一、浮力的概念 1.浮力的产生原因:由于浸在液体里的物体上下底面的深度不同,所受液体的压强不同,下底面向上的压强大于上底面向下的压强,从而使物体受到向上的压力大于向下的压力,这两个压力差就是浮力。 2.浮力的方向:总是竖直向上的。 3.显然,当物体浸在液体中,且底面与容器底部密接的时候,物体底部不再受到液体向上的压强时,它就不受浮力。比如,建筑在水中的桥墩;再比如,陷在泥中的物体。同学们都有这样的体会,在泥泞的水中走路时,有时,鞋会被泥“吸”住而被拽下来,就是因为鞋受到大气压和水向下的压强,而没有受到向上的浮力。 4.阿基米德定律:浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的重力。它不仅适用于液体也适用于气体。 公式:F浮=ρ液gV排 5.物体的浮沉条件:这是指物体只受浮力和重力而没有其他力作用的情况而言:浸在液体中的物体,如果受到的浮力大于它的重力,物体就上浮;如果浮力小于重力,物体就下沉;如果浮力等于重力,物体就可以停留在液体里任何深度的地方。 物体上浮、下沉、悬浮和漂浮的物理过程分析:物体全部浸入液体中所受浮力{zd0}。当F浮>G物,则物体上浮,一直到露出液面瞬间仍是如此。当物体继续上升时,F浮减小,直到{zh1}物体静止地漂浮于液面时,F浮=G物,此时F浮与G物是一对平衡力。若F浮<G物,物体下沉,一直到底,此时物体所受F浮虽不变,但增加一个容器底的支持力,在三力作用下物体处于平衡状态。当物体在液体内部某处满足F浮=G物的条件,物体将静止在液体里某处,这种现象叫悬浮。 根据浮沉现象可分析ρ物与ρ液的关系:当物体全部浸入液体时:ρ物<ρ液 则上浮;ρ物>ρ液时下沉;ρ物=ρ液则悬浮。比如把一块泡沫塑料按在水里,因为ρ塑<ρ水,一松手,塑料块将上浮。石块的密度比水大,把石块投入水中,会下沉。人体的平均密度大约与水相当,当人xx没入水中时,会悬浮,可以游潜泳。鱼类则是靠着鱼膘的鼓与瘪来调整鱼的体积,进而改变鱼的平均密度,使它可以上浮或下沉。 二、浮力大小的计算 浮力大小的计算可归纳为三种方法: (1)求物体上下表面的压力差 F浮=F向上-F向下 (2)通过测量,从受力情况入手,由平衡条件推算出F浮=G-G′。其中G为物体在空气中的重力,G′为物体浸入液体中的视重(此时从弹簧测力计上显示的物重)。 (3)应用阿基米德定律 F浮=ρ液gV排 值得注意的是:应用以上方法计算浮力,要具体情况具体分析,首先要弄清每个公式的适用条件,物理意义,不可死背乱套。 例题1:甲乙两个体积相等的实心球吊在弹簧测力计下,分别浸在水和酒精中静止。已知ρ甲=3ρ水,ρ乙=3ρ酒,ρ水>ρ酒。比较两个弹簧测力计示数的大小,下列判断正确的是( ) A.挂甲球的示数大 B.挂乙球的示数大 C.两个示数一样大 D.无法确定哪个示数大 分析与解答:依据关系式 F浮=G-G′可以变形为G′=G-F浮,此G′为物体的视重也就是弹簧测力计的示数。G甲=ρ甲gV甲,,就有G甲′=ρ甲gV甲-ρ水gV甲=(3ρ水-ρ水)gV甲=2ρ水gV甲 。 同理可知G乙′=G乙-F浮乙=ρ乙gV乙-ρ酒gV乙 =(3ρ酒-ρ酒)gV乙=2ρ酒gV乙 ∵V甲=V乙 ∴G甲′=2ρ水gV,G乙′=2ρ酒gV。 