三、近年来数学在我国的应用

1992 年9 月，“中国工业与应用数学学会”召开了第二次大会，会上李大潜教授宣读
了《努力发展中国的工业与应用数学》的报告，其中叙述了我国应用数学的新进展。本节便
以这篇报告为基础，补充若干新材料。后者是由一些研究所和大学所提供的，自然是挂一漏
万。如前所述，数学应用可分成在经济建设（1—8 段）、在科学技术（9—14，16）、在军
事与安全（15）三者中的应用。
1．优化、控制与统筹 人们希望在一定条件下，在多种策略中选取其一以获得{zd0}利益；
数学上，这要求目标函数（代表利益）达到极大。目标函数也可代表损失，于是要求它达到
极小。这类问题往往化为求目标函数的条件极值，或者化为变分问题。优选法、线性规划、
非线性规划、{zy}控制等，都致力于研究优化问题。如果有好几件工作要做，便发生如何合
理安排，以使收效{zd0}（时间最短、劳力或成本最省等），这是统筹（或运筹学）的研究对
象。70 年代，华罗庚教授登高一呼，并且亲自动手，率领研究小组，深入到工厂、农村、
矿山，大力推广优选法与统筹法，足迹遍及23 个省市，成果遍及许多行业，解决了许多问
题。例如，纺织业中提高织机效率与染色质量，减少细纱断头率；电子行业中试制新的160V
电容器，使100 万米废钼丝复活；农业中提高加工中的出米率、出油率、出酒率等等。目前
张里千、陈希孺教授等正在开展的现场统计，对国家经济建设也起了很好作用。
由于改善数学模型，运用{zy}控制理论和改进计算方法，生产过程和工艺参数的优化已
在钢铁、冶金、电力、石油化工中取得很好效果。武汉钢铁公司、上海石油化工总厂、南京
炼油厂、燕山石化公司通过上述优化技术，提高生产率{zg}可达20%，一套装置每年可增加
几百万元的经济效益。攀枝花钢铁公司建立了提钒工艺流程系统优化的数学模型，进行全面
调优后使钒的回收率达到国际水平，使我国从钒进口国一跃而为钒出口国。云南大学统计系
运用多元回归分析研究钢的成份与性能关系，使昆明钢铁厂甲类xx钢的合格率由原来的
40%～81%提高到95%以上。华东师大数学系与上钢五厂合作，利用自适应技术，使力学蠕变
炉温度调节由6～7 小时减少为2～3 小时，控制精度由±4℃提高到±2℃，并使罩式退火的
保温时间缩短5%～20%，提高了炉温控制精度，保证了退火质量。上海科技大学数学系用最
优化数学，制成“E 型电源变压器计算机优化设计系统”，可缩短设计周期，节约生产成本。
现代大型工业是多线路的联合作业，成为一完整的系统，因而产生系统的控制问题，在化工
联合企业，半导体集成电路、电力传输系统、电话网络、空间站等方面都有此问题。上海石
化总厂采用网络优化，建立了用电子计算机编制共四级（总厂、分厂、车间、机台）设备的
大型网络计划体系。清华大学关于电力系统过渡过程的研究，相当巧妙地运用微分几何，取
得了很好的经济效益，在国际上{lx1}，曾荣获国家自然科学奖二等奖。
曲阜师范大学自动化研究所应用数学方法，对汽车发动机调温器进行了研究，提高了调
温器的质量，从而延长发动机的寿命，并节约耗油量。他们还采用随机线性模型及定积分近
似算法，提高了碘镓灯晒版机的质量，产品进入了国际市场；此外，他们制成智能广义预测
鲁棒控制器，可用于生产过程中温度、压力的控制；他们还将山东机床附件厂的车间、生产、
财务、销售、人事、动力等八个点实行计算机联网，进行优化管理。
运筹学起源于二战中军需供应管理，主要应用于工商经营部门和交通运输以对生产结
构、管理关系、人事组合、运输线路等进行优化。应用数学所运用运筹学指导全国原油合理
分配和石油产品合理调运，年增效益2 亿元；另外，他们所发展的下料方法可节省原材料
10%-15%。上海石油化工总厂、镇海石化总厂等运用运筹方法，每年可增加利税数百万乃至
千万元。华南理工大学和甘肃外贸局合作，建立新的存贮数学模型和管理决策原则，每年可
节省存贮费用近百万元。
