《吨的认识》

2007、9—2007、12

李敬贤

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P11、12吨的认识。

教学目标：

1．知道1吨＝1000千克，能进行吨和千克间的简单换算。

2．借助生活中的具体物体，感知和了解吨的含义，通过想像和推理初步建立1吨的质量观念，培养学生初步的观察能力、想像能力、推理能力和估计重量的能力。

3．学生能在数学实践活动中，积极主动地与同学合作交流，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得学习成功的体验。并通过学习渗透节约用水的环保意识。

教学重点：

建立1吨的质量观念。知道1吨＝1000千克，会对吨和千克进行单位间的简单换算。

教学准备：

教学课件、若干只装有10千克水的塑料桶。可容纳50千克左右水的大塑料桶1只。

课前让学生了解自己的体重，并组织每个学生提一提装有10千克水的塑料桶。

教学过程：

（一）激发兴趣，创设情景

1．创设情境：出示4个动物过桥图：小熊、小马、小牛和小鹿是好朋友，{yt}，他们来到一条小河边，发现小桥边有一个标志，是什么呀？（限重1吨）

师：“限重1吨”表示什么意思？

师：你对“吨”有什么了解？

2．同学们说得对不对呢，今天这节课我们就一起来学习“吨的认识”（出示课题，板书）

（二）探索新知，营造空间

1．直观感受一吨水的重量

（1）估计：刚才每个同学都提了这样的一桶水，你估计这桶水有多重？为什么？（10千克）

（2）经历：现在我把这样的4桶水倒入这只桶内，这只桶中的水大约有多少千克？谁认为自己能提起这40千克的水？

（3）学生排队尝试

（4）这样的一桶水是10千克，4桶这样的水是40千克，100桶这样的水是1000千克，也就是1吨。

（5）谁听清楚了1吨就是（    ）千克？（板书1吨=1000千克）

（6）想象一下，如果装了1吨的一桶水让你提，你能提得起来吗？

2．直观感受学生体重，加深对1吨的印象。

（1）找个喜欢的同学相互做背一背的游戏，了解对方有多重。

（2）汇报：你背的是谁？有多重？

（3）如果按每个同学25千克计算，4个同学有（    ）千克，（    ）个同学就有1000千克重，也就是1吨。

（4）让40个学生站立，相互观望，感受40名学生的群体。

3．联系生活，强化对“吨”的认识

（1）生活中有很多物体的重量用“吨“作单位。下面这些物体的重量都是1吨，你能用吨来说一句话吗？

一头牛重500千克，2头牛重1000千克，也就是1吨。

一袋水泥重50千克，20袋水泥重1000千克，也就是1吨。

一桶油重200千克，5桶油重1000千克，就是1吨。

一头猪重100千克，10头猪重1000千克，也就是1吨。

（2）想想，生活中还有哪些物体的重量用吨来作单位？

（3）老师也搜集了一些用吨作单位的东西。课件出示：

蓝鲸 大象 大型机床

万吨货轮 一车皮的煤 一大堆木材

出示：计量较重或大宗物品的重量时，一般用吨来作单位名称。

4．在具体情景中进行单位化聚（注意让学生说出推理过程）

（1）常见的拖拉机载重2吨，也就是（    ）千克。

（2）T是“吨”的国际单位制符号。有段路路口有一个限载重5T的标志，这个路口最多能让一辆载重（    ）千克的车通过。

（3）当年曹冲称得大象是6000千克，也就是（    ）吨。

（4）（课件出示地磅、车辆衡图片）由于科学技术的发达，我们现在可以用地磅、车辆衡直接称出一些很重的或大宗物品的重量。再也不用向曹冲当年那么麻烦了。

（三）走进生活，实践应用

1．我们一共学了几个质量单位？他们分别怎样使用？填上合适的单位名称：

（1）一块橡皮重约10（    ）

（2）1头猪重约120（    ）

（3）1袋水泥重约50（    ），1拖拉机水泥约重2（    ）

（4）中国举重运动员张国政在雅典奥运会上将160（    ）的杠铃举过了头顶。

2．课件出示情境图：“还记得熊老弟、牛大哥、小鹿和小马一同来到了一座小桥边想过桥的事吗？他们能同时过桥吗？怎么过桥？”

四、共享成功，评价反思

1．课堂小结：今天你有什么收获？

2．如果我们全班同学每人每天节约1千克水，大约多少天就能节约1吨水？

3．节水教育：在我国西北地区，是严重缺水的地区，出示图片。倡导学生“节约用水。”

教学反思

本课的重点是如何帮助学生建立1吨的质量观念。1吨不象1克、1千克这样的质量，可以直接通过掂一掂、提一提、称一称等一些具体的活动可以让学生直接感受到重量。1吨是一个很重的质量，谁也无法直接提起1吨重的物体，或是通过活动感知1吨的重量。我们只能利用一个物体的重量，然后估计出大概有几个这样的物体重1吨，去间接的感知1吨的重量。至于1吨的重量，我们只能用很重来形容。吨很抽象，但是离我们的生活又很近。在我们的周围有很多吨的应用，比如：我们家里每月的用水量，公路上卡车的载重量，动物园里的大型动物的体重等等。

教学时，我针对中年级学生喜爱听故事的特点，设计了四只小动物要过桥的故事情境来导入。小动物们的体重都是以千克为单位，而桥的限重是1吨，由此引出本课的课题——吨，并引发学生去探索思考吨与千克之间的关系。当学生了解了1吨=1000千克的关系后，再利用这个关系帮助小动物们解决过桥的问题，得知小动物们不能同时过桥的消息后，又帮动物们设计过桥的方案：可以一个一个的过，也可以两个两个的过，但是三个三个的过则有限制，因为其中有三只小动物的体重已经超过了1吨，所以不能任意的过。体现了算用的有效结合。

而后我通过班级学生的体重来初步建立1吨的质量观念。通过学生之间互相背一背、抱一抱的活动感受到了三十几千克的重量，有的学生感到重，有的学生感到很轻。我就问学生：如果30个学生呢？你觉得自己背得动吗？当时问的太快了，其实我是想问：1吨重的物体如果让你背呢？通过让学生思考：几个学生的体重大约是1吨？得出30个学生的体重是1吨。让学生充分感知到1吨的重量大约是30个三年级学生的体重，体会到1吨的重。

学生对1吨的重量有了初步的认识后，我又提供了多种积少成多是1吨的素材，造1座四层楼的房子要用的水泥有8吨，每包水泥50千克，就有160包，需要1辆载重4吨的卡车运载2次。10个重量为100千克胖子是1吨，2只老虎的重量大约是1吨。这里由于没有好好整理思路，素材显得有些凌乱。

    新课{zh1}通过让学生举例说说自己在什么地方见到过吨，感受吨在生活中的应用。学生举了很多的例子，比如大象的体重、鲸鱼的体重、卡车的载重量、轮船的载重量等。

 

 

 

 

“三角形内角和”教学设计

2009、3—2009、6

李敬贤

教学内容

　　义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级 下册第85页。

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

多媒体课件、学具。

教学过程

一、激发兴趣，创设情景

（一）认识三角形内角

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，……

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、探究新知，营造空间

（一）研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

生：是180°。

师：你是怎样知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

……

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

（1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

（2）小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

（三）继续探究

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

生：把它们剪下来放在一起。

1.用拼合的方法验证。

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

2.汇报验证结果。

师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

生2：直角三角形的内角和也是180°。

生3：钝角三角形的内角和还是180°。

3.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

三、走进生活，实践应用

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

应用三角形的内角和解决问题。

1.       看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2. 按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有{wy}的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不{wy}，可以得出无数个答案）。

四、共享成功，评价反思

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

教学反思

这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图： ），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

 

 

 

《合理安排时间》教学设计

2008、9—2008、12

李敬贤

【教学内容】：小学数学四年级上册P112—114页

【教学目标】：

知识目标

1. 知道可以根据事件的具体情况，对事情的顺序进行合理安排，以达到提高效率的目的。

技能目标

1. 学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。

2. 会画简单的事件流程图。

情感目标

1. 培养学生孝敬长辈的思想感情。

2. 锻炼孩子思维的条理性，培养整体考虑决定事件顺序的习惯，和综合思考的能力。

【教学重点】：从解决问题的多种方案中寻找出{zy}方案。

【教学难点】：学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。

【教具准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、激发兴趣，创设情景

教学P112页的例题1

1. 课件出示：妈妈烙饼的图

师：请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。

生：……

师：想一想，如果爸爸、妈妈和你各要一张饼，怎样才能尽快吃上饼？

讨论烙饼的方法。

师：以四人小组进行讨论有几种方法，然后各小组派代表汇报讨论结果。

学生汇报：可能会出现以下几种情况

A. 一张一张的烙。时间：3×6=18分钟

 

B. 先烙二张再烙第三张。时间：3×4=12分钟

 

C. 先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面{zh1}烙剩下的二  面。时间：3×3=9分钟

师：同样是烙三张饼，所花的时间却不同，C方案的安排最合理，最省时间（也省能源——节约从小事开始）

3. 学生分二人小组讨论：烙4张饼、5张饼、……10张饼的方法。

4. 学生汇报（让学生自由发表意见，教师适当加以合理的引导）

经验小结：如果是双数，二张二张的烙，如果是单数，也是先二张二张的烙，再把余下的三张按上述方法烙就行了。

课间小游戏——看谁最醒目（游戏内容P114第1题）

二、探索新知，营造空间

教学P113页的例题2

多媒体课件出示P113页的例2的主题图。

设疑：

（1）要让客人尽快喝上茶，联系生活，你认为大概顺序是什么？如果你是小明你会怎样做？（让学生任由自己的想法去安排）

（2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做。

（3）你能把这个过程和时间（流程图）记录下来吗？

让四人小组组内交流后，收集{zy}方案（时间最短的方案），

问：为什么时间节约了？把不影响前后步骤的，和可以同时做的步骤一起做，这样就节约时间了。通过设置情境、障碍。继续激发学生学习的兴趣，促使学生主动讨论探索，发展思维能力。再用课件演示小明的操作过程。

并板书：

 

这样安排，小明一共需要11分钟。

三、走进生活，实践应用

完成P114的做一做第2题。

让学生独立思考，然后小组讨论各自的方案。

学生指名说方法，教师示范画流程图。

流程图：

 

四、共享成功，评价反思

现实生活中，我们都可以象这样根据事件的具体情况，通过调整步骤顺序，合理安排，帮助我们节约不少时间。

啊！是妈妈回来了。妈妈今天可辛苦了，她想先喝杯茶，润润嗓子。

展示：洗茶杯：2分钟→烧开水：11分钟→拿茶叶：1分钟→洗壶接水：2分钟→泡茶：1分钟。

    1. 你能让妈妈在最短的时间内喝到茶吗？

    2. 你自己设计流程图。

3. 小组内展示交流，介绍自己的流程图，及设计原因。

4. 同学间相互评价，全班反馈校对，得出相对费时最少，安排最合理的设计

教学反思

本课是四年级上册《数学广角》中的{dy}课时的内容。主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题{zy}方案的意识。通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求{zy}的方案。初步体会运筹思想在实际生活中的运用。新课标指出：当学生“面对实际问题时，能主动运用数学的思想方法解决实际问题。”在日常生活中，学生能很容易找到解决问题的多种策略。那么本节课的关键就是让学生理解优化的思路，形成从多种方案中寻求{zy}方案的意识，提高学生解决问题的能力。

