一、乌托邦的假设
1、人性假设：乌托邦人的道德水平极高，即“无私人”；
无私人的效用函数：ux=f(uy)并且u＇>0并且且u＇＇>0

其中X为某个无私人，y为其他人。该效用函数的意思是：无私人的效用取决于他人的效用，随他人效用的递增而递增，而且以递增的速度递增。

2、约束条件假设：物质极大丰富。其含义并非”要啥有啥“，否则，以xxx的严谨，会假设为“物质完备”。可见，乌托邦条件下，还是会发生物质短缺的。其数学表达为
                                    Q≠∞或者Q<∞或者Q<q=arg  max [u(q)]

二、乌托邦的一个简单的难题
假设有100无私的乌托邦人，要分配99台某种必要的机器（或者99单位某种赖以生存的必需品，而且是必须个人使用的，如长生药丸）。试问，他们如何分配？（请各位赐教啊。我的分析随后将在本帖上编辑产生。）

三、乌托邦的分配与消费过程

1、根据“无私人”假设，无私人的效用与产品Q的多少无关，而与其他人的效用的多少正相关。即
                                                             df/dQ=0；df/duy>0
所以每个无私人并不在乎自己是否能够拥有产品，而仅在乎别人是否拥有该产品。
所以，当产品分配完毕后，第二天早晨大家出门一看，那个没有分配到产品的人，他的家门口放了99个产品。

2、得到99个产品的人，此时他很痛苦，因为如果他接受了这样分配，说明他太自私了。所以我们的无私人的效用.