2．设计与制造 工程的设计与建造、产品的设计与制造是国民经济的重要支柱，也是数
学大可用武之领域。随着电子计算机技术的飞速发展，数学在制造业中的应用进入了新阶段。
波音767 飞机的成功设计，与应用数学家Garabedian 对跨音速流和激波进行的计算密切相
关，由此设计出了防激波的飞机翼型。目前以CAD 和CAM 技术为标志的设计革命正波及整个
制造业。CAD 是数学设计技术和计算机技术相结合的产物。我国在老一辈数学家苏步青教授
的亲自开拓和大力倡导下，许多数学家在几何造型方面做了大量的工作，所取得的成果已成
功地应用于飞机、汽车、船体、机械、模具、服装、首饰等的设计。南开大学吴大任、严志
达教授等在船体放样及齿轮设计上也做了很好的工作。
复旦大学数学系与工程人员合作，对内燃机配气机构建立新的数学模型，发展了新的数
学方法，使用此方法可以省油、降低噪声和抑制排污，有很好经济效益，曾获国家科技进步
奖一等奖。上海应用数学咨询开发中心等开发研制服装CAD 系统，为服装行业创汇提供了基
础。
3．质量控制 提高产品质量是国民经济中的一个关键问题。二战中由于对xx产品的高
质量要求，特别是对复杂武器系统性能的可靠性要求，产生了可靠性、抽样检查、质量控制
等新的数学方法，这些方法在美国、日本等国家取得了巨大成功。从60 年代中期开始，我
国应用推广质量控制等统计方法到工业、农业等部门，收到良好的效果，以手表、电视机为
代表的机电产品的质量得到明显提高。清华大学、天津大学等研究了裂纹的扩展过程，有助
于改善产品。同时，我国还制定了一系列质量控制的国家标准，对产品的质量提出了明确的
要求。
4．预测与管理 自然科学的主要任务是预测、预见各种自然现象。在经济和管理中，预
测也非常重要，数学是预测的重要武器，而预测则是管理（资金的投放、商品的产销、人员
的组织等）的依据。我国数学工作者在天气、台风、地震、病虫害、鱼群、海浪等方面进行
过大量的统计预测。中科院系统所对我国粮食产量的预测，获得很好的结果，连续11 年的
预测产量与实际产量平均误差只有1%。上海经济信息中心对上海的经济增长进行预测，连
续多年预测的误差都不超过5%。云南大学统计系运用多元分析和稳健统计技术，通过计算
机进行了地质数据处理和矿床统计预测。
为了配合机构改革，中科院应用数学所周子康等完成了“中国地方政府编制管理定量分
析的研究”，建立了编制与相关因素分析模型等五组数学模型，构成了同级地方政府编制管
理辅助决策分析体系，使编制管理科学化、现代化。
5．信息处理 在无线电通讯中运用数学由来已久，编译码、滤波、呼唤排队等是传统的
问题。近年来，长途电话网络系统中出现的数学问题更为可观，例如，需要用数目巨大得惊
人的线性方程组来描述系统的操作性能；一般的数值法对它们毫无用处，人们不得不用很大
力气设计一些新算法。北京大学在信息处理方面，做了很多工作：他们研究的计算机指纹自
动识别，效率远高于国际上通行的方法；研究成功新的一代图像数据压缩技术，压缩比指标
达150 倍（而传统的JPEG 国际标准算法只能达30 倍）；研究计算机视觉，创造了从单幅图
像定量恢复三维形态的代数方法；应用模式识别和信息论，在时间序列和信号分析的研究中
取得新的进展；应用代数编码，使计算机本身具有误差检测能力，以提高计算机的可靠性。
6．大型工程 工程设计以周密的计算、xx的数据为基础，大型工程尤其如此。中国科
学院计算中心早在60 年代，运用冯康教授等创立的有限元法，设计了一批工程计算专用程
序，在xxxx工程建设中发挥了作用，他们先后完成23 个工程建筑的设计，解决重大工
程技术问题58 项，并对18 座水坝工程进行过计算，其中包括葛洲坝工程、新丰江大坝、白
山电站、长湖水电站等。与此同时还进行了技术转让，造就了一批专门人才，发表了许多有
价值的论文。
中国科学院武汉数学物理研究所仔细研究了古老而又青春长驻的都江堰渠道工程。根据