在本课的教学中，我注重了以下几个方面：

1、创造性使用教材，遵循循序渐进原则。教材编排顺序是先教学“烙饼问题”再教学“沏茶问题”，从思维的角度来看，前者的难度比后者更大些，所以我对教材内容进行利用与整合，将这两个例题对调，并串成一个连贯的情境，既符合学生的年龄特征，又遵循循序渐进的原则。

2、引导学生主动尝试用所学知识寻找解决问题的策略。学生通过日常生活中的一些简单事例：沏茶、烙饼，尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找{zy}方案，初步体会统筹思想在实际生活中的应用。在学生得到烙2张、3张饼的{zy}方法后，我引导学生在解决烙更多张饼时，就利用前面研究过的结果，增强学生的应用意识。

3、充分发挥教师主导作用，引导学生动手尝试体验。在解决“沏茶问题”时，我让学生每个人都动手摆一摆图片进行体验。在研究烙3张饼的{zy}方法时，也让每一个学生都亲自动手烙一烙、试一试，再用表格表示出自己的方法，从而攻破了难点。

4、精心设计练习。我将教材中“小红吃药”的练习改为帮妈妈安排烙饼前的准备工作，既起到了巩固例2的作用又巧妙地将情境统一贯穿。利用“小刚的数学日记”这一形式，使学生体会到生活中有些事以同时做，有些事不能同时做。在课堂的{zh1}，向学生介绍有前运筹学的内容，激发起学生继续学习的兴趣。

在课堂上，我也发现了自己的不足之处：

1.    关于课堂的节奏。课堂教学应该是动静交替，疏密有间的，在本节课的后半部分，学生已掌握了烙饼采取怎样的方法最合理，但我对节奏的把握有些拖沓，在学生合作研究和汇报时应该更紧凑些。

2.    关于对学生的评价。在课堂上，有些学生的发言是十分精彩的，如有细心的学生知道在烙饼前的准备工作，有的孩子通过观察发现了烙饼中的规律等。对于他们精彩的发言，我应该更为恰当地及时评价。

每一节课，我们都希望学生学到新的知识，同时也希望自己能有所收获，让自己的教学更为成熟。期待着看过课的您能给我更多宝贵的意见。

 

 

　分米的认识

袁晓霞

教学过程：

回顾旧知  活动引入

1、师：我们已学过长度单位，请同学们分别用手势表示1毫米、1厘米、1分米。请大家用手势表示1米大约有多长？1厘米大约有多长？1米等于多少厘米？

2、师：思考，要量课桌的长度，你觉得用哪个长度单位比较合适，为什么？

生：用毫米太小了，用米又太大了，应该用厘米比较合适。

3、估计一下课桌的长度。

生1：我估计大约有----

生2：我估计大约有-----

师：那同学估计的准不准呢？请每个同学想办法测量一下。

4、师：请学生自己的方法去量，看谁量得既准确又快。

1）、每个学生动脑筋，尝试用各种方法来测量。

2）、在4人小组内交流各人的测量方法，评评优劣。

5、选几个小组来反馈信息。预设学生可能选择以下几种测量方法。

生1：我用用1厘米的长的手势去估量。

生2：用学生尺去测量，如尺子{zd0}刻度为12厘米，然后将一个个12厘米相加。

生3：用学生尺10厘米10厘米地量，并相加，{zh1}一次与不足10厘米的长度再想加。

师：你觉的哪小组的方法比较好，为什么？

生：我觉的还是用10厘米的比较好。

二、主动探索  学习新知

(一)、初识分米

师：由于课桌比较长，用厘米做长度单位来量1厘米一厘米来量还是比较麻烦，那如果有一个比1厘米大，比一米小的单位去测量就比较好。你知道有这样的单位吗？

生：我知道，有是分米。

师：对，就是分米，今天这节课我们就来研究分米。（板书 ---分米）

(二)、感知分米

1、师：猜测一下1分米有多长，你能在尺子的刻度中找出1分米吗？

生1：我找到了从尺子“0”刻度一端开始，到10厘米那就是1分米。

师：除了这个是一分米以外，还有其他的1分米吗？

生2：从1厘米~~~11厘米。-----

师：是的，我们可以从尺上找到很多的一分米。

2、师： 1分米等于多少厘米？

生1：我知道有分米是10厘米，因为从0到10厘米正好是1分米，是10厘米。所以——

师：谁听明白了他的意思？

生2：-----

（板书：1分米=10厘米）

3、师：请每个同学将拇指和食指张开，量出1分米的长度，感知1分米的长度。

4、说一说生活中哪些东西的长度大约是1分米？

5、估一估，课桌大约宽几分米，再准确地量一量。（同桌合作）

6、是：刚才我们了解了分米与厘米的关系，那么你想知道1分米与1米的关系吗？

（先独立思考，再小组交流解决的方法）

生1：拿出已准备的1米长的绳子，两人合作，一个用尺子量，每量一分米，另一个同学就在纸条上做一个记号，观察1米里面有几个1分米。

生2：因为1分米=10厘米，1米=100厘米，因此1米=10分米。

（板书：1米=10分米）

(三)、运用分米

1、填空，在[  ]里填上合适的单位，在（  ）里填上合适的数字。

 

床长2[  ]，也就是(   )[    ] 。

一支铅笔长2[    ]4[    ]，也就是（  ）厘米。

 

青蛙平均一次能跳35[    ]，两次能跳（ ）分米。

 

 

2、找朋友

一把米尺的长是1          分米

一把米尺的长是10         米    

一把米尺的长是100         厘米

3、在〇里填上＜、＞或＝

20厘米〇3分米                 1米〇99厘米

80厘米〇8分米                 1分米〇90毫米

丁丁写了一篇数学日记，我们一起来看看他写得怎样。

2002年10月31日（星期四） 天气：小雨

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起1厘米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。上学路上我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的钢笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。

请学生各抒己见，把认为不正确的地方改正过来。

课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

 

分米的认识

袁晓霞

教学过程：

回顾旧知  活动引入

1、师：我们已学过长度单位，请同学们分别用手势表示1毫米、1厘米、1分米。请大家用手势表示1米大约有多长？1厘米大约有多长？1米等于多少厘米？

2、师：思考，要量课桌的长度，你觉得用哪个长度单位比较合适，为什么？

生：用毫米太小了，用米又太大了，应该用厘米比较合适。

3、估计一下课桌的长度。

生1：我估计大约有----

生2：我估计大约有-----

师：那同学估计的准不准呢？请每个同学想办法测量一下。

4、师：请学生自己的方法去量，看谁量得既准确又快。

1）、每个学生动脑筋，尝试用各种方法来测量。

2）、在4人小组内交流各人的测量方法，评评优劣。

5、选几个小组来反馈信息。预设学生可能选择以下几种测量方法。

生1：我用用1厘米的长的手势去估量。

生2：用学生尺去测量，如尺子{zd0}刻度为12厘米，然后将一个个12厘米相加。

生3：用学生尺10厘米10厘米地量，并相加，{zh1}一次与不足10厘米的长度再想加。

师：你觉的哪小组的方法比较好，为什么？

生：我觉的还是用10厘米的比较好。

二、主动探索  学习新知

(一)、初识分米

师：由于课桌比较长，用厘米做长度单位来量1厘米一厘米来量还是比较麻烦，那如果有一个比1厘米大，比一米小的单位去测量就比较好。你知道有这样的单位吗？

生：我知道，有是分米。

师：对，就是分米，今天这节课我们就来研究分米。（板书 ---分米）

(二)、感知分米

1、师：猜测一下1分米有多长，你能在尺子的刻度中找出1分米吗？

生1：我找到了从尺子“0”刻度一端开始，到10厘米那就是1分米。

师：除了这个是一分米以外，还有其他的1分米吗？

生2：从1厘米~~~11厘米。-----

师：是的，我们可以从尺上找到很多的一分米。

2、师： 1分米等于多少厘米？

生1：我知道有分米是10厘米，因为从0到10厘米正好是1分米，是10厘米。所以——

师：谁听明白了他的意思？

生2：-----

（板书：1分米=10厘米）

3、师：请每个同学将拇指和食指张开，量出1分米的长度，感知1分米的长度。

4、说一说生活中哪些东西的长度大约是1分米？

5、估一估，课桌大约宽几分米，再准确地量一量。（同桌合作）

6、是：刚才我们了解了分米与厘米的关系，那么你想知道1分米与1米的关系吗？

（先独立思考，再小组交流解决的方法）

生1：拿出已准备的1米长的绳子，两人合作，一个用尺子量，每量一分米，另一个同学就在纸条上做一个记号，观察1米里面有几个1分米。

生2：因为1分米=10厘米，1米=100厘米，因此1米=10分米。

（板书：1米=10分米）

(三)、运用分米

1、填空，在[  ]里填上合适的单位，在（  ）里填上合适的数字。

 

床长2[  ]，也就是(   )[    ] 。

一支铅笔长2[    ]4[    ]，也就是（  ）厘米。

 

青蛙平均一次能跳35[    ]，两次能跳（ ）分米。

 

 

2、找朋友

一把米尺的长是1          分米

一把米尺的长是10         米    

一把米尺的长是100         厘米

3、在〇里填上＜、＞或＝

20厘米〇3分米                 1米〇99厘米

80厘米〇8分米                 1分米〇90毫米

丁丁写了一篇数学日记，我们一起来看看他写得怎样。

2002年10月31日（星期四） 天气：小雨

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到了卫生间，拿起1厘米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。上学路上我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的钢笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。

请学生各抒己见，把认为不正确的地方改正过来。

课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

2、3、4的乘法口诀

袁晓霞

教学内容：人教版实验教材数学教科书二年级上册p53—54页
教学目标：
1.使学生学会1～4的乘法口诀，理解口诀的来源，明确每句口诀的意义。
2.使学生熟记乘法口诀，并能利用乘法口诀正确地、比较迅速地计算。
3. 培养学生初步的观察、总结能力。
教学重点和难点：理解口诀的来源，掌握推导口诀的方法。
教具/学具准备：游戏的图片、学生准备小棍若干、录音机。
教学过程:
一、创设情境
这节课我们要学习新的知识，学习知识时，看那位小朋友最肯动脑筋？小精灵还要给你发奖品呢！
二、新课
1.师：用3根小棒，看你能摆出一个什么汉字？可以小组商量，看哪组摆的汉字最多。
师：不管你摆的是什么？都是用了3根，那么你能列出一个乘法算式吗？
师：你能说说你的理由吗？
师：你能用口诀表示吗？
师：有关三的乘法口诀，同学们能猜出有几句吗？
能不能根据这些口诀写出乘法算式吗？
2.师：刚才同学们总结出了3的乘法口诀，总结得很好，现在我们是不是分小组再来总结2和4的乘法口诀，看哪个小组总结的最快、{zh0}。
3、反馈：小组1：2的乘法口诀我们总结出了两句，4的乘法口诀我们总结出了4句。
小组2：我们也是这样想的。2的口诀是一二得二、二二得四，4的口诀是一四得四、二四得八、三四十二、四四十六。
师：同学们说得真好，小精灵非常欣赏你们成功的合作！
想一想在编口诀时，你发现了什么？
师：同学们观察得真仔细，小精灵要送你一个大拇指！
师：可是我还有一个问题需要问大家，1的乘法口诀怎么说？并说说你的想法。
师接话说：是啊！一个一当然就是一了。
三、练习反馈
刚才你们学得很好，小精灵很高兴，小精灵要带你们去玩一玩，上哪儿去了？注意听。小精灵带你们来到小树林，小动物们都兴高采烈地参加动脑筋爷爷组织的有奖大赛，你们愿意参加吗？
（l）口算：（卡片出示15道题）
（2）投篮比赛：（说明：每人分一张卡片）
师：小白兔和小花鹿进行投篮比赛，看谁投得准，投得快。
（给做的快得同学发“优胜奖”）
（3）游戏：“捉鼠比赛”
说明：头饰上标有算式得数，卡片上有算式。
黑猫队，3人；白猫队，3人。（戴头饰）
师：看哪一组能在最短的时间内找出所有的算式卡片。
（给获胜方发“合作奖” ）
四：总结
同学们，这节课你们有什么收获？对自己的表现有什么评价？

