，M₃到了0，4s₃飞到P_s+△K位置，M₄到了P₂，4s₄降到P_smin4，4s₃被M₄或电矩q₄抽入P_smin4产生M₃到M₄的4s₃EEC,M₃-ds₃系统减少能量△K，在4s₃轨道里产生空位4s₃₀。M₂到M₃和M₄到M₁间都未产生EEC。c.3π°/2：M₁到了P₁，4s₁₀降到P_smin1，M₄到了0，4s₄飞到P_s+△K，4s₄被M₁即电矩q₁抽入P_smin1产生M₄到M₁的4s₄EEC，M₄-ds₄系统的能量减少△K，在4s₄轨道里产生空穴4s₄₀，M₂到了0，4s₂飞到P_s+△K,M₃到了P₁，4s₃₀降到P_smin3，4s₂被M₃即电矩q₃抽入4s_smin3产生M₂到M₃的4s₂EEC，M₂-ds₂系统减少能量△K，在4s₂轨道里产生空位4s₂₀，这样，在3π°/2时4个4s电子都变成了EE。d.2π°：M₂到了P₁，4s₂₀降到P_smin2，若此时4s₁恰好到了M₂，则4s₁被M₂抽入P_smin2，4s₁对M₂做功△K，补偿了4s₂带走的能量△K，因此M₂-ds₂系统的能量恢复到P_d或P_d’，4s₁代替了4s₂，4s₁因减少能量△K，所以M₂-4s₁系统的能量也恢复到P_s，接着M₂-ds₂和M₂-4s₁两系统又发生相互作用。M₄到了P₁，4s₄₀降到P_smin4，若此时4s₃恰好到了M₄，4s₃被M₄-ds₄抽入P_smin4，4s₃对M₄做功△K，补偿了4s₄带走的能量△K，因此M₄-ds₄系统的能量恢复到P_d，4s₃代替了4s₄，4s₃因减少了能量△K，所以M₄-4s₃系统的能量也恢复到P_s，接着M₄-ds₄和M₄-4s₃两系统又发生相互作用。e.5π°/2：同样的，4s₄可能到了M₁并被M₁-ds₁抽入P_smin1，4s₄代替了4s₁，M₁-ds₁和M₁-4s₄两系统的能量分别恢复到P_d和P_s，接着两系统又发生作用过程，两系统的相互作用是可逆的进行着，4sEE在4L轨道上的量子化能量E_0K就是ds电子的轨道势能P_d的减量，所以4L轨道是晶体中铁离子新的原子轨道，这就是4sEEC形成的主要过程。若铁离子2个4s电子能量相等，则它们几乎同时变成EE，因此分布在两个对顶角的4L电路中使磁矩方向相反和相互作用能为负值彼此处于稳定状态，但每个4L轨道里有两个EE。因为4s电子有热能kT，因此E_0K和kT会发生对抗作用，即E_0K将随kT增大而减小。4sEE的能量E_0K经过核正电M，即铁原子核电矩q_0K的能量变化就是铁原子核正电荷电流的产生，但M的正电荷电流的代数和等于零值。