历史典籍、数学模型与实例资料，揭示了此项工程的系统科学原理，阐明了它“千年不衰”
的原因；并提出了发展开拓这一古老工程的具体建议；在此基础上他们扩大战果，提出了可
行的、合理的《都江堰集中调度系统》数学模型与优化决策算法结构，其中包括水情预报模
型、需水模型等等。原则上他们的研究成果可适用于一切灌溉水系及“流系系统”（如交通
运输流、金融财政流、商品供销流等）的调度与规划。
三峡水利工程是举世关注的超大型工程，其中一个严重的施工问题是大体积混凝土在凝
结过程中化学反应产生的热，它使得坝体产生不均匀应力，甚至形成裂缝，危害大坝安全。
以往的办法是花大量财力进行事后修补。现在我国已研制成可以动态模拟混凝土施工过程中
温度、应力和徐变的计算机软件。人们可用计算方法来分析、比较各种施工方案以挑选{zj0}
者，还可用它来对大坝建成后的运行进行监控和测算，以保障安全。
7．资源开发与环境保护 在石油开发中我国数学界进行了长期的工作，参加的单位很
多。70 年代中期北京大学闵嗣鹤教授等出版了关于石油勘探数学技术的专著，系统地介绍
了有关的数学理论和方法。人们分析大量的人工地震的数据，以推断地质的构造，为寻找石
油、天然气的储藏位置提供依据；运用数理统计、Fourier 分析、时间序列分析等数学方法，
成功地开发了具有先进水平的地震数据处理系统。近年来还用波动方程解的偏移叠加、逆散
射等方法处理地震数据。参加这方面工作的先后有中科院计算中心张关泉等课题组，山东大
学、清华大学等。南开大学胡国定教授等别开生面地用纯分析方法推导出所谓反摺积预测公
式，在南海石油勘探中效果显著。
在石油开发的重要手段——测井资料解释方面，复旦大学等建立了电阻率测井的偏微分
方程边值问题的模型，研制了高效能的数值方法，并据此进行优化设计、制造了新的测井仪
器。采用此仪器和解释方法可发现容易忽视的薄夹层油层，以减少资源浪费。此仪器已被国
内十多个油田采用，节省了几百万美元的进口外汇。应用数学所开展不稳定试验方法评价油
藏特征研究，采用解微分方程和优化相结合的办法，成功地估计油气储藏量以及油井到油藏
边界的距离，对新疆塔里木盆地雅克拉地区中生界油气的富集取得了明显的地质效果。北京
大学数学系用三维有限元方法，对大庆油田地层滑移建立数学模型并模拟，据此以预报和预
防，这样可减少损失。
水资源的研究十分重要。清华大学等建立了各种地层结构的数学模型，利用有限元方法
计算地下水资源，建立了一套地下水资源评价的理论和方法，用于河南商丘和南京仙鹤门等
地取得了实际效益，并在农田灌溉及理论研究上得到许多成果。云南大学统计系利用三维趋
势分析，通过电子计算机模拟显示，拟合云南某矿区铅锌矿带分布方向、矿体定向位置，预
测出三个成矿地段；同时指出东南方向矿藏变薄，从而及时撤回对该地段的勘探，避免了浪
费。他们探矿的两篇论文发表在美国《Mathemati－cal Geology》杂志上，法国、瑞典曾来
函购买计算程序。此外，他们还建立了水生xx生态学的数学模型，找出了EI．Tor 弧菌的
{zj0}和最劣生长条件及生长规律，肯定了此种菌能越冬生长。
在环境保护与预防自然灾害方面，李国平教授发表过《数理地震学》专著。其他有关运
用数学方法进行预报的书也不少见。
数学工作者对江、湖、河口的污染扩散，土壤洗盐等问题成功地进行了分析和模拟；对
北京、天津、成都等城市的交通、管理自然条件和社会的容纳力做了深入的研究、预测和评
价。例如，上海市关于地面沉降及地下储能的探讨，山东大学对西安市地下水污染模拟及预
测，都是值得称道的工作。
8．农业经济 中国科学院武汉数学物理研究所在分析了我国传统的生态农业思想与人类
开发关系等问题之后，提出了一个生态农业经济发展及整治的理论框架与行动措施，以图高
产、优质、高效来增加农民收入。他们建立了18 个数学模型，其中包括：一般水环境整治
与扩建、水电能源的投入产出与经济系统的优化、林业开发、土地资源开发等优化模型。