人教版小学数学六年级上册教学设计 比的应用

王玉凤

　　一、教学内容

　      义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元49页例2《比的应用》，在本册教材中主要就是按比分配问题。

　二、 教材分析：　按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材是采用把比化为分数，用学生前面已学过的分数的知识来解答。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。

　　三、学生情况

　　六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而本班大部分学生思维活跃，能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。

　　四、教学目标

　　1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

　　2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。

　　3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。

　　在轰轰烈烈进行基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。因此，依据《数学课程标准》，我制定了这堂课的以上三个教学目标。

　　五、重点难点

　　重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。

　　难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。

　　六、教法和学法：实际操作，观察分析。

　　七、教学程序

　　（一）、知识铺垫，问题引入

　　1、出示问题：本班总人数为30人，女生占三分之一，男生占三分之二，求男女生各有多少人？并把得数用比的知识或分数的知识说一句话。

　　2、　男生8人，女生16人，将48个卡片平均分成两份，分给男生组和女生组，这样分合理吗？那怎样分才合理？

　　（二）、交流探索，掌握方法

　　1、提出关于配制稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。

　　2、出示例2，在情境中理解按比例分配。

　　首先在学生理解题意的基础上，引导学生收集数学信息，然后利用课件演示稀释液配制过程，帮助理解题意及掌握分配问题的结构特点。接下来引导学生分析题中数量关系：这道题配制的是什么?按照什么来配制?重点理解“按1：4配制”。再接下来鼓励小组合作尝试多种方法解答，教师进行指导。

　　3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？

　　（三）、多层训练，形成技能

　　1、基础练习

　　解决课前分卡片时产生的问题

　　2、对应性练习。

　　出示练习第1题：与例题比较，得出各部分数量之间没用比而是用实际数量表示。

　　3、对比性练习。

　　出示练习第2题：比较分析题中出现三个数量，不同于其他练习

　　（四）、拓展延伸

　　课件出示并介绍“黄金比”，鼓励感兴趣的同学可以课外自己去收集有关的资料。

　　（五）、全课总结

　　你学会了什么知识?掌握了哪些方法?

 

人教版小学数学三年级下册教学设计乘法估算

　王玉凤

教学内容：人教版三年级下册的教学内容，

教材分析：《乘法估算》是在三年级上册两位数乘一位数的乘法估算的基础上来学习两位数乘两位数的估算方法。两位数乘两位数的估算，是通过把两位数看成整十数来计算的。教材把乘法估算编排在口算整十乘整十，整百数乘整十数的后面，这样的安排既能够使学生提高口算能力，又能够使学生比较容易理解和掌握乘法估算方法。

　　估算是《标准》中要加强的计算教学内容。估算在实际生活中具有广泛的应用价值，是学生应当掌握的一种重要的计算技能，估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。教材把估算方法的应用设置在学生熟悉的生活情境中，还列举了多种估算方法，切实体现了“提倡算法多样化”的教学改革理念。

　　教学目标：

　　1、学生能结合具体情境，在积极参与和合作学习的过程中进行乘法的估算，并且能够说明估算的思路。

　　2、能运用乘法估算知识解决日常生活中的一些具体问题。

　　3、给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识提高估算能力。

　　4、学生体会到估算的必要，增强学生学好估算的信心。

　　教学重点：使学生掌握两位数乘两位数的估算方法。

　　教学难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。

　　教法和学法：

　　教法：创设情景、激发兴趣、鼓励探索、引导发现。

　　学法：勇于尝试、自主探索、合作交流、共同发展。

　  教学过程：

　　（一）激趣导入

　　同学们，下午我们将会举行一个联欢会，我们还要买很多很多水果，让我们一起去超市购物吧！

　　今天xx：柚子每个3元。假如要买21个，大约要花多少元钱？

　　假如有350名同学参加联欢会，这个小礼堂能坐得下吗？

　　在实际生活当中，像这样的问题我们也不需要它的实际数据，可以运用估算的方法算出它的大概数据就行了。

　　现在就让我们估一估350名同学能不能坐得下？

　　（二）、探索新知

　　1、独立思考，想一想你会怎样估算？

　　2、然后小组交流自己的估算策略。

　　3、让学生汇报估算方法，并引导说出估算思路。（一边展示算法，一边小结估算方法。）我估计学生会出现这样的几种估算方法：

　　把两个因数看作与他们接近的整十数，再用口算确定他们积的范围。

　　①18×22≈400（个）

　　2020

　　把其中一个因数看作与他们接近的整十数，再用口算确定他们积的范围。

　　②18×22≈440（个）

　　20

　　③18×22≈360（个）

　　20

　　当学生说出估算思路时，老师可以及时适当进行赏识性的表扬。

　　与此同时，教师对各种估算方法都不急于评价，而是积极引导学生采用多种算法。在刘兼教授的访谈录中，曾经有这么一句话：在提倡算法多样性的同时，老师要不要提出一种{zh0}的解法呢？所谓{zh0}的方法，要和学生的个性结合起来，没有适合全体学生的方法。每个学生的学习方式、思维方式都是独特的，我们要尊重学生自己的选择，不能以一个或一批学生的思维准则来规定全体学生必须采用的所谓{zh0}的方法。

引导学生：你喜欢用哪一种方法？并说说你喜欢的理由。

　　（三）、巩固提高

　　1、基本练习

　　出示“做一做”，教材第59页。

　　A、看图并独立完成，选用自己喜欢的估算方法。

　　B、完成后请与同桌互相说说估算策略。

　　让学生将所学的新知识及时反馈，巩固了估算方法。

　　2、提高练习

　　如果脱离了丰富多彩的背景材料，学习就成了“无源之水，无本之木。”因此在基本练习后我把提高练习设置在情境之中，。让学生在具体生活情景中灵活运用乘法估算，提高估算能力。（教材第61页，7、8题）

　　用生动活泼的动物园图片把学生带进动物园，选择自己喜欢的动物进行估算，再在小组内进行介绍。

　　在这道练习中，学生可能会遇到这样的难点：“1分钟”与所给条件的单位名称不一致，老师在这关键处应及时提醒学生。

　　第8题的练习比第7题更深一个层次，文字中没有把数学信息列举给学生，而是让学生在图中找数学信息。培养了学生搜集数学信息的能力，还进一步提高学生解决实际问题的能力。

　　爱玩是小孩子的天性，设置“玩”的环节是针对儿童这一特点及教学目的所考虑的。学生在游戏竞赛中表现自己，在玩中学，在学中玩，同时估算技能得到提高。

　　估算抢答比赛，以组为单位，答对一题奖一个苹果，答错一题倒扣一个苹果。

　　通过游戏，培养学生思维的敏捷性，寓练习于游戏之中，学生将会带着激情参与活动，估算能力得到再一次的提高。

　　3、开放练习

　　请同学们运用今天所学的知识编一道乘法估算的应用题。

　　（四）自我评价

　　这节课你学得高兴吗？你有什么收获？

　　（五）布置作业

　　请同学们写一篇与乘法估算有关的数学日记。

 

人教版小学数学五年级下册教学设计 通分

王玉凤

　　一、教学内容：

　　本课是六年制小学数学第十册第三单元“分数的意义和性质”中的内容，P99～101。

　　二、教材分析：

　　通分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好。课本例1是教学通分的意义和方法，着重使学生懂得这个公分母应该是几？课本试一试是给三个数通分，其中还有带分数，关键是提醒学生注意在带分数通分时，只要把分数部分的分数通分，整数部分不变。但每个带分数通分后，不能丢掉整数部分。

　　三、教学目标

　　1、使学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，并能正确地通分。

　　2、培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。

　　四、教材的重点和难点

　　教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。

　　教学难点：理解通分的算理以及通分的关键：找准分母的最小公倍数作公分母。

　　五、教法：

　　1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义和方法。

　　2、借助投影的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理，培养了学生的观察、分析能力。

　　3、运用不同形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。

　　4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。

　　六、学法：

　　使学生学会联系旧知识解决新问题，通过对操作演示的观察、分析，自己总结归纳出通分的意义和方法，体现了学生的自主。

　　七、教学过程：

　　一、复习铺垫（出示小黑板）

　　1、求下面每组数的最小公倍数13和398和1116和20

　　2、（课本准备题）把和化成分母是12而大小不变的分数（填空题）。

　　二、创设情景，导入新课。

　　上节课我们学习了约分，并且知道通过约分可以不改变分数的大小而使分数的分子和分母发生变化。那么还有没有其它的方法使分数的分子和分母发生变化而大小不变呢？今天我们就来学习这种新的方法。

　　三、探究新知。

　　1、出示例一。

　　把1/6和2/9化成和原来分数相等的同分母分数。

　　（1）化成和原来相等的同分母分数，首先要确定什么？（相同的分母）

　　（2）这个相同的分母如何确定？（讨论）这个相同的分母我们可以简单的称作什么？所以我们首先做的一步也可以叫什么？（找公分母）

　　（3）怎样把1/6和2/9化成分母是18，而大小不变的分数？

　　（4）看图验证，什么变了？什么没变？

　　2、归纳通分的意义并揭题。

　　看书了解我们刚才做的书本上称做什么？

　　3、总结通分的方法。

　　通过刚才的计算我们发现通分一般先确定什么？如何确定？再怎样？

　　4、尝试练习。

　　（1）课本练一练第1题

　　（2）试一试把3/4、2、和7/8通分。

　　第（2）题又是一个教学的关键点。首先引导学生讨论有3个分数怎么办？再讨论其中的带分数又如何处理，然后学生练习，教师巡视，把出现的情况进行反馈总结。

　　四、巩固练习

　　1、找一找下面每组中两个分数的公分母。（强调通分的关键）

　　2/3和1/4、3/8和5/12、4/21和1/7、3/4和7/10

　　11/15和5/6、7/12和5/8、5/22和4/33、10/39和9/52

　　2、把下面每组中的两个分数通分。（练一练第2题，强调通分的几种特殊情况）

　　3、把下面每组中的三个分数通分。（练一练第3题

　　五、综合练习

　　1、小明、小红和小军三人赛跑，跑同样长的一段路，小明用3/5分钟，小红用7/10分钟，小xx5/8分钟，请帮助他们排出名次。

　　4、找出几个比1/3大，比2/3小的最简分数。

　　六、课堂总结

　　1、这堂课，你学会了什么？（让学生自己归纳，起到了画龙点睛的作用）。

　　2、什么叫通分？通分的依据是什么？怎样通分？

　　3、通分和约分有什么相同点和不同点？

 

