[摘 要]以浙江某食品工业(昆山)有限公司为背景，分析了企业产品运输概况及出现的新问题，提出运输的3种优化方案，利用线性规划理论对方案进行了评价和选择，得出最小成本的运输路线，为企业运输节省了成本。 　　[关键词]运输管理；线性规划；图解法 　　[中图分类号]F279.3；F224.31 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194(2007)08-0057-03 　　 　　一、引 言 　　 　　在企业的实际生产运作中需要运用许多科学方法来解决问题，运筹学就是其中应用比较广泛的一门科学。而线性规划是运筹学的一个最重要的分支，它是一种解决在线性约束条件下追求{zd0}或最小的线性目标函数的方法，它在理论上比较完善，在企业的实际应用也比较广泛。在计算机管理系统软件的支持下，企业可采用线性规划模型安排生产计划、管理销售及供应链的协调等。 　　本文研究浙江某食品工业(昆山)有限公司最小成本的运输路线的选择，就是解决把产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。 　　 　　二、企业产品运输概况及出现的新问题 　　 　　1. 企业产品运输概况 　　浙江某食品工业(昆山)有限公司是一家外资企业，主要生产销售各类休闲食品，主打产品是海苔，还同时生产蛋卷、糖果、香菇片等多种食品，形成了以北京、南京、上海、广州等大城市为中心、辐射全国的营销网络。公司将市场分为北京、上海、华东、华西、华南、华北、东北7个区域，设有广州、上海、北京、沈阳4个分公司，北京分公司负责北京和华北两个区域的管理，上海分公司负责上海和华东两个区域的管理，广州分公司负责华南和华西两个区域的管理，沈阳分公司负责东北的区域管理，由此形成了一个覆盖全国的营销网络。其中各个区域都有分管城市，比如东北区域分管天津、哈尔滨、长春、沈阳几个城市。 　　2. 运输出现的新问题 　　随着企业的发展和全国性的营销网络的形成，企业的生产运作系统也更加庞大，企业在生产、销售、财务等方面都有着庞大的数据，在货物运输方面也是如此。公司对各个区域的供货至少要保证做到以下3点: 　　(1)保证各个区域的安全库存，即保证各个区域库存的货物新鲜且又不会出现断货情况。这里涉及运送货物的频率和时间，而它们是由货物的销售情况和保存时间来决定的。 　　(2)保证货物供应的计划性，因为这涉及生产的提前安排。现今的做法是货物先运送到各个区域的分公司，由分公司统一安排调配。 　　 　　(3)尽量使运输费用最小化。 　　东北地区产品运送如图1所示。以前东北地区只有昆山一个生产点，采用的送货方式是:从昆山将货物运送到沈阳(采用汽车运送)，再由沈阳分公司进行调配，沈阳分公司通过火车将货物运送到各地，这样能够调节各个城市市场的货物量，保证了货物供应的计划性，同时也就保证了生产上的计划性，实现有序管理。沈阳自己的需求量为2万件，运输单价为6 000元/万件(因一次运送较多，含来回)，运送时间为78小时。剩下的产品由沈阳发往各地，使用火车运输，因各地路程不一，沈阳运送产品到天津、长春、哈尔滨的运输时间、单价、需求量如表1所示。 　　 　　计算出现行方案的大致费用为 Z=6 000×(2 1.5 1.3 2.5) 500×1.5 400×6 650×9=52 800元。 　　但是这种运输方式暴露出了不少的缺点，首先是从昆山到沈阳，因为使用汽车运送(因不是起点站不能用火车来运送货物)，所以运价相对更高；其次，沈阳分公司留下自己的需求量后再运到各个城市，一则跨省份单个运费不低，二则在时间上相对较长；再者，上海二厂开始生产并达到一定的产量后，已经能够开始对部分区域进行部分供货，而且在上海所采用的运输方式是火车运送；{zh1}，随着昆山、上海两地的生产调整，为了预防供货紧张以及时间浪费等情况，计划两地开始同时供货，那么现行的这种送货方式需要改进。 　　 　　三、运输的优化方案的提出 　　 　　1. 优化方案的提出 　　方案一:由上海直接向沈阳供货，因为采用火车运送方式，则运费节省在上海→沈阳这里。这里只需要把图1中的昆山换为上海即可。上海→沈阳，使用的交通工具为火车，运输单价为4 500元/万件。余下不足货物则由昆山发出，运输单价为6 800元/万件。 　　方案二:由上海和昆山向四地直接供货。如表2所示: 　　 　　这是一个典型的运输问题，要达到的目标就是使运费最小化以及运送时间最小化。运用线性规划理论，建立线性规划模型，可以设变量如表3所示: 　　 　　则最小运输费用的模型为 　　minZ=6 800X1 6 000X2 5 500X3 7 500X4 4 500Y1 4 000Y2 3 800Y3 5 500Y4 　　满足产地产量的约束条件为: 　　X1 X2 X3 X4 >0 　　Y1 Y2 Y3 Y4 　　满足销地销量的约束条件为: 　　X1 Y1=2 　　X2 Y2=1.5 　　X3 Y3=1.3 　　X4 Y4=2.5 　　而最小时间的模型为:minZ=78X1 72X2 68X3 82X4 X5 55Y1 50Y2 48Y3 65Y4，这个模型的约束条件同上。 　　