中国科学院系统所王毓云运用数学、生物、化学与经济学交叉的研究成果，建立了黄淮
海平原农业资源配置的数学模型。按照模型计算，制定了黄淮海五省二市的资源配置规划。
通过十年实施，农业发生了巨变。此项研究获得了国家重大攻关奖及国际运筹学会荣誉奖。
曲阜师范大学运筹学研究所长期面向农业，他们先后与山东省23 个县市的农业部门合
作，取得了经济和社会效益。他们运用线性规划、对策论、参数规划等数学工具，为长清县
种植业和畜牧业制定{zy}的结构布局方案；采用模糊聚类分析方法，建立了桓台县水产业最
优结构的模型；为郯城县剩余劳力提出了合理转移方案；根据陵县的农业生态环境，建立了
“盐、碱、荒地”、“低产田”，“中产田”开发治理的优化模型；为济南市的蔬菜产销结
构，畜禽结构提出{zy}方案，并已为济南市有关部门所采用和执行。
9．机器证明 计算机能进行高速计算，此为人所共知。计算机也能证明几何定理吗？这
是关系到人类智能大大扩展和解放的大问题。1976 年吴文俊教授开始进行研究，并在很短
的时间内取得重大突破。他的基本思想如下：引进坐标，将几何定理用代数方程组的形式表
达；提出一套完整可行的符号解法，将此代数方程组求解。此两步中，一般第二步更为困难。
周咸青利用和发展吴文俊方法，编制出计算机软件，证明了500 多条有相当难度的几何定理，
并在美国出版了几何定理机器证明的专著。吴方法不仅可证明已有的几何定理，而且可以自
动发现新的定理；可以从Kerler 定律推导牛顿定律；解决一些非线性规划问题；给出Puma
型机器人的逆运动方程的解。吴文俊教授还将其方法推广到微分几何定理的机器证明上。
10．新计算方法 近年来国内研制出多种新的算法，具有很高的水平。中科院计算中心
冯康研究组提出哈密尔顿系统的辛几何算法，获得了远优于现有其他方法的效果。研究成果
在天体力学、等离子体流体力学、控制论等领域有现实应用或潜在应用，此工作获得中科院
自然科学奖一等奖。
有限元分析的最主要的位移模式中通常使用两种元，即协调元与非协调元。后者具有更
高的xx度，但收敛性较难保证。石钟慈研究了非协调元收敛性的各种性质，建立了收敛判
别法；证明了许多种极有应用价值的非协调元的收敛性等等。
早在70 年代，华罗庚、王元二教授开展了近代数论方法在近似分析中应用的研究，对
多重积分的近似计算卓有成效，被称为华-王方法，其理论基础是数论中的一致分布论。近
年来，王元与方开泰合作，发展了此方法并应用于数理统计，推广了“均匀设计法”，与通
常“正交设计法”相比可减少试验次数，节省工作量与经费2／3，此方法已在航天部有关
单位使用。四川大学柯召教授等在不定方程的研究中，以及徐利治教授在近似计算中，也做
了很好的工作。
计算中心余德浩在自然边界元方法和自适应边界元方法研究中，得到了系统完整的成
果，开辟了边界元研究的新方向，获得中科院自然科学奖一等奖。
北京大学数学系应隆安教授等独立于西方发展了无限元计算方法，20 年来主要用于两
方面：应力强度因子的计算和流体计算。用此种计算法计算方腔流，在角点处得到了无穷多
个向角点收缩的涡旋，这是用其他方法所得不到的。
北京大学张恭庆教授对无穷维Morse 理论与方程的多重解，中科院计算中心袁亚湘对非
线性规划的理论和算法，都取得重要研究成果。
计算是我国古代数学家的特长，例如祖冲之计算圆周率的巧妙算法，达到当时数学的顶
峰。中科院系统研究所林群教授创立了“{zy}剖分”方法，发扬了祖冲之的优良传统。他发
现剖分的形状可以决定计算的成败，因而必须选择{zy}剖分。这一成果得到国际同行高度评
价，获中科院自然科学奖一等奖，并在我国及巴基斯坦的核电站中使用。
为了便于概率统计计算，中科院计算中心制成“随机数据统计xxxx包”（简记为
SASD），在科研、教学、生产、管理等方面发挥了重要作用，至今已有200 多个单位购买和
安装了SASD。此外，中科院软件研究所陶仁骥等人在自动化方面的工作，也取得了重要进