《平行四边形与梯形》教学设计

马平  四年

教学目标：

1、让学生在联系实际和动手操作过程中进一步认识平行四边形和梯形。
 
2、引导学生主动探究发现平行四边形和梯形的特点，加深对四边形中各种特殊图形的特点    及相互关系的理解，渗透集合思想。

3、促进学生空间观念发展，培养学生的创新意识和探究精神。

教学重难点：探索平行四边形的特点。

教学过程；

一、导入

师：　大家在生活中一定见过很多四边形，说说看，这幅图中哪里有四边形？

生1：黑板的面是长方形。

……

师：下面我们就来画一画四边形。 请选一种你最喜欢、最熟悉的四边形参加比赛。看谁画得又快又好，开始！

（展示作品。生边展示，师边贴出相应的图形，平行四边形、长方形、正方形、梯形以及不规则的四边形。）

师：这些图形有什么相同的地方？

生：它们都有四条边。

师：像这样由四条边围成的封闭图形，叫四边形。

师：我们已经认识过长方形、正方形的特点，谁能说一说？

生1：长方形的对边相等、四个角都是直角。

生2：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

师：谁能用我们刚学过的平行和垂直的知识来说说？

生1：它们的对边互相平行，它们相邻的两条边互相垂直。

师：那么这节课我们就一起来研究平行四边形和梯形的特点。

（板书课题：平行四边形和梯形）

反思：

儿童学习概念一般都要经过直观感知——形成表象——抽象特征——内化成概念这一过程。“平行四边形和梯形“的教学属于概念教学。因此在教学中，我从学生的经验和已有知识出发提出问题，让学生回忆学过的四边形，并从身边找熟悉的四边形。这样，不仅复习了旧知，而且激发了学生的学习兴趣，为完善学生的认知结构做好了铺垫。然后由实物过渡到画抽象的几何图形，学生的思维又上了一个台阶，从而引出课题，研究平行四边形和梯形的特征。

二、探究新知

（一）研究平行四边形

师：拿出老师为你们准备的平行四边形，仔细看一看这个图，大胆猜一猜平行四边形可能会有哪些特点？

生1：我猜平行四边形的对边可能平行。

生2：我猜平行四边形对边可能相等。

师板书：

对边平行？

对边相等？ 

师：现在我们来分工研究这两条猜想是否正确，每组选择一条来研究。

（学生小组合作，用学具验证以上二个问题）。
 
师：现在来汇报你们的研究结果。

一组：通过检验，我们组发现平行四边形的对边是平行的。
 
师：你们是用什么方法检验的？

一组演示：我们是用画平行线的方法，“一比、二靠、三移”来判定平行四边形的对边是平行的。
师：你们用的是平移法。很好。

二组展示：我们也发现平行四边形的对边是平行的，我们用的方法是在一组对边之间画两条垂线段，用直尺量出这两条垂线段的长度都是6厘米，因此可以肯定这组对边是平行的。

师：你们用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的！下面请研究第二个问题的小组来汇报一下你们的研究结果。

三组：我们认为平行四边形的对边是相等的，我们量的平行四边形的一组对边长都是12厘米，另一组对边长都是10厘米。

四组：我们组量的平行四边形中，较长的一组对边长都是11.6厘米。较短的一组边长都是9.7厘米，通过检验，平行四边形的对边是相等的。

师：你们都用数据证明了平行四边形的对边是相等的。很棒！

师：现在你能确定平行四边形有哪些特点了吗？

生1：平行四边形的对边平行。

生2：平行四边形的对边相等。

师：那什么样的四边形是平行四边形呢？

生1：对边平行且相等的四边形叫平行边形。
 
生3：对边相等的四边形叫平行四边形。

生4：对边平行的四边形叫平行四边形。

师：我们来看一看平行四边形科学的定义是怎样的？

请同学们翻开课本第71页，读一读这句话。

生齐读： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

师： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（师反复说，边说边指长方形、正方形）

师：你有什么想法？

生：我知道了。长方形和正方形也是平行四边形。

师：对！长方形和正方形也是平行四边形，它们是特殊的平行四边形。那你知道他们“特殊”在哪儿吗？

生：它们的四个角都是直角。

师：那现在，老师给你们三个圈，你们将平行四边形、长方形和正方形分别填写在里面，想想看应该怎么填？（教师在黑板上画集合图）

生：平行四边形填在最外面那个圈，长方形填在中间圈，正方形填在最里面那个圈。

师：你为什么这样填？

生：因为正方形是特殊的长方形，而长方形和正方形又是特殊的平行四边形。

（二）探究梯形

师：请看黑板上老师贴的梯形图，和刚才研究的平行四边形比一比有什么发现？小组同学议一议，你们认为应该研究梯形的哪些方面？说说你的想法。

生：梯形上窄下宽，因此这组对边肯定不相等，有一组对边延长后会相交，肯定不平行。

生：我认为只要检验梯形的一组对边是否平行就行了。

师：那好，就请每位同学拿出课前准备好的梯形图。用你最熟悉的方法来证明，梯形的一组对边是否平行，然后和小组同学交流。

（学生验证、交流） ]

 师：梯形的这组对边是平行的吗？

生：我用平移法证明梯形有一组对边是平行的。

生：我是在这组对边之间画两条垂线段，用直尺测量两条垂线段是相等的，因此可以肯定梯形的一组对边是平行的。

师：什么样的四边形叫梯形？

生：有一组对边平行的四边形叫梯形。

师：那另一组对边是不是平行的？

生：不是！它们延长后会相交。

师：我们把只有一组对边平行的四边形叫梯形。

师：如果用一个大圆圈表示四边形，梯形应画在哪里？

生：在刚才画的平行四边形那个圈的外面，在四边形这个大圈中。

师：你会画吗？请你来完成这幅图。

（板书，四边形的集合图：）

反思：

学习的过程充满了自主性和探究性，学生的学习是自主的，在探究过程中，各小组成员合作愉快，发言积极。探究的问题是学生观察图形后猜想而形成的，验证的方法也是学生集体的智慧。通过小组交流归纳，得出结论，整个过程体现了学生是学习的主体，教师只是个参与者、组织者和引导者。

三、拓展延伸

师：你认为不规则的四边形有研究的必要吗？
 
生：没必要！因为它没什么特点。

师： 怎么能这么说呢？事物之间是可以互相转化的，不要轻易下结论。请看黑板：你能在一个任意四边形中，只画一条线段，画出一个梯形吗？小组同学讨论一下。
一组：可以，我们是这样画的（展示画法，如图（1） 
         (1)         (2)        (3)
二组：我们是这样画的。（出示图（2））
三组：我们发现只要在这个四边形中画出这四条边中任意一条的平行线段就可以了。
师：对！在一个任意四边形图中画一条线段，可以画出一个梯形。

反思：

教师通过让学生在一个任意四边形画一条线段变出一个梯形来的活动，使学生明白：事物之间是可以互相转化的，渗透了数学的转化思想。

四、全课小结

师：这节课。我们大家一起认识了平行四边形和梯形。说说看，你都知道了些什么？

教学回顾

 

1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

 

这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中就积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也有了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，可以根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

 

2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

 

像“平行与垂直”这一内容如果放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

 

3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

 

尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场上的一些活动器材引出垂直与平行，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等，但由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。这就有待于教师在教学过程中做必要的充实和拓展，帮助学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

 

4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

 

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

《圆的周长》教学设计

 

六年  马平

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第62~~64页例1

教学目的：

1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2．培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。

3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，派发给同桌同学表格一张，每个学生准备线条、直尺、计算器，分组准备几个直径分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10厘米的圆形硬纸板（每个圆上都画有一条带箭头的直径。）

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。

（一）创设情境，激发兴趣：

播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑。它们每跑一圈的路程各是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（二）迁移类推，认识圆的周长。

1、要求小黄狗每跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样能知道正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：正方形的周长=边长×4）

可见正方形的周长与它的什么有关系？

2、要求小灰狗每跑一圈的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）什么叫圆的周长？通常用什么字母表示？（板书：C）

（三）实际感知，触摸圆的周长。

1、师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？

2、同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指……

二、合作交流，探究新知，发现规律。

（一）测量圆的周长。

1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）

2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学xx现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。

3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。

4、小结：通过刚才的动手xxxx发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）

（板书：化曲为直）

5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学xx现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。

（二）、引导发现圆的周长与直径的关系。

1、探讨圆的周长与什么有关系。

    （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。

（2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）

2、探讨圆的周长与直径的关系。

（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。

（2）动手测量计算。

明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导）

（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。

（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。

（5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。）

（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？

（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。

（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

（2）介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

（3）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

（三）推导出圆周长的计算公式。

1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率 ）

能用字母表示吗？（板书：C=πd）

2、现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。

3、师在黑板上画一个圆，标出半径长度，会计算它的周长吗？试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。

（板书：C=2πr）

三、回顾课堂，谈收获：

（一）请回顾这节课的学习，谈谈自己的收获。

（二）引导质疑，视机释疑。

（三）看书99页内容，内化新知。

四、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。

（一）出示100页例1、一块圆形铝片的直径是5厘米，它的周长是多少？

学生独立解答后交流汇报，共同订正。

（二）改例1中的“直径”为“半径”再练习。

（三）判断：

1、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（    ）

2、圆的直径越长，圆周率越大。（     ）

3、π=3.14  （    ）

（四）完成101页练习二十一第2题

（五）课后要求：

1、复习本节所学知识点。

2、想办法计算出自己家中自行车的周长。

板书设计

圆的周长（C）

 

测量：滚动法    绳测法  

化曲为直

规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式：圆的周长=直径×圆周率

C=πd

C=2πr

教学反思
1、从学生已有的知识经验出发，创设自主学习的情境。

《数学课程标准》明确要求数学教学要与现实生活的密切联系，从学生的生活实践经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在观察操作、猜测、交流合作等活动中，逐步体会数学知识产生形成、发展的过程，获得成功的体验，掌握必要的基础知识和基本技能。在《圆的周长》教学设计中，通过生活化的情境导入，让学生从正方形的周长与边长的关系，猜想圆的周长与直径的关系，再通过小组合作测量、计算，最终发现圆的周长与直径的关系。可见，让学生再熟悉的、感兴趣的数学活动中获得基本的数学知识，使学生真正体验和理解数学，让他们知道数学就在自己的生活中。

2、让学生带着问题去学习，培养学生主动探索的精神。

我国xx教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢?教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。教师在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：要知道圆的周长，可以直接测量，而直接测量圆的周长有时很麻烦，有时根本不可能，有没有更简单的办法?促使学生去寻找解决问题的办法，大家通过猜想提出假设，再通过小组合作验证假设，发现圆周长的计算方法。

3、介绍有关数学背景知识，激发学习数学的兴趣。

兴趣是{zh0}的老师。在教学中，我们可采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。《教学课程标准》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。结合本节课的教学内容，运用在网上查阅的大量资料，找到一个体现新的教学理念的契机：通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感。

教学回顾

本次教学探究活动是“教师、学生齐心协力，共同经历了一次“研究性学习”的洗礼。自主学习不再是一种学习形式，而是一次深层面的探究。两次”自学思考题”的设计也反映了教师不同的理念。教师对自主学习的时间进行了调整。学习的形式由“浮于表面，照本宣科”到“实实在在，以少见多”。教师领着一群孩子在从事数学家一样的研究活动。当一个人的数据说明不了问题，我们就观察一个小组的数据，当一个小组的数据还含糊不清，我们就把全班学生的“数据”事先预设在电脑中，一一展示给学生观察。学生从如此 “众多”的数据上，渐渐发现了同圆里，圆的周长与直径有着秘密的关系。用数来表示，离3很近了，这个倍数大多在3.0——3.1左右，这样的探究活动，确实能带给学生一种风景线。让学生深刻领略到 “数学是一门严谨的科学”，探究是要付出艰辛努力的，它有时需要一代人甚至几代人的努力，对数学的研究，不能走马观花，只停留在表面上，细节决定成败，毅力决定一切。由于有教师的悉心引导，学生在概念的关键处能展开联想和思考，圆的周长的计算公式很快推导出来了。学生在参与概念的产生、形成和运用的过程，真正获得成功的愉悦。

 

《小数的意义》教学设计

 

马平 四年

教学内容：

人教版小学数学八册教材第84----86页例1和做一做，练习二十第1-3题。

教学目的:

1、在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信心。

2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识。

4、学会与他人合作，能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。

探究问题：

1、小数的计数方法和计数单位，及其与整数的计数方法的联系。

2、小数的意义，小数与分数之间的联系。

教学过程：

一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处。

1、猜数游戏：

教师：同学们，你们知道老师的身高大约是多少吗？请大家猜一猜。

学生猜猜老师的身高，教师板书身高172厘米、1米72厘米

教师：现在如果老师要用米做单位的话应该用哪个数字来表示？能用一个整数来表示吗？在我们的实际生活中和实际测量中，像这类事有很多。有时在计算时经常不能得到整数的结果，所以人们需要用另一种数来表示，这样的数我们就是今天要研究的小数。

2、师生交流查找的有关小数的资料.

