乍一看牛顿问题，好像是归一问题，其实不然，牛顿的关键之处是牧场上的草在不断地生长着，草的总量在变化。

【题目1】有一片牧场，已知牛27头，6天把草吃完；牛23头，9天把草吃完。如果有牛21头，几天能把草吃完？

【讨论】解决此类问题关键是抓住牧草总量未定，而原有的草量是不变的来入手分析。

    把每头牛每天的吃草量看做一个单位，27头牛6天吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207.这样，多出的单位是207-162=45，这是9-6=3天多出来的，平均每天多出45÷3=15，也就是每天牧场要新生15个单位的草量（也就是每天新生的草量够15头牛吃{yt}）。由此可得出原有草量是162-15×6=72。根据问题求牛21头几天把草吃完，可以假设用15头牛吃每天新生长的草，剩下的（21-15）头牛吃原有的草量，就可以求出要多少天。

【解决过程】设每头牛每天的吃草量为“1”。

           （1）27头牛6天吃草量：27×6=162

           （2）23头牛9天吃草量：23×9=207

           （3）每天新生长的草量：（207-162）÷（9-6）=15

           （4）原有草量：162-15×6=72   或  207-15×9=72

           （5）假设15头牛专吃每天新生长的草，剩下的牛吃原有的草，可吃天数：

                72÷（21-15）=12（天）

    通过抓住牛吃草问题中牧草总量在变化而牧场原有草量不变这一关键之处来分析数量间的关系，可以得出解决此类问题的思路是：

           （1）把每头牛每天的吃草量看做是“1”；

           （2）求出每天新生长的草量是多少；

           （3）求出原来的草量是多少；

           （4）假设用几头牛专门去吃每天新生长的草，剩下的牛去吃原来的草量，所求出的天数就是所求问题的解。

【题目2】一个水塘原有水量一定，有流水每天均匀的流入塘内。用5台抽水机20天可以抽干，用6台同样的抽水机15天可以抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

【解决过程】（1）5台抽水机20天的抽水量：5×20=100

            （2）6台抽水机15天的抽水量：6×15=90

            （3）水塘每天流入的水量：（100-90）÷（20-15）=2          

            （4）水塘原有水量：100-20×2=60 或 90-15×2=60

            （5）需要多少台同样的抽水机：60÷6+2=12（台）

       （用60÷6=10台抽水机抽原有水量；用2台专门抽每天流入水塘的水量。）

【题目3】有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管，开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，池内注入一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光，如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；若仅打开3根出水管，则需要18小时才能将池内的水排光。问：如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？

【解决过程】（1）8根3小时的排水量：8×3=24

            （2）3根18小时的排水量：3×18=54

            （3）每小时排出的水量：（54-24）÷（18-3）=2

            （4）蓄水池原有的水量：24-2×3=18 或 54-2×18=18

            （5）最少打开几根排水管：18÷8+2=5（根）

        （用18÷8=2.25根排水管排原有水量，因不能有0.25根，所以用3根；用2根专门排每小时新注入的水量。）