展。
11．数学物理 数学与物理是联系最紧密的两门科学。本文所说的数学物理只是指数学
在物理中的应用。这方面人才济济，许多优秀的数学家都做过与物理有关的研究工作。中科
院武汉数学物理研究所主编的《数学物理学报》，为推动数学物理的研究起了很大作用。南
开数学研究所在这方面的研究中成绩显著。复旦大学谷超豪教授研究规范场的数学理论，发
表了《经典规范场理论》等专著，目前他正致力于非线性数学的研究。周毓麟教授关于深水
波的传播方程以及非线性伪抛物型方程、丁夏畦教授关于等熵气流方程的初值问题以及廖山
涛教授对动力系统的深刻研究，都来源于物理或与物理紧密相关。陆启铿教授等将旋量分析
运用于引力波，在引力波场方程求解方面获得成功的结果。
孤立子是非线性波动方程的一种具有粒子性状的解，它是由数学家首先发现的；它的发
现及相应的数学理论的发展是当今数学的一件大事，在基本粒子、流体力学中有广泛应用。
复旦大学胡和生教授对孤立子与微分几何中若干问题进行研究，得到系统的成果。中科院计
算中心屠规彰等研究了非线性波方程的不变群守恒律、贝克隆变换等，解决了一类重要的非
线性演化方程守恒律个数的猜想。中科院计算中心孙继广对广义特征值的扰动理论找到了一
条好的研究途径，得到了一系列扰动定理，并解决了Moler 等人提出的几个问题。上述计算
中心三项工作均获得中科院科技成果奖一等奖。
12．最短网络 1990 年，中科院应用数学所研究员堵丁柱与美籍华人黄光明合作，证明
了有关网络路线最短的一个猜想（Pollak－Gilbert 猜想，1968 年提出），在美国离散数学
界引起轰动，被列为1989—1990 年度美国离散数学界与理论计算机科学界的两项重大成果
之一。设△ABC 为等边三角形，连接三顶点的路线（称为网络）。这种网络有许多个，其中
最短路线者显然是二边之和（如AB∪AC）。但若允许加新点P，连接4 点的新网络之路径长
为PA＋PB＋PC。最短新路径之长N 比原来只连三点的最短路径O 要短。推广到任何n 点（不
必成等边），上述猜想为

此猜想持续22 年，是贝尔实验室一直关注的难题，它在供电线路设计、计算机电路设计中
都有应用，无怪乎解决后引起强烈反响。
13．几何设计 用计算机作为辅助工具制作影片，是一有趣的新课题，其中用到计算几
何学与分形（Fractal）几何的知识和方法。北方工业大学CAD 研究中心完成三项成果：
a．1990 年亚运会期间，首次在我国把电脑三维动画搬上银幕，做成亚运会体育大舞台
电影片的片头。继而又完成14 个节目头；为中央电视台制作新闻联播片头；1991 年春节前，
完成国内{dy}部电脑卡通寓言电视片《咪咪钓鱼》。
b．1992 年完成国内{dy}部全电脑制作的科教片《相似》，被评为“它在中国电影技术
发展史上有重要影响”的事件。
c．利用计算机制作三维动画广告多个。
14．模糊推理 人脑能从模糊的观察对象提炼出有用的甚至xx的信息，即使对象蒙上
伪装也能识别，这是计算机所望尘不及的。大脑的这种{zy1}的功能真令人惊叹不已。模糊数
学研究的正是模糊的对象。请不要误以为这种数学本身是模糊的、不xx的。北京师范大学
汪培庄教授等从事模糊数学的理论和应用的研究。基于他们自创的理论，研究成功国际上第
二台模糊推理机。推理速度比日本的{dy}台（1987 年7 月推出）提高50%，而样机体积只有
它的1／10。随后又研制成功总线级推理机，达到了标准化和通用化。在家用电器方面，开
发成功模糊空调器、模糊电冰箱等。在工业应用方面，制成“电气化铁路输电线几何参数图
像识别系统”、“心肺功能数据处理系统”以及为首钢制造的“给水系统模糊控制器”等。
我国研究模糊数学而且成绩显著者还有四川大学刘应明、陕西师大王国俊等教授。
15．军事与国防 上面已提到，我国所以能在很短时间内制成原子弹、氢弹和其他先进
武器，发射火箭与卫星，是由于许多优秀科技工作者的共同努力，其中也凝聚着数学家的劳