学xx言。

教师：老师这里还有一个关于小数点的故事，大家想听吗？请我们班的胡宜之同学给大家讲故事：《巧遇小数点》（课件出示）

巧遇小数点

    东方刚刚发白，自然数家族中小3就起床跑步了。

    突然，小3 被什么东西绊了一下，一看那小东西挺小，忙道歉："真对不起，把你碰伤了没有？你是什么数？我怎么没见过你呀？"

    小东西眨巴着两只大眼睛说："数？我可不是什么数，我叫小数点。"

    小3摇摇头说："不认识，大家都叫我小3，咱们交个朋友吧。"说完也不等小数点同意，拉着小数点就走。

    自然数们看见小3带个小黑家伙，觉得挺有趣，一下子都围拢了过来。小3介绍说："大家认识一下吧，这是我的新朋友小数点。"

    数0好奇的问："喂，小数点，你会干什么呀？"

    "我会变魔术。不信，我给你们表演一下，请0和1 出来帮我表演。"小数点右手拉着1，左手拉着0，面对大家站好。突然，他大喊一声："变"。一道白光闪过，出现在大家面前的是比1矮了一大截的0.1。

     嘿！真有意思。0.1得意地自我介绍说："我叫零点一。把1平均分成10份，其中的一份就是我。"它看大家还没弄懂，就一挥手说："你们跟我一块去课堂继续学习吧。"

二、学习小数的意义。

1、初步认识小数。

  教师在学生预习的基础上进行教学。

你们还想知道更多的有关小数的知识吗？请看：

（1）    （1）       出示米尺图。（课件出示）

                                         

 

 

                     1米

 老师这里有一把米尺，现在把它平均分成10 份，每一份长多少分米？1分米是1米的几分之几？十分之一米还可以写成0.1米。

2分米、3分米呢？……  学生试着完成下面的表格。

  学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义。

  教师根据学生的回答板书： 1分米、 米、……

 米表示什么意思呢？（把1米平均分成10份，每份是它的 米）。

  教师根据学生的回答小结： 米还可以用小数来表示就是0.1米。因为 米还不够1米，用米作单位不能写“1”，得不到一个整数，所以我们在整数部分写上“0”，后面加上一个点，点后面写上“1”，读作“零点一”，表示 米。那么刚才我们找到的分数可以改写成怎样的小数？它们表示什么意思？

  教师根据学生的回答板书：0.2米、……。

  这些分数的分母是多少？这些小数的小数点右面有几位？

根据学生回答指出：这些小数都叫一位小数

  那么我们通过刚才的学习，你认为在什么情况下用一位小数来表示？

  教师小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份表示十分之几米，可以用像0.1米、0.2米等这些一位小数来表示。（板书：一位小数、十分之几）

（2）如果把米尺平均分成100份呢？

 出示米尺图。

教师：你能找出这里的分数，并且说说你是怎么找的？这些分数可以转化成什么样的小数？如果有困难可以求助书本或同学或老师。

  学生互动学习。试着完成下面的表格。

教师指导学生交流。

教师：每份是几厘米？是几分之几米？用分数怎么表示？

如果是13份呢？是几分之几米？用分数怎么表示？

教师根据学生的交流小结：把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.13、0.01这种二位小数来表示。（二位小数、百分之几）

（3）如果是把1米分成了1000份呢？

  请同学们猜一猜，还会得到什么样的分数，如何改写成小数。

试着完成下面的表格

（4）如果照这样分下去，还会得到些什么样的分数呢？如何改写成小数？

  教师指导学生交流。

2、总结小数的意义。

提问：

           （ 1）、把1个整体平均分成10份、100份、1000份 …… 这样的1份或几份可以用分母是几的分数表示？

           （2）、这些分数的单位分别是多少？每相邻的两个单位之间的进率是多少

师：通过上面的学习，你对小数有了一定的了解吧，把你对小数的了解来向同学们做个介绍。

学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论。

教师：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。

同理，二位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001

 

3、小数的运用。

在生活中，我们经常要用到小数。同学们写过日记吗？请大家仔细阅读一下这篇日记，看看什么地方用到了数量，这些数量用得恰当吗？为什么？能把它们都改写成用“元”做单位的小数吗？

 

 

 

  学生交流说说哪些数量，哪些用的不合适？

  学生在小组讨论交流说说怎么把这些数改写成用“元”作单位的小数。
  三、 全课小结：
    1、今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）
    通过这节课的学习，你有什么想法可以向大家交流的？

2、老师这里还有一小故事，大家想听吗？（课件出示故事《小数点与一场大悲剧》）

 

 

   四、作业。
1、练习二十第1、2、3题。学生独立完成。
2、调查：生活中哪些事物的数量是用小数表示的？写出几个来。

 

板书设计：

小数的意义

 

整数        分数（米）         小数（米）       表示     计数单位

1分米       1/10               0.1           

3分米       3/10               0.3            十分之几     0.1

……

1厘米        1/100            0.01

13厘米       13/100           0.13           百分之几     0.01

……

1毫米        1/1000           0.001

39毫米       39/1000          0.039          千分之几     0.001

教学反思：

本课要求结合具体的情境，进一点体会小数的意义及其与生活的广泛联系。在创设情境中，我尽量让学生多说说自己在生活中看到过的小数。如自己的身高，体重，物体的大小或长度等。让学生感受到小数实际在生活的应用是非常广的，因此我们有学习小数的必要性和重要性。

     对于小数的知识，学生在三年级已经学过，学生基本掌握了在人民币背景下小数的意义和小数的读写。而四年级的目标是“体会小数产生的过程，体会十进分数与小数的关系并能进行转化，明确小数的计数单位，理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。小数是十进分数的另一种表示形式，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，尽管这是一种规定，但教学时，我是通过举例的方式，一是从元角分入手，从1角，5角转化成0.1元，0.5元，学生理解0.1元，0.5元所表示的意义再慢慢的抽象出小数的意义。再从一位小数入手，让学生经历具体分析一位小数的意义的过程，为后面理解二位、三位小数的意义作铺垫，在此基础上再实现对小数的整体意义的概括，降低了教学难度。

     学生学到的不仅仅是知识，还有迁移、合情推理和逻辑思维能力。整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者的理念。既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧，组织好学习同伴间的合作与交流活动。允许并鼓励学生从多角度思考问题，大胆发表个人见解，这样从根本上改变学生被动学习的局面。孩子们在静思、合作中，轻松、愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学、创造性学的境界。让学生切身感受到了数学的魅力。

教学回顾：

在教学中我还觉得，小数的意义属于比较抽象的知识，而教学抽象的知识比较好的方法是采用直观形象的手段进行教学，而且越形象具体学生越容易理解。通过直观模型和实际操作，让全体学生都从一位小数画起、学起，积累一定的认知经验，再画两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。不过，通过教学也发现学生对小数的意义的表述、理解、应用还是有困难。可能学生一下要理解抽象的东西还是比较困难，如果能有合适的学具让学生亲自分一分，画一画就更好了。学生通过自己亲手把单位1平均分成10份，100份的过程，来感受十进分数与小数的联系，这样一步步的操作，学生的理解也要容易些了。本节课中将现代化教学手段与常规教学手段相结合，提高了教学效率。从引入课题、讲授新课、反馈练习，大部分内容均制成多媒体课件，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，刺激学生的感官，启迪学生思维，增大了课堂容量，大大提高了课堂效率。同时，本节课又注重了常规教学手段的运用，课题、一位、二位、三位小数的8个主要关系式等，均由老师板书。提纲挈领的板书，帮助学生形成完整的知识结构。

小数意义这一课属于概念教学，如何让学生建立准确的概念，如何引导学生自主探究，本节课做的不够，老师引导太多。概念教学如何自主探究、合作交流，改变学习方式值得研究。归纳小数意义是本节课的难点，这里的问题设计我修改了几次，但我觉得总是不能很好的揭示小数的本质，特别是十分之几、百分之几、千分之几的分数为什么能写成小数，有的学生可能没有理解。

……

秒的认识教学设计--- （三年级数学上册）

王健

设计意图：

    本着“以教师高效的课堂教学，促进学生的实效发展“为目标，本课选用学生熟悉的“神七”发射前的xxx场景导入，借助这一情境巧妙地引入时间单位“秒”。从而在自然而然中让学生感受到数学知识与生活的密切联系。以“自主、探究、合作”的方式，{zd0}限度地提高学生主动参与学习的程度，培养“主角”意识，重视体验。本课在认识秒针和1秒；认识1分=60秒时，教师充分发挥了学生学习的主动性，自始自终是学生自主地观察、自主地操作、自主地发现、自主地在生生、师生的共同合作下利用已有的生活经验和知识经验，认识时间单位秒，知道分与秒的关系，同时在练习中我力求让每个学生体验到时间的价值，让每个学生在课堂上都动起来，人人参与，人人得到实效的发展。

教学目标：

        1、认识时间单位“秒”，知道1分=60秒。

        2、感受时间单位“分”、“秒”，初步建立1分、1秒的时间观念

        3、让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生珍惜时间的良好品质和习惯。

教学重点与难点：初步建立“秒”的时间观念

教具准备：课件、实物钟

学具准备：各种钟表

教学过程：

        一、激发兴趣，创设情境

初步感知时间单位“秒”

        1、同学们，还记得9月26日我们观看神舟7号发射的情景吗？我们一起来回顾这激动人心的时刻吧！（播放神舟7号发射xxx时刻）在这个片段中还蕴含着一些数学知识呢！

        师：来，让我们跟着指挥长一起来xxx吧！你找到了藏着的数学知识了吗？（回放录像）(师生一起xxx:10、9、8、7、6、5、4、3、2、1!)

        师: 刚才我们每数一个数的时间就是一秒，“秒”也是一种时间单位。

        2、同学们,想一想,生活中还有哪些场合是用秒来计时的?