图3. M-ds和M-4s两系统相互作用示意图，0为外层负电荷中心，M为铁原子核，

P₂和P₁为两系统未发生相互作用时M的{zd0}振动位置。

Fig.3 The sketch of the motions of 4s , ds electrons and Fe nucleus M

2.2 dsEE的产生、稀磁性合金、不xx铁磁性合金、xx铁磁性合金和居里温度与铁的浓度相关并证明了铁离子的磁矩不是3d电子的自旋排列

3d电子的能量约-13.6/9eV,4s电子的能量约-7.87eV,它们的能级差值约10.174×10^-19J 。在纯铁体的体心立方晶格上每个4L轨道产生量子化能量E_0K≈1.8302×10^-19J，2个4sEE的总能量为2E_0K=3.66×10^-19J，因此2E_0K<10.174×10^-19/2J，这表示ds电子还没有降到导带。因为ds电子是3d价带内束缚态电子，只有当铁离子M₁和M₂之间没有金和铜离子挡着时M₁和M₂的3d价带才能直接接触和可能产生相互作用，这表示铁的浓度低时每个4L轨道只可能有2个4sEE和产生磁矩2P_m0K，这就是稀磁性合金，而当M₁和M₂很近时即铁的浓度增加后M₂的电矩M₂-0(即q_0K2)对M_1­的ds₁电子产生了显著的附加引力并可能大于M₁对ds₁的作用力使ds₁的轨道产生机械形变，也因此在适当的距离和相位时就可能使ds₁被M₂的电矩抽向ds₂轨道的低势能位置，因为ds₂轨道已经存在约2E_0K的势能隙。若M₁和M₂间有金或铜离子隔着时，因为Au或Cu离子占据着较大的合金体积，M₁和M₂的价带只能与金或铜离子价带接触，M₂的电矩M₂-0不能直接对ds₁电子产生明显的引力作用，因此不会产生ds₁EE，例如在金铁合金中当铁的浓度增加到使M₁和M₂之间的距离L等于金的晶格常数4.0786×10^-8cm时计算铁的理论浓度C=20at%Fe，所以20at%Fe应该是M₁和M₂两个3d价带接触和可能产生ds₁EE的理论临界浓度。实际上虽然M₁和M₂的价带还没有直接接触，电矩M₂-0自身还不足以将ds₁由M₁抽向ds₂轨道，因为ds₁和导带间能量间隔还是很大，但因为热能kT_e对ds₁的热激发作用的帮助也能使ds₁被电矩M₂-0抽向ds₂轨道，这表示当温度升到T_e时也能产生ds₁EE并使合金变成铁磁性，T_e叫做ds₁EE的热激厉温度，例如文献[7]给出的渗漏浓度在16～19at%Fe（18.2at%Fe）而低于理论值20at%Fe。ds₁EE产生后铁离子有3个EE了，磁矩突然增加使合金变成铁磁性，所以T_e也被称为居里温度，ds₁EE被抽向ds₂轨道后M₁对4s电子的有效库伦作用电荷突然增加，即对4s₁电子的库伦作用力或作用能增加了，因此4sEE的居里温度也随之突然升高。随着铁的浓度增加M₁和M₂越来越近，T_e也越来越低，在金铁合金中直到约26～28at%Fe时T_e降到2°K以下^[2]，估计C=30at%Fe～40at%Fe时T_e降到了0⁰K^[2]，如图4，这表示在0⁰K～T_e温区，合金是稀磁性合金，而在T>T_e的若干温区直到居里温度T_c是铁磁性合金，有T_e温度和铁的临界浓度的合金叫做不xx铁磁性合金和它有两个居里温度，C=30at%Fe时L=3.4079×10^-8cm，C=40at%Fe时L=2.9412×10^-8cm，因此纯铁中T_e降到了0^OK。测量指出^[2]，当C=15at%Fe时约在50～100^OK合金变成铁磁性，这表示T_e=50^OK，计算L=4.5808×10^-8cm，M₁和M₂间距还没有等于金离子间距，M₁和M₂的价带没有直接接触，但因较大的热能kT_e=100k对ds₁的热激发作用的帮助，结果ds₁被电矩M₂-0抽向ds₂轨道低势能位置产生了ds₁EE。当C<15at%Fe时M₁和M₂间越来越明显被金离子隔着而不能产生ds₁EE，C≈15at%Fe就是在温度50^OK时铁磁性合金的临界浓度或渗漏浓度，渗漏浓度依赖金的点阵常数和交换能E_0K的大小，例如虽然铜离子与金离子价带相似，但铜铁合金的渗漏浓度不等于或低于15at%Fe。ds₁EE保持它的动能和角动量不变进入ds₂轨道而不进行能量交换过程，这是不同于4s₁EE的。因为必须先产生4sEE之后才可能接着产生dsEE，所以dsEE的交换频率不可能大于4sEE的轨道频率f_0K，尽管ds₁EE的能量很大，但在4L回路上与4sEE的频率几乎相同并因而产生近似相同的磁矩，这表示每个4L轨道上只可能有3个EE。看图3（引证参考[5]）和图4（引证参考[2]），又如Au-15at%Fe合金中铁离子磁矩的测量值为1.5μ_B^[4]，

    图3.AuFe合金中铁离子磁                        图4.金铁合金的磁相图.P顺

          矩与浓度关系（引证参考[5]）                    磁性，f铁磁性（引证参考[2]）

number of  Fe ion and content

3 铁磁体若干磁特性的形成和钴及镍晶体的磁性能

3.1 EE或晶格环流的磁化原理、磁化率和易磁化方向代表EE或晶格环流的轨道方向及宏观铁磁性能的形成原理(参考前一文)

3.2 在稀磁合金中居里温度T_c≈E_0K/100k或exp(-ckT_c^y/E_0K)≌1和y<0.5,即T_c∝C^2/3(1-C)^-2/3[6]，在铁磁合金中居里温度T_c≈E’_0K/100k或exp(-ckT_c^y/E’_0K)≌1和y<0.5。

3.3 在居里点E_0K和P_m0K开始减小，每个铁离子的2个4sEE得到部分松弛，因而2个4s电子的比热和电导显著增加，但没有发生晶格相变，又因为两系统的相互作用是可逆的，所以4sEE的电导和热导在0K温度也没有xx消灭而只是减小，但铌离子的交换的5s传导电子的热导和比热减少到零值了。

3.4 在0K～T_c温区中，磁化率X为常数。当温度T>T_c时，在稀磁合金中X=X_cexp(-ckT^y/E_0K)，X_c为T_c温度的磁化率，但在铁磁体中X会在很小温区内降到零值，这是因为4sEE和dsEE的电流强度相关联，两者几乎同时崩塌了，所以X会在狭小温区降低到零值。