动和智慧，他们的贡献暂时默默无闻，然而必将永照史册。
运用数学对重要信息加密或破密，形成一门新的应用数学——密码学，即密码分析与讯
息安全设计。北京大学段学复教授等对此进行了长期研究，他们的成果对于一类重要的特殊
情况能提高计算时效2 000 倍；此外，还开设了几届进修班。中科院系统研究所万哲先研究
员等人相互独立同时完成对移位寄存器序列的理论，进行了潜心的研究，他们的成果丰富了
线性及非线性移位寄存器序列的理论，在保密通信中有重要作用；再者，他们运用典型群方
法，进行了认证码的构作，这也是保密通信的一个重要方面。以上段、万两位的工作都得到
高度评价和奖励。中国科技大学曾肯定教授等对密码分析及讯息安全保护，也做了重要的工
作。
在刑事案件中，常遇到被烧毁的纸灰，如能利用它以鉴别纸张类型，对侦破有时有重要
意义。云南大学统计系利用聚类分析、判别分析等统计方法，做了这方面的研究，据此侦破
案件多起而获奖。
曲阜师范大学自动化研究所运用系统辨识等方法制成重xx输流电脑测算仪，提高了对
xx病人的医护水平。此仪器已为四所军医大学及其他单位所采用，并获中国人民解放军科
技进步奖二等奖。
16．其他 数学应用多种多样。北京大学黄敦教授与杨淳等研究冲击波及滑流的四种数
值概型，得到很好的结果。计算物理学家用Monte-Carlo 方法计算了子宫颈癌腔内放射xx
剂量的分布，既准确又简便，提高了xx效果。国外提出了几种艾滋病的数学模型，如HIV
／AIDS 传播动态模型、危险行为模型等；对肿瘤也有数学模型，如Mendelson 模型、Conpertz
模型等。关于卫生保健，云南大学对云南省学生体质进行了调查，形成了“体调数据库”，
建立了“指标综合数学模型”等。
四、为数学强国而奋斗
三年前南开大学举行的“21 世纪中国数学展望”会上，陈省身教授及与会的数学家都
认为，数学是我国人民擅长的学科，我国xx有希望在21 世纪前期成为数学大国、数学强
国；他们还提出：数学应该率先赶超国际水平。的确，我国古代数学有过辉煌的成就；近几
百年由于封建社会政治腐败和帝国主义侵略，数学落后了。新中国诞生后，我国数学有了很
大的发展。在1956 年科学发展规划的指导下，建立和发展了微分方程、概率统计、计算数
学、泛函分析、多复变函数论、运筹学、控制论等分支学科。到1956 年，我国数学的基础
研究已具有相当规模，并且有自己的特色，在国际上有一定地位。我国的《数学学报》曾被
美国全部译成英文出版 。“十年动乱”中，数学研究受到严重破坏。改革开放以来，数学
界恢复了活力，国内的学术风气非常活跃，陈景润、王元、潘承洞等在数论和杨乐、张广厚
等在函数论的优秀成果饮誉国际，从而大大鼓舞了士气。研究队伍和方向也进行了重新组合
和调整，一批新的数学研究所（如南开数学研究所）相继建立。国外来访的专家讲学频繁，
同时我国也有不少专家到国外讲学或参加国际学术会议。大批的中、青年学者则以访问、进
修或攻读学位的方式出国留学。学术上的内外交流沟通了信息，提高了水平。更令人欣喜的
事，一批优秀的青年博士学成回国，开始填补若干重要的空白领域如代数几何等；国内自己
培养的博士也逐渐展露头脚，研究工作出色者大有人在。原先有较强实力的领域，如数理逻
辑、数论、代数、函数论、拓扑学、微分几何、微分方程、泛函分析、概率统计、控制论、
运筹学、计算数学等，以及起步较晚的一些学科，如代数数论、代数几何、非线性泛函分析、
动力系统、整体微分几何、随机分析、机器证明和模糊数学等，都在近年内做出了达到或接
近国际先进水平的成果。最近两届国际奥林匹克数学竞赛，我国连获团体{gj}，个人xx数
也xxxx，消息传来，全国振奋。我国数学，现在有能人，后继有强手，国内外华人无不
欢欣鼓舞。
然而另一方面也必须看到，从整体上看，我国数学研究的水平与世界先进国家相比，还
有相当差距。另一严重的情况时，到2000 年，高校数学师资将面临严重短缺。以高校理科