        刘翔在奥运会上用12秒91的成绩夺得了男子110米栏的{gj}，这是我们中国人的骄傲；每年的除夕夜，我们都会和春节晚会里的主持人一起xxx进入新的一年；看，这是刚结束的运动会，张楠同学参加了女子60米跑，老师用秒表给她计时，她的成绩是10秒15。（出示相应的课件）

        揭示课题：在生活中有许多地方都要用到时间单位“秒”，今天我们就来学习认识“秒”这个时间单位。　　　

        板书课题：秒的认识。

        二、探索新知，营造空间（秒的认识）

        （一）多种感官参与,建立1秒概念（听一听，看一看，说一说）

        1、观察钟面模型,认识1秒

        看：(画面演示:)钟面上,伴着“嘀哒”声,秒针走了几小格。

        师：现在，请同学们仔细听，认真看，钟面上的秒针是怎么走的？

        生：秒针是1小格1小格的在走。

        师：秒针走1小格是多少时间呢？

        生：秒针走一小格的时间就是一秒。　　　　

        板书：秒针走一小格是1秒

        2、借助钟表,体验1秒

        师:同学们,把你的钟表拿出来。如果上面有秒针的,你就放在耳边,仔细的听一听;如果是数字式的,你就仔细的看一看,它是怎样一秒一秒的过去的。

        (让学生在安静中认真的听声音或认真的观察钟表。)

        师: 听声音的小朋友,谁来把你听到的声音学给大家听一听。（引导学生学秒针发出的声音）

        师指出: “嗞”这一声的时间就是?(1秒!) “嚓”这一声的时间也是? (1秒!) “嗒”这一声的时间还是? (1秒!)同学们,你也能想出一种声音来表示1秒的时间吗?

        (师肯定、表扬)

        师:这个摆钟你见过吗?它是怎样表示一秒一秒的呢?指出：下面钟摆摆一下的时间就是一秒。(画面演示: 伴有“嘀哒”声,摆钟的钟摆来回摆几下。)

        师:你也能用一个动作来表示一秒的时间吗?（比如拍手）(师肯定、表扬)

        师:通过刚才的体验,你觉得1秒的时间过得怎样?（学生畅谈“1秒”时间感受）

        师小结：1秒很短，秒是比时和分更小的时间单位。

        （二）师生互动，体验几秒，加深对1秒的认识。

       1、观察讨论，认识几秒

        观察钟面,认识几秒(画面演示: 伴着“嘀哒”声,秒针走了5小格。)

        师: “滴答”、“滴答”秒针又要走了，这一次秒针走了几秒?你是怎么知道的?

        2、小结：秒针走1小格是1秒，秒针走了5个小格，就是5秒。5个小格就是1大格，秒针走了一大格就是5秒。

        师：对，秒针走一大格是5秒，秒针从12走到1是5秒，那么从几到几也是5秒呢？

        （三）体验探索，发现1分=60秒。

        师：现在让我们来轻松一下，听一段美妙的音乐，我们一边听音乐，一边用你自己的方法感受一下这段音乐有多少秒？（播放一段60秒的音乐，配有画面。）

        师：这段音乐有多少秒？（生猜）

        师：这段音乐究竟有多少秒，让我们伴着秒针的走动，再次来欣赏一下这段音乐。不过这一次，请你仔细观察秒针走动时，分针有什么变化？（再次播放这段60秒的音乐，画面显示秒针从12开始走一圈，分针走1小格）

        师：秒针走了多少秒？这段音乐是多少秒呢？

        生：秒针走了一圈，分针走了1小格。

        师：秒针走一圈是多少时间呢？ 分针走了1小格呢？

        学生：秒针走一圈是60秒，分针走了1小格是1分钟。

        师：我知道这段音乐是60秒，现在又说是1分钟。到底是1分钟还是60秒？

        生：1分=60秒。  

        板书：1分=60秒（秒也可以用字母S来表示）

        三、结合活动，体验1分钟和1秒钟。

        （一）1分钟能做些什么？

        师：给1分钟的时间，同学们分小组活动：做口算、写字、画画、拼图等。

        生：小组汇报活动结果。

        （二）感受10秒。

        师：如果给你10秒，你觉得能干什么？学生交流。

        过渡：10秒到底能干什么呢？我来做个小测试。

        师：老师现在给你一篇文章和一些口算题，还有半张空白的纸。选择好你想做的事，作好准备。

        师：10秒你读了多少个字，做了几道口算，又干了些什么事？抽生展示汇报。

        过渡：10秒你能做了　道口算，如果只给你1秒你能干什么呢？学生交流。

        （三）感受1秒。

        师：你们认为1秒干不了什么？是这样吗？就让我们一起去看看吧！

        （田径运动员1秒能跑10米；火车1秒能行30米；飞机1秒能飞行250米；亚太纸业1秒生产的纸能生产500多本本子；光1秒钟传播30万千米,大约可绕地球8圈，有的电脑一秒钟可以完成3万亿次运算等等）（出示课件介绍关于1秒的作用）

        师：所以不要小看这短短的1秒，在奥运会上美国的运动员特拉梅尔也参加了男子110米栏的比赛，他的成绩是13秒18，只和刘翔的成绩相差连1秒都不到，他只能屈居亚军。而刘翔却为祖国争得了荣誉。（出示课件介绍特拉梅尔的成绩）

        小结：难怪人们常说：“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴”。希望同学们能珍惜分分秒秒，好好利用，做一个珍惜时间的好孩子。

        四、走进生活，实践应用

       师：同学们学得真不错，有信心接受老师的考验吗？

        1、时间单位，我会用。（小卷）

        （１） 我们上一节课的时间是40（ ）

        （２）同学们每天睡觉时间大约10(  )

　　（３） 小明跑100米要用19（ ）

        2、评一评：前不久学校举行了运动会，这是三年级四位男同学60米跑的成绩（课件出示）

        三年级组男生60米跑成绩统计表

姓名

 张立

 高林

 李刚

 王军

成绩/秒

 13

 11

 10

 12

        老师想请你们来当小小裁判员，评判一下谁是{gj}，并说说你的理由。

        4、估一估，做这些事需要多长时间？

        系红领巾、放学整队、课前师生问好、收拾书包

        下课铃声响了，请同学们迅速地将桌上的文具整理好，看看需要多少时间。

        五、课堂总结，谈收获

        通过这节课的学习，你有什么收获？

        同学们，时间是1分、1秒积累起来的，今天我们珍惜了一节课40分钟的时间，学习了很多知识，老师相信大家在今后每时每刻都能这样珍惜分分秒秒，做时间的主人。

板书设计：                    　　

秒的认识

秒针走1小格就是1秒

1分=60秒

共享成果，评价反思：

        学生在探究过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。“以高效的课堂教学，促进学生的实效发展“已经成为我们的共识和追求的目标。因此，我们应该积极创设有利的学习情境，鼓励学生大胆探索，使学生真正成为学习的主人。教师要全心全意的，创造性地给他们营造发挥自主性、能动性的环境和条件，创设充分展示创造思维的机会和舞台。

        在学生借助自己的钟表体验1秒时，我让学生听、看自己的钟表1秒钟是怎么表示的，然后全班交流，通过这个有趣的过程，学生不知不觉的体验了1秒钟的时间，接下来设计一个动作表示1秒，更强化了1秒钟的时间观念……在整个学习过程中，学生始终处在有趣的活动中，但这个活动始终为教学目标服务，兴趣是{zh0}的老师，所以学生始终是主动的。这样，学生在主动探究的过程中真正理解和掌握了数学知识、数学思想和方法。同时，在这一过程中实现了真正的发展。

 

三年级下册《年 月 日》教学设计

王健

教学目标：

1、 使学生认识时间单位年、月、日，掌握年、月、日之间的关系，知道大月、小月、平年、闰年的知识，并记住各月及平年、闰年的天数，能判断某一年是平年还是闰年。

2、帮助学生建立较长的时间观念，培养学生认真观察、归纳概括的能力。

3、通过教学激发学生的学习兴趣，激发学生爱科学、学科学。

4、通过教学，培养学生珍惜时间的良好习惯，并相机进行爱国主义教育。

教学重点：认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。

教学难点：发现并掌握闰年的判断方法。

教学准备：多媒体课件，不同年份的年历卡片。

学具：彩笔 

 

一、激发兴趣，创设情境

 

同学们，你们知道吗？在我们的生活中出现过一些令中国人感到骄傲自豪的事，下面让我们再次感受那激动人心的一幕，好吗！（好）

 

请看 大屏幕

 

师：记住了吗？1949年10月1日新中国 成立了；2001年7月13日是中国人应该永远记住的日子。因为这{yt}北京获得2008年奥运会的主办权。

 

师：像刚才这样，我们在说明一件事情的时候，往往要告诉人们是哪一年（板书：年）哪一月（板书：月）哪一日（板书：日）。年、月、日同时、分、秒一样，也是时间单位。这节课我们就来研究新的时间单位——年、月、日。

 

（齐读）

 

二、探究新知，营造空间

 

1、认识年历。

 

师：关于年、月、日的知识，同学们可能已经知道了一些，那么年月日的来历你知道吗？（不知道）想知道吗？(想) 请看大屏幕。

 

师：原来年月日是这么来的呀！在每个小组的课桌上，老师为你们准备了各年的年历卡片，下面请同学们以小组为单位，认真观察年历卡片，看你们能发现什么？

 

哪个小组先来汇报。

 

结合学生的回答教师板书：

 

一年有12个月

 

31天：一、三、五、七、八、十、十二月

 

30天：四、六、九、十一月

 

     二月 28天

 

二月29天

 

有人说出一年的天数就问：你是怎么知道的？

 

{大家都知道了一年有12个月和每个月的天数，那你们能算出一年有多少天吗？那就快速拿出练习本计算一下吧！(生计算)

 

有的同学动作很快，肯定是找到了好的计算方法？（学生展示计算方法）}

 

板书：一年有365天或366天

 

把年历卡收起，

 

把2008年的年历留下，在2008年的年历上找一找，今年的儿童节是星期几？今年的教师节和国庆节各是星期几？你的生日是几月几日？你父母的生日是几月几日？用彩笔把这些日子圈出来。

 

快速把年历卡收起来。

 

2、教学大月、小月。

 

师：好了，这么短的时间我就知道了3年6班的学生果然是即聪明又会学，很快就在年历卡上发现了这么多秘密，你们知道吗？习惯上，我们把有31天的月份叫做大月（板书：大月）。

 

师：把有30天的月份叫小月？(板书：  小月)

 

师：大家快速数一数，一年中有几个大月？几个小月？

 

师：怎样才能很快地记住哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？    谁有好办法？

 

（左拳记忆法）

 

你是怎么知道这个方法的？（从书上看的）

 

你的确是个细心好学的孩子，了不起！

 

那我们赶快来看左拳记忆法是怎么回事？

 

伸出你的左拳头，凸起的地方表示大月，凹下的地方表示小月，二月除外，（课件展示）   

 

看来左拳记忆法的确是个好办法，你们还有其它的方法吗？（儿歌记忆法）

 

教师说明：这里的“腊”是指十二月。

 

师：下面给你一分钟时间，用自己喜欢的方法记忆各月的天数。

 

（生一分钟记忆）

 

游戏：同学们记住了大小月了吗？敢不敢接受我的检查？

 

我们一起做游戏吧！老师随便报一个月份，要是大月男同学起立，要是小月女生起立。

 

3、教学平年、闰年。

 

教师{zh1}报“二月”，

 

提问：刚才老师报到二月时你们为什么都不动了？

 

（因为二月是个特殊月）

 

是呀！二月是个特殊月，有的年只有28天，有的年29天。这是为什么呢？下面我们就来解开这个谜团！请看大屏幕

 

同学们观察1993—2004年各年二月份月历，看你会发现什么规律？

 

然后小组交流交流。

 

（生汇报）每4年里有3年是28天，1年是29天。

 

师：观察的真细心，的确是这样，（课件）每4年里就有1年是闰年，3年是平年。我们就把二月有28天的那一年叫平年（板书：平年），把二月有29天的那一年叫闰年（板书：闰年）。这就是说，要确定某一年是平年还是闰年，要看哪个月的天数？（2月）

 