又∵ρ水>ρ酒 ∴G甲′>G乙′ 选A。 例题2 只用一个弹簧测力计和一杯水,怎样测定一块合金的密度? 分析与解答 我们只要按照图乙所示的方法,读出两种情况下测力计G1与G2,就可以计算出物体的密度了。 从图中可以看出,这里G1就是合金块所受的重力,G2是合金块在水中时的视重(即弹簧测力计的读数)。合金块受到的浮力为F浮=G1-G2 由阿基米德定理:F浮=G排水,且物体浸没时V排=V物,∴G1-G2=ρ水gV物 (1) 又∵G1=m物g, (2) 式(2)除以(1)得。 这是一个巧妙的方法,本来求密度是离不开测物体体积的,这里通过浮力的计算代替掉了,只用弹簧秤和水就可以了。既不用天平也不用量筒就可以求物体密度了。 三、物体所受浮力的分析方法 浮力是物体所受到的各种力的一种,因此研究浮力对物体的作用,必须遵从力的一般分析方法,即首先要确定研究对象,对所选对象进行全面的受力分析,然后找出各物理量之间的数学关系再动手计算,求出所要求的量。 例题3 盘秤上放一盛水容器,秤的示数为10牛顿。将一5牛顿的物体吊在弹簧秤下放入水中,如图3所示,求当弹簧秤示数为4牛时,容器下的盘秤示数为多少? 分析:物、水、秤连在一起互相之间有相互作用力,必须分开研究。对于每一部分作全面受力分析,列出平衡力的关系,才能计算出容器下盘秤的示数。如图4所示,F浮与分别是水对物的浮力与物对水的反作用力,N与N′分别是秤对水的支持力与水对秤的反作用力。(盛水容器与秤看成一体) 解:T+F浮=G物 N=+G水 F浮= N=N′ ∵T=4牛,G物=5牛 ∴F浮=G物-T=5牛-4牛=1牛 ∵G水=10牛 =F浮=1牛 ∴N′=N=1牛+10牛=11牛 即容器下的盘秤的示数是11牛顿。 例题4 某物体漂浮于水中,将密度为5克/厘米3体积为V1的金属块放在该物上,整个物体刚好浸没在水中,若将体积为V2的同种金属块挂在该物体下也可以使其刚好浸没入水中,求V1与V2之比为多少? 分析:根据题所给条件,物体与小金属块共同在重力和浮力作用下处于平衡状态,因此应选物体与金属块一起作为研究对象。如图6所示。 解:令物体体积为V,密度为ρ物,所受重力G: F浮=G1+G,即ρ水gV=ρ金gV1+ρ物gV =G2+G,ρ水g(V+V2)=ρ金gV2+ρ物gV ρ金gV1=(ρ水-ρ物)gV (ρ金-ρ水)gV2=(ρ水-ρ物)gV ∴ρ金gV1=(ρ金-ρ水)gV2 四、抓住本质,举一反三 应用浮力研究的问题是很多的,要善于抓住相同物理本质的题目,把它们抽象成同样的模型,这样才能举一反三,做一个题会一个题。 例题5 槽中水面上浮有一个木块,木块上压着一个铁块,此时槽内水面位置在K处,若将铁块用细线系于木块下放入水中,如图7-乙所示,水面将如何变化?若将铁块取下放入水槽中沉入水底,水面如何变化? 分析:如甲图所示木块与铁块浮于水面,F浮=G木+G铁,乙图所示相同的物理过程,只是铁块在下,木块在上,仍F浮=G木+G铁,所以水面不会变化。丙图所示则不然,当把铁块投入水中时,浮于水面的仅剩木块,浮力减小,水面会下降。 解:F浮1=ρ水gV排1=G木+G铁 F浮2=ρ水gV排2=G铁+G木 ∴V排1=V排2,K=K′ F浮3=ρ水gV排3=G木<G木+G铁=ρ水gv排 ∴V排3<V排1 |