方案三:上海地区生产的全部货物都运往东北各个城市，充分利用火车运输来降低成本。而东北所不足的部分则由昆山直接运输，一般选择天津市，因为其运输单价相对较低，其中上海的货物供应也从昆山运送(基于方案一)。 　　 　　2. 优化方案的解 　　依照各方案的方法可以得到: 　　方案一的费用为Z=4 500×4 6 800×3.3 500×1.5 400×6 650×9=49 440(元) 　　方案二的费用为Z=44 500元(运用运筹学软件解决) 　　方案三的费用为Z=4 500×2 4 000×1.5 3 800×1 　　5 500×2.5 150×3 5 500×0.3=34 650(元) 　　 　　四、优化方案的比较与选择 　　 　　1. 优化方案的评价 　　对于企业产品运输来说，采用的方案需要使得费用/时间优化并符合公司内部架构。费用/时间的优化是指运输成本最小路径的选择，而符合公司内部架构是指方案是否能够与企业生产相协调，是否能够有效地统筹安排。对于以上提出的3个方案，从费用/时间的优化和公司内部架构两方面做如下分析(采用评价点数，总点数为10): 　　(1)方案一相对于现在所采用的运输方式是有所改进的，即在满足自己的销售前提下，将用剩余生产能力生产的货物向东北地区供应，同时因为把货物运送到分公司，符合货物由分公司统筹分配的原则，是可行的，但在3个方案中其成本和时间并非{zy}。那么我们设其在两方面的评价点数为:费用/时间的优化→2，公司内部架构→7。 　　 　　(2)方案二、方案三相较于现行的运输方式也有所改进，对比之下，方案三成本更低，但是这两个方案都存在着各自的问题。首先，两者都忽略了沈阳分公司的作用，如此运输使得货物的运输控制需要由昆山、上海两个分厂来调配，这就需要一个相对很稳定的业务预算，能够较准确地确定预期销售量，从而安排生产和运输，这需要公司进行一定的内部调整，在公司内部架构方面并不能算是{zy}；其次，方案三还存在着上海方面的生产能力有限的问题，它并不能保证东北各个城市的货物同时生产完，容易引起断货的情况，这时需要昆山总厂打乱生产安排来缓解这一状况，将严重影响到公司的正常生产活动。那么设方案二的评价点数为:费用/时间的优化→4，公司内部架构→4。方案三的评价点数为:费用/时间的优化→7，公司内部架构→3。3个方案的评价参数如表4所示: 　　 　　对于一个企业而言，节约成本是生产活动中非常重要的一部分，只有在成本降低到最小化的情况下，企业的利润才能够达到{zd0}化，那么它可以依照成本最小化时的要求对企业内部的生产、调配、人事、财务等多方面进行整合。在这里公司内部架构这个因素的可变性相对强一些，它的重要性相对于费用/时间因素的{zy}就弱一些，这里假设X1>4X2。 　　 　　2. 优化方案的比较 　　通过以上的分析，可以建立方案的数学模型来帮助进行决策。 　　方案一:Y1=2X1 7X2 　　方案二:Y2=4X1 4X2 　　方案三:Y3=7X1 3X2 　　X1 X2=10 　　X1>0，X2>0 　　X1≥4X2 　　采用图解法，可以计算出3个模型的{zd0}值为: 　　Y1=2X1 7X2=30(X1=8，X2=2)；Y2=4X1 4X2=40(X1=8，X2=2)；Y3=7X1 3X2=62(X1=8，X2=2)。其结果为Y3 >Y2>Y1。具体如图2所示。 　　 　　3. 优化方案的选择 　　通过图解法，可以得到Y3 >Y2 >Y1，方案三是{zy}解。 　　 　　采用方案三可以降低成本，但方案三有许多不足之处: 　　(1)东北区域增加订货量时，由于上海供应不足，将加重昆山供货的压力。因为食品一般属于快速消费品，季节、公司配套的市场推广活动等都将极大地影响销售量。 　　(2)一旦发生火车运力紧张的情况，需要重新调整运输方式，很匆忙，相对比较勉强。 　　(3)并不能xx保证东北各个城市同时供货，容易影响到实际销售。所以说它不可取的。 　　方案一与方案二相比起来，在xx不改变现有公司内部架构的情况下进行，费用不及方案二优。方案二是可取的，相比之下在3个方案中是{zy}的，能够避免一系列的生产方面问题，但是需要改变现行的公司架构，需要一定的投入。 　　 　　五、结 论 　　 　　在本文所提出的方案中存在以下一些前提假设: 　　(1)每个地区的销售计划与销量是一致的； 　　(2)昆山和上海两个厂是产销平衡； 　　(3)运输过程中不会出现其他状况； 　　(4)不考虑其他地区的订货需求，只将东北地区单独考虑。 　　这些前提假设在现实的企业生产销售中是不可能的，是必须综合考虑的。 　　另外，在方案执行方面，运输方案的改变需要公司制度的相应变化，也影响到公司的生产计划，还将考察公司的执行力。 　　所以以上所提出的3个方案都是片面的，在实际提出解决方案时需要考虑更多的其他因素。在货物运输方面采用线性规划理论，可以改变货物运输要由分公司周转运货的状况，从而可以大幅度地降低运输成本，帮助企业{ldz}进行有效决策。本文中只是以线性规划的理论来分析问题，并不能完整地解决所面对的问题，如果要将线性规划理论运用到整个公司的产品运输上，寻求{zd1}成本的运输路线，那么需要开发一个大型的专用系统来全面改善公司的产品运输方式。