所以前面我们观察1993——2004年哪年是闰年？

 

不错，1996年、2000年、2004年是闰年，按照这个规律推断，今年是平年还是闰年？往后推算，哪一年是闰年？你们也许会问：为什么会有平年闰年之分呢？我们到知识加油站加加油就明白了！请看大屏幕。 

 

 

 

 

 

 

师：原来是这样啊，每4年里就有1个闰年，这些闰年的年份与4到底有什么关系呢？

 

我们把这些年份都除以4，看一看能够发现什么？

 

教师出示计算结果：（课件）

 

1993÷4＝498……1            1994÷4＝498……2

 

1995÷4＝498……3            1996÷4＝499

 

1997÷4＝499……1            1998÷4＝499……2

 

1999÷4＝ 499……3           2000÷4＝500

 

2001÷4＝500……1             2002÷4＝500……2 

 

2003÷4＝500……3             2004÷4＝501

 

小组交流，

 

哪个小组汇报？

 

生：公历年份是4的倍数的一般是闰年。”

 

师：不错，公历年份是4的倍数的一般是闰年。这就是说，要判断某一年是不是闰年，就可以用这一年的年份除以4，看是不是4的倍数。下面，请同学们根据计算结果判断，下面这些年份是平年还是闰年？

 

课件出示计算结果：（课件）

 

1876÷4＝469      1936÷4＝484       1894÷4＝473……2

 

1996÷4＝499       1900÷4＝475       2005÷4＝501……1

 

1900年是平年还是闰年呢？

 

为什么1900年是4的倍数还不是闰年呢？请同学们打开书49页，看最下面的一段话。

 

（一个学生读）

 

为什么整百年份必须是400的倍数才是闰年呢？请看大屏幕。

 

教师补充小知识：

 

每四年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以四年一闰又多算了44分56秒，看来误差很小，但时间长了，误差就大了。每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应少增加3天。为了便于计算，就作了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规定。所以科学家又作一项补充规定：年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年。

 

哦，原来四年一闰，百年不闰，四百年又闰啊。

 

下面就请你根据计算结果判断，下面哪一年是闰年？

 

1990      1996       1998     2000

 

1991      2008

 

三、看书。

 

把没填的填上。

 

下面就继续开动脑筋，请看大屏幕

 

四、走进生活，实践应用

 

1、填空我最棒！

 

（1）、一年有（   ）个大月，（   ）个小月。

 

（2）、9月1日开学的前{yt}是（ 　）月（ 　　 ）日。

 

（3）、今年的一、二、三月共（    ）天。

 

（4）、平年一年有（　　   ）天，闰年一年有（　　  ）天。

 

（5）、四月份有（   ）个星期零（ 　 ）天。

 

2、判断我更行！

 

（1）每年都是365天。（     ）

 

（2）24个月就是两年。（      ）

 

（3）小明的书包是2001年2月29 买的。（      ）

 

3、口答：小强满12岁的时候，只过了3个生日，猜一猜他是哪月哪日出生的？

 

4、拓展练习。

 

小明在奶奶家连住了两个月，正好６２天，这两个月可能是哪两个月。

 

四、共享成果，评价反思

 

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、教学反思、

设计这节课时借助学生已有知识经验和实际生活体验，把数学知识还原到生活中，让学生经历知识形成的过程，通过自主探究，合作交流的方式掌握年月日的知识，培养学生的问题意识和运用良好学习方法自主学习的能力。本节课通过教师的引导，学生在活动中进行自主学习。有以下几点做法:

 

    1、紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和以有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、推理、交流等活动。使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

 

    在本课中，我充分利用学生已有的生活经验，创设情境问题，让学生说出有纪念意义的日子或者节日，学生回答了很多，我及时引导，既渗透了爱国教育又引出了课题。

 

2、动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，我在教学本课时，让学生观察不同年份的年历，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学xx表自己的意见，独立思考后才让学生之间进行交流，这样使每名学生都“动”起来，从而避免有些学生只等着听别人的，不去自主思考。如教学平年、闰年时，我先让学生认真观察找一找、看一看、比一比，当学生有了自己的发现时，再全班交流，总结出判断的规律，接着我出示了1600、1900、2000让学生判断，学生判断后表示都是闰年，我出示1900年2月的月历，让学生自己进行验证，学生们都迷惑了……利用这种好奇心，我实时点拨：为什么会这样呢？难道是1900年的月历印错了吗？想知道为什么吗？（课件播放音频400年又闰的资料）听、看了视听小知识后，学生们释然了。可见在教学中利用学生的好奇心，采用他们感兴趣的教学方法是很重要的。

 

3、本课概念多，容易混淆，因此知识的记忆、巩固、深化还是有一定难度的，练习中尽量优化了以“生活”为背景的数学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为学习资源，提供给学生去理解去实践。使学生感悟到数学就在我们身边，它源于生活，又用于生活。这样，既可以巩固课堂内学到的知识，又可以开阔学生的视野，增强学生的实践应用能力.

 

    今后，我还要在教材的研究上深钻，下功夫，转变教育思想，改变教学模式，实施主体性的教学，优化学生的学习氛围，给他们更多的时间和空间，让他们自己去发现问题，研究问题并解决问题，从而培养他们的创新意识和创新精神

 

人教版四年级上册《大数的改写》教学设计

   王健

教学目标 : 1.掌握 将整万的数改写成以万作单位的数的方法,能正确的改写整万的数。 2.掌握将非整万的数用四舍五入 法改写成以万作单位的近似数的方法。能争取地略写非整万的数。 3.理解

       教学目标:

 

　　1.掌握将整万的数改写成以“万”作单位的数的方法,能正确的改写整万的数。

　　2.掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的方法。能争取地“略写”非整万的数。

　　3.理解,掌握“四舍五入”的含义,并能正确运用。

　　4.利用教材提供的素材,增强学生的科普知识,扩大学生的视野。

　　教学难点:将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”做范围的近似数。

　　教学重点:大数的“改写”和“略写”

　　教学媒体:             

　　实物投影

　　教学过程:

　　一、 创设情境，激发兴趣           

　　用幻灯出示下面土模。

　　1、写出下面各数

　　一百二十万二千三百             写作:

　　二百零四万五千                 写作

　　三千零二十万零六百八十         写作

　　五千八百万零七百吨             写作

　　三百六十四万八千个             写作

　　写生独立完成,教师巡视,然后幻灯补充正确写数。

　　2、读一读下面各数。

　　2000000    读作

　　3500000    读作

　　10200000   读作

　　86000000   读作

　　学生读数完成后,教师板书补充读数。

　　二、探索新知，营造空间

　　1、教学例5

　　(1)出示挂图或电脑课件展示人体血液的构造,介绍红细胞,白细胞的作用。如图：

　　说明在一滴血液中含有多大数目的红细胞和白细胞,教师出示板书。

　　一小滴血液含有：

　　红细胞：5000000个

　　白细胞：10000个

　　(2)让学生读一读这两个数。再看看这两个数有什么特点。

　　学生交流后,教师说明:这两个数都是整万的数。什么是整万的数呢?

　　像20000  350000  1000000  1020000……都是整万的数。

　　像20035  356000  1000005  1025600……都是非整万的数。

　　(学生明确了整万数与非整万数后,不仅对改写以“万”坐单位的数有帮助而且对将非整万数“四舍五入”到以“万”作单位的近似数做了铺垫。)

　　(3)明确告诉学生:在生产,生活中人们为了方便读写,常常将万位后面的4个0省略掉,换成一个“万”字来代替数末尾的4个0,这样就把整万的数改写成了以“万”作单位的数。

　　(4)改写。

　　板书出示:500┆0000个=500万个

　　强调:把个级的4个0省略掉,在500后面写上个“万”字。这样照样读作:五百万个。

　　想一想:10000个=1万个。

　　先让学生来说,然后教师添上板书“ 1”

　　(5)即时尝试。

　　把下面的数改成用“万”作单位的数。

　　180000   300000   18000000

　　学生独立改成。老师巡视,观察学生是否记住写“万”字,并当作要点进行强调。

　　2、教学例6。

　　(1)投影展示太阳和地球图,让学生观察,收集信息,了解太阳和地球的大小关系。

　　(2)让学生读出太阳和地球的直径分别是多少。并说一说太阳的直径是地球的多少倍。这时学生感到直接说出这两个大数之间的倍数关系比较困难。

　　(3)启发学生想到:用“万”作单位的数进行比较会比较方便。

　　(4)观察这两个数有什么特征?怎样把这两个数改为整万的数？

　　 (5)介绍“四舍五入”法及如何用“四舍五入”法将非整万的数改写成以“万”作单位的数。

　　①找准万位上的数。板书:12756

　　②看万位右边{dy}位上的数,是2

　　③说明:根据“四舍五入”法规定,像这样小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0。板书:12756≈10000。

　　说明:因为得出的是近似数,所以必须用“≈”,不能用“=”。

　　④再把10000改写成用“万”作单位的数。

　　板书10000=1万(说明:这里两数是相等的,只能用“=”)

　　(6)想一想:怎么将1389000用“四舍五入”法该写成以“万”作单位的近似数。

　　先让学生尝试联系,然后教师在逐步引导。　

　　①找准万位上的数:1389000

　　②看万位右边第1位上的数。大雨5向前一位进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0。

　　板书:1389000≈1390000

　　③再把1390000改写成以“万”作单位的数。

　　板书:1390000=139万

　　教师:太阳的直径是地球的多少倍。

　　(7)即时尝试

　　把下面的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的数。

　　1264008   1328543   1209000

　　先由学生尝试练习,然后教师讲评,如果学生直接“略写”成以“万”作单位的数也可以,但要强调写上“≈”

　　如：1264008≈126万  1328543≈133万

　　三、走进生活，实践应用

　　1、课文第14页的“做一做”。

　　通过联系,一方面是让学生用刚学到的知识进行改写,进一步掌握新知；一方面回忆过去提供的有关地理知识素材,使学生了解我国的地理知识,扩大视野。

　　2、课文第15页的“做一做”。

　　通过让学生分别求出同一个大数的不同的近似数,联系使用“四舍五入”求近似数,这样可以加深学生对近似数的理解。

　　3、课文练习二的第3～8题。

　　第3题的素材介绍了我国主要的农产品,可以扩大学生的知识面。在改写之后还要求学生进行大数的比较,对两部分知识进行混合练习。

　　第4题是关于近似数的联系,通过准确数与近似数的对比,区分联系,体会在什么情况下使用准确数,在什么情况下使用近似数,使学生进一步理解近似数的含义和在实际生活中的作用。

　　第5题是关于我国第五次人口普查中6个省份的人口数。让学生求出这些数的近似数,并提示学生在可能的情况下通过互联网等媒体了解其他地区的人口数。同时还介绍了我国每十年进行一次人口普查的知识。

　　第6题是大数的大小比较,是对上一课所学的知识进行巩固练习。

　　第7题是让学会练习将大数改写成以“万”作单位的数。对于题目中出现了亿以上的数,对改写不会增加难度。

　　第8题是先写数,然后再省略万位后面的尾数,就是用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数

　　四、课堂总结。

　　   本节课你有什么收获？

五、共享成果，评价反思

 