3.5 磁滞回线的形成和剩余磁化强度M_r：外磁场H对两个磁矩方向相反的对顶角的4L轨道中的2个4sEE的磁矩2P_m0K和-2P_m0K的磁场作用能为2μH·bP_m0K和-2μH·bP_m0K，μ为磁导率，b为系数，正值能量2μH·bP_m0K代表H对EE的机械作用力F，F也是H对构成4L回路的铁离子的机械作用力和因而也对晶格产生了机械作用力，所以EE和铁离子的位置和晶格都要产生微小的几何移动使4L几何路径和晶格产生机械形变△ε，△ε包括4L回路面积的变化，这表示磁化时H对晶格作了功而形成机械形变△ε，当合金磁化到饱和时H达到{zd0}，△ε也达到{zd0}，这使两个对顶角的4L轨道的面积相对H方向构成不对称，因此它们的磁矩在H方向也不对称而产生差值，两个4L轨道的机械变形也使dsEE的轨道面积和磁矩产生相应的不对称。当H减小时因-w的作用两个4sEE的磁矩逐渐恢复到相反的方向，然而若合金的温度不很高，则△ε不能xxxx，因此在H方向两个对顶角的4L轨道的磁矩不能xx抵消而保持了它们的差值，这使合金的磁化强度高于或低于磁化过程中H对应的磁化强度，这就是磁滞回线的形成。若磁化前合金充分退火或处在某一适当高些的温度，则△ε越大，2个对顶角的4L轨道的交换电子在H方向的磁矩差值越大，因此M_r也越大。

3.6 若外磁场H沿[111]方向作用在立方体上，则P_m0Kz，P_m0KY和P_m0KX受到H的力矩的作用并被迫转向H方向，但不能被磁化，因此只能随外磁场的变化而振动并吸收外磁场的能量，这就是铁磁共振的产生并辐射微波和发热的原理。

3.7 外磁场H能够部分地消毁铁磁性磁矩和产生负磁阻效应：若H足够大^[7]，则4sEE的转动或自旋磁矩q_m0Kz被磁场作用能-μH·q_m0Kz作用而对4sEE产生正值磁阻使4sEE的量子化能量E_OK和磁矩P_m0KY减小和因而也使基金属传导电子转动或自旋能量U_OK减小和电导增大，但因-μH·q_m0Kz不可能高于U_OK/2和U_OK/2=E_OK/4π，所以只能部分消毁铁磁性磁矩。

4 结论

因为晶体中势能不同的M-ds电子和M-4s传导电子两系统间的相互作用并迫使低势能的4s传导电子增加能量和因而在最短的4L回路或3L回路上产生交换4s传导电子和能量的作用过程而形成新的原子轨道，所以每个铁离子、钴离子和镍离子都必须参加新的4L或3L轨道的运动以减小基态轨道内产生的机械膨胀力，因此铁钴镍晶体晶格点阵上相邻4个铁离子、相邻4个钴离子或相邻3个钴离子和相邻4个镍离子构成的4L回路或3L回路上也存在交换4s传导电子和能量的作用过程并建立晶体上新的4L和3L原子轨道和铁磁性磁矩，因为居里温度T_c与4sEE的有效原子轨道能量E_0K’成比例，所以有1388/1044=1.33≈2.3937×10^-19/1.8302×10^-19=1.31，

参考文献

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.[2]  陈富 稀磁合金中铁原子之间的相互作用.仪器仪表学报，1984.( Chen Fu. Interaction Among Iron Atoms In

Dilute Magnetic Alloys. CHINESE JOURNAL OF SCIENTIFIC INSTRUMENT. May, 1984)

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Lattice circumfluence building the ferromagnetic moments

of the crystals of iron, cobalt and nickel

(The principle of ferromagnetism)

Chongqing Instrument Material Institute  Chongqing  Beibei  400700  CHINA

Since the specific distributing states (namely the specific constructions of the atoms ) of the 3d electrons in the quantization orbits of the atoms of iron,cobalt and nickel, the interaction between the two potential energy different systems of M-ds electron and M-4s conduction electron could be made,so that each iron ion, cobalt ion and nickel ion all want to perform the acted processes of exchanging 4s conduction electron and energy to decrease the expanding forces made in the basic orbits, these are the physical principles of the forms of the new 4L atomic orbits and the actions of exchanging 4s conduction electron and energy among the neighboring 4 iron ions (or 4 cobalt ions and 4 nickel ions ) in the lattices of the crystals of iron,cobalt and nickel (or in the dilute alloys) ,therefore there are the new 4L atomic orbits of the two paralell square 4L orbits in the cell of pure iron crystal in bcc ,the six paralell (approximate) equilateral tetragon 4L orbits in the cell of pure cobalt crystal in hexagonal close-packed structure and six new vertical square 4L orbits in the cell of pure nickel crystal in fcc, the exchanged 4s conduction electron has the wave length λ=4L and makes the magnetic moment eh/16m₀ and 0.866 eh/16m₀ ,respectively, Curie temperature (T_c) is proportional to the effective atomic energy E_0K` ，and the composites energy(E_0K) of 4s EE equals the orbital potential energy decrement of a 3d electron ds.