而言，现有数学教师约24 000 人，到2000 年若有55%退休，即退休13 200 人，那么，即
使以全部研究生补缺，仍短少约2 000 人。因此，必须吸引更多年轻人学习数学。
为了使数学更健康地发展，更好地为社会主义建设服务，特提出下列建议：
1．在指导思想方面，提倡“全面发展，重点扶持，办出特色”。发展科学文化，“百
花齐放、百家xx”的方针是正确的。数学中子学科繁多，而且不断有新学科出现，每门新
学科的发展前途，难以预料。因此，应该给各学科以充分发展的机会，在发展中竞争。所谓
重点，是指那些对科学发展或实际应用已逐步展示其重要作用的学科或项目，如非线性数学、
计算数学、计算机数学、离散数学的某些方面、数学物理、数学的其他边缘科学、概率统计
等。对重点学科，应给以较大扶持。任何一个国家都不可能在数学的各方面都{lx1}。为了赶
超国际先进水平，只能重点突破；在某几个学科或项目上率先突破，这就必须有我国自己的
特色。特色是什么？这是一个值得深入研究的大问题。
2.空气哺育万物儿子而自身无赏；同样，数学教育众人而报酬极低；桃李无言，下自成
蹊。另一方面，学习数学又难，成为拔尖人物更难。无怪乎现代青年人大都不愿学数学，既
使数学天才者也避而远之；奥林匹克竞赛优胜少年，又有几人立志数学？这实在令人感叹而
忧伤。要区别对待各类人才。对有成就的数学家，要更好发挥他们的作用，在社会地位、生
活待遇上有一定优先，因为他们的今天是青少年的明天，对青少年起着示范和吸引作用；对
达到国际{dy}流水平的学者应重金聘请；对博士，无论国外或国内培养者要同样待遇，今后
逐步过渡到以国内培养为主。惜乎现在博士生源枯竭，报考者寥寥无几。要多吸引优秀青年
学成后回国工作。国家自然科学基金会每年举办数学讲习班，请留学国外的博士回来短期讲
学，效果很好，是一创举，如能提供单程国际机票，则会吸引更多学子回来。对30 岁左右
学业有成的学者，需提供条件，使其在工作、出访、职称、生活等方面均能得到相应的待遇，
以便早日脱颖而出。中小学数学教学，既要有科学性，又要有趣味性，以提高青少年学数学
的兴趣。对成绩优秀者，给以奖励，奥林匹克xx获得者应予重奖，金额应接近体育xx获
得者。
3．数学研究设备虽比较少，但计算机、图书资料、国内外交流、人才培养等都需要大
量经费，“一支笔、一张纸”的研究方式已成历史。应大力开辟财源，除国家拨款外，国家
自然科学基金对数学与物理的资助一1：3 为宜。社会名流、企业和财团的支持应是一重要
财源，这方面开发得还很不够，应对他们进行宣传，给予技术帮助，使他们从中获益，从而
体会到数学的好处。
4．学科的强大生命力在于对社会进步的贡献，数学也不例外。数学的贡献在于对整个
科学技术（尤其是高新科技）水平的推进和提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的
繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四方面的作用是极为巨大，也是其他学
科所不能全面比拟的。数学工作者应主动联系实际，了解与数学有关的各种问题。同时也希
望社会各界人士多予关注、支持与帮助，多与数学界合作，主动提出各种咨询，以使数学科
学更深入地扎根于实际，为我国的社会主义建设多作贡献。

参考文献
[1]自然科学学科发展战略研究报告之七:数学，国家自然科学基金委员会.科技导报，
1992(11):35～38
[2] 石钟慈，柱文庄.计算：第三种科学方法.科学，1991(5):12～15
[3] 李大潜等.努力发展中国的工业与应用数学.1992.（“中国工业与应用数学学会”第二
次大会会议报告）
[4] J.G.Glimm .数学科学·技术·经济竞争力.南开大学出版社,1991
[5] P.D.Lax .应用数学在美国的蓬勃发展.数学译林，1992(1):56～63