 大数的改写这部分的知识虽是新知识，就知识本身而言，学生是比较容易掌握的，在教学中，我搜集了生活中的一串大数，先让学生读一读：

“地球和太阳的距离是149600000千米”。

“人大脑的细胞有2000000000个”。

“一个人的血管总长40000000米”。

 “上海图书馆新馆于1995年建成，可藏图书13200000册，是世界上xx图书馆之一”。

 “全球每年有450000000000吨废水污水流入江河湖海”。

……

许多学生在读一读后由衷地发出了感叹：原来我们的生活中经常用到大数，这些大数末尾的0真多呀，读起来太麻烦了，而且很容易数错0的个数。此时，学生置身于“口欲言而弗达，心求通而弗能”的“愤悱”境地，他们真正体会到改写大数的必要性。他们的心理上生成了一种强烈的认知冲突。认知冲突既会激起学生激烈的思维振荡，又会引起学生学习需要的不平衡，情感领域中便会生成一种乐于学习、主动参与探索、渴求获取问题解决办法的心理倾向，从而为进一步学习在知识、思维、情感等方面蓄积了良好的准备态势，为促进学生在积极参与学习活动的过程中获得主动的、{zd0}限度的发展奠定了坚实的基础。这时，我指出：遇到较大的数，为了读、写简便，我们常常用“万”或“亿”作单位记出来。那么整万的数怎样改写成以“万”为单位的数呢？我让学生自主讨论、相互交流。在后续的学习中，学生一直处于积极主动的学习状态，他们争先恐后地发表自己的想法，然后由学生得出“去掉个级的4个0，写上单位万。”

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。在改写过程中我注重向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。启发学生思考5000000和500万的关系，并把自己看法跟同桌交流，然后把理由说给全班同学听。使学生明确等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。

    数学来源于生活，学生的生活中有许多数学问题，只有让学生在熟悉的、感兴趣的问题情境中，才能感悟、学习、和理解数学知识。因此，在初步探究完如何将一个大数改写成以万为单位得数后，我让学生自主发挥，自己先写一个整万的数，然后将它改写成以万为单位的数，这就大大激发了学生的兴趣，然后，我又趁势让他们给同桌出一道这样的题，互相交流，互相判断，这就在检验孩子们的知识是否巩固，是否能自主进行正确检查。{zh1}，又让孩子们写一个以万为单位的数，改写成生活中的大数，逆向思维得到训练。这个大数的改写这部分的知识虽是新知识，就知识本身而言，学生是比较容易掌握的，在教学中，我搜集了生活中的一串大数，先让学生读一读：

 

“地球和太阳的距离是149600000千米”。

 

“人大脑的细胞有2000000000个”。

 

“一个人的血管总长40000000米”。

 

 “上海图书馆新馆于1995年建成，可藏图书13200000册，是世界上xx图书馆之一”。

 

 “全球每年有450000000000吨废水污水流入江河湖海”。

 

……

 

许多学生在读一读后由衷地发出了感叹：原来我们的生活中经常用到大数，这些大数末尾的0真多呀，读起来太麻烦了，而且很容易数错0的个数。此时，学生置身于“口欲言而弗达，心求通而弗能”的“愤悱”境地，他们真正体会到改写大数的必要性。他们的心理上生成了一种强烈的认知冲突。认知冲突既会激起学生激烈的思维振荡，又会引起学生学习需要的不平衡，情感领域中便会生成一种乐于学习、主动参与探索、渴求获取问题解决办法的心理倾向，从而为进一步学习在知识、思维、情感等方面蓄积了良好的准备态势，为促进学生在积极参与学习活动的过程中获得主动的、{zd0}限度的发展奠定了坚实的基础。这时，我指出：遇到较大的数，为了读、写简便，我们常常用“万”或“亿”作单位记出来。那么整万的数怎样改写成以“万”为单位的数呢？我让学生自主讨论、相互交流。在后续的学习中，学生一直处于积极主动的学习状态，他们争先恐后地发表自己的想法，然后由学生得出“去掉个级的4个0，写上单位万。”

 

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。在改写过程中我注重向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。启发学生思考5000000和500万的关系，并把自己看法跟同桌交流，然后把理由说给全班同学听。使学生明确等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。

 

    数学来源于生活，学生的生活中有许多数学问题，只有让学生在熟悉的、感兴趣的问题情境中，才能感悟、学习、和理解数学知识。因此，在初步探究完如何将一个大数改写成以万为单位得数后，我让学生自主发挥，自己先写一个整万的数，然后将它改写成以万为单位的数，这就大大激发了学生的兴趣，然后，我又趁势让他们给同桌出一道这样的题，互相交流，互相判断，这就在检验孩子们的知识是否巩固，是否能自主进行正确检查。{zh1}，又让孩子们写一个以万为单位的数，改写成生活中的大数，逆向思维得到训练。这个环节对于突破、重难点起到了很好的促进作用。数学课程标准强调“尊重学生已有的知识与经验”。学习改写成用“亿”作单位的数，学生运用迁移规律，很快就掌握了改写方法。

 

    在整个教学过程中，我认为{zd0}的不足是时间的安排还不够合理，课后练习的强度不够，影响了全课的整体教学效果。环节对于突破、重难点起到了很好的促进作用。数学课程标准强调“尊重学生已有的知识与经验”。学习改写成用“亿”作单位的数，学生运用迁移规律，很快就掌握了改写方法。

    在整个教学过程中，我认为{zd0}的不足是时间的安排还不够合理，课后练习的强度不够，影响了全课的整体教学效果。

 

小学数学六年级上册教案——《圆的认识》教学设计

 王建华

　　一、教材说明；

　　九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》

　　二、教学目标；

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

　　2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

　　3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

　　4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

　　三、教学流程；

　　1、导入新课

　　（1）学生活动（边玩边观察）。

　　①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

　　[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]

　　（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。

　　教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

　　学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

　　教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？

　　学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

　　教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

　　学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

　　教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

　　学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）

　　教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

　　[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]

　　2、探索新知。

　　（1）探究——圆心

　　① 徒手画圆。

　　教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

　　②用工具画圆。

　　教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。]

　　③找圆心。

　　学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]

　　教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

　　④游戏趣味题。

　　在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。

　　[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

　　（2）探究——圆的直径、半径及其关系。

　　教师：你还想知道什么？

　　学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……

　　①分组探究，合作学习。

　　教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。（围绕“学习卡”上的有关内容进行。）

　　分组汇报，全班交流。（填写学习卡）

　　学习卡

　　名称 意 义 用字母表示 在同圆（ ）里

　　条数 长度 直径与半径的关系

　　直径

　　半径

　　②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

　　③操作检验，内化提升。

　　a.考考你的判断力。

　　用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第87页“做一做”（略）]

　　b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。

　　c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。）

　　d.合作操作探索。

　　画一画、量一量、比一比、找一找：在同圆中所有的线段（ ）最长；你能用尺（直尺、三角板）测量没有标出圆心的圆的直径吗？

　　[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。]

　　（3）自我习作——用圆规画圆。

　　①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。（课本第87页）

　　②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）

　　③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。[适时板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）]

　　④操作表演，全班共赏。

　　A．按要求画圆。

　　a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米 （比较a、c，你发现了什么？）

　　B．按要求画圆，并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。）

　　C．体育老师在操场上的圆怎样画？（学生讨论，全班交流。）

　　[学习用圆规画圆，主要通过学生的学——培养学生的自学能力，学到画圆的方法；动手画圆——体验画法，掌握画法；操作练习——发现规律、内化新知，这样教学遵循了儿童的认知规律，具有良好的学习效果。]

　　3、课堂小结。

　　教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……

　　4、创新思维训练游戏。

　　教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

　　四、课后反思。

　　新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦 、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如通过“游戏活动”，让学生在“玩”中学习。如“游戏趣味题”中“教师的评说”，能唤起学生学习的热情。如“自我习作、操作表演、大家共赏”，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找……多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融……课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了“让学生享受学习”的意境。

 

小学数学六年级上册教案——《圆的认识》教学设计

 

　　一、教材说明；

　　九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》

　　二、教学目标；

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

　　2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

　　3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

　　4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

　　三、教学流程；

　　1、导入新课

　　（1）学生活动（边玩边观察）。

　　①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。

　　[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]

　　（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。

　　教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆？

　　学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。

　　教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？

　　学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。

　　教师（多媒体演示：圆形物体→圆）：这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

　　学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。

　　教师（鼓励表扬学生）：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？

　　学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。）

　　教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么？学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……

　　[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]

　　2、探索新知。

　　（1）探究——圆心

　　① 徒手画圆。

　　教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]

　　②用工具画圆。

　　教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆；b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。]

　　③找圆心。

　　学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]

　　教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）

　　④游戏趣味题。

　　在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢？请你点出来。

　　[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]

　　（2）探究——圆的直径、半径及其关系。

　　教师：你还想知道什么？

　　学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？……

　　①分组探究，合作学习。

　　教师提出学习活动要求：先独立进行，再分组交流。通过动手“折、量、画、数、比（估）、看、议”等，总之随你用什么方法都可以，探索圆的直径、半径及其关系。（围绕“学习卡”上的有关内容进行。）

　　分组汇报，全班交流。（填写学习卡）

　　学习卡

　　名称 意 义 用字母表示 在同圆（ ）里

　　条数 长度 直径与半径的关系

　　直径

　　半径

　　②重点请学生说明你是怎样发现的，展示发现的过程，让同学们评价。

　　③操作检验，内化提升。

　　a.考考你的判断力。

　　用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。[课本第87页“做一做”（略）]

　　b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。

　　c.边体验，边说理：为什么车轮都要做成圆的，车轴应安装在哪里？（教师提供各种车轮形状和安装位置不一样的自行车玩具，让学生边操作边体验，进而明理。）

　　d.合作操作探索。

　　画一画、量一量、比一比、找一找：在同圆中所有的线段（ ）最长；你能用尺（直尺、三角板）测量没有标出圆心的圆的直径吗？

　　[探索圆的直径、半径及其关系，主要是通过学生自我探索、合作探究、分组交流，以动手操作为主线，让学生自主参与，给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。让学生在自主探究中自我发现新知，学生的主体性作用得以充分发挥。学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现知识、掌握知识，灵活运用知识解决有关实际问题。]

　　（3）自我习作——用圆规画圆。

　　①学生自学：用圆规画圆的方法和步骤。（课本第87页）

　　②学生操作：用圆规画圆。（自我体会，怎样才能画对、画好。）

　　③汇报交流。教师根据学生的学习、操作情况指导学生汇报并总结。[适时板书：a.定长（即半径）b.定点（即圆心）]

　　④操作表演，全班共赏。

　　A．按要求画圆。

　　a.半径2厘米 b.半径2.5厘米 c.直径4厘米 （比较a、c，你发现了什么？）

　　B．按要求画圆，并观察你发现了什么？（教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。引导学生观察、讨论、比较并归纳：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。）

　　C．体育老师在操场上的圆怎样画？（学生讨论，全班交流。）

　　[学习用圆规画圆，主要通过学生的学——培养学生的自学能力，学到画圆的方法；动手画圆——体验画法，掌握画法；操作练习——发现规律、内化新知，这样教学遵循了儿童的认知规律，具有良好的学习效果。]

　　3、课堂小结。

　　教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……

　　4、创新思维训练游戏。

　　教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。

　　四、课后反思。

　　新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦 、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如通过“游戏活动”，让学生在“玩”中学习。如“游戏趣味题”中“教师的评说”，能唤起学生学习的热情。如“自我习作、操作表演、大家共赏”，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找……多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融……课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了“让学生享受学习”的意境。

 

 

五年级上册数学教案

 王建华

课题：平行四边形的面积

教学内容：教科书第79～81页
教学目标：
1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学过程：
一、导入
1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
3．引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积

二、平行四边形面积计算
1．用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
    说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
    通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为    长方形的面积=长×宽，
所以    平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

三、巩固和应用
1．出示例1。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？