常言道：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半，新课导入是数学教学中极其重要的一环，也是一堂课成功的起点和关键。好的导入，如同路标，如同序幕，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。这里归纳出八种方法，在实际教学中我们可以根据教学内容和学生的情况选择恰当的导入方法。
直接点明要学习的内容，即开门见山。上课一开始，教师就直接揭示课题，将有关内容直接呈现给学生，用三言两语直接阐明对学生的目的要求，简洁明快地讲述或设问，引起学生的有意注意，使学生心中有数，诱发探求新知识的兴趣，把学生分散的注意力引导到课堂教学中来。例如，讲“整式的加减”时这样导入新课：我们已经学习了整式的相关概念、合并同类项法则、去括号和添括号法则，本节课，我们将运用概念及法则来学习整式的加减运算。这样可达到一开始就明确目标，突出重点的效果。又如，在教学“一元二次方程的解法”（{dy}课时）时，可以在开门见山导入法具有简洁明快的特点，能在很短的时间内就引起学生有意注意，帮助学生把握学习方向。凡属学生所熟知的事物或一点就可以大致了解的教学内容，可采用开门见山法。
数学知识之间有着密切的联系，表现出极强的系统性。旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的发展和延伸。学生学习数学知识的过程实质上是新知识与已有认知结构中的旧知识建立联系的过程。学生对与新知识联系最紧密的旧知识的理解掌握运用的程度，必然影响新知识的理解和掌握。这就要求我们要从学生已有的知识结构水平出发，在课堂导入时找准新旧知识的连接点，促使学生主动参与、主动建构，从而理解掌握知识，弄清新旧知识的内在联系，使学生感到新知识不新，难又不十分难，激发学生的学习兴趣。具体的做法是：以学生已有知识为基础，引导学生温故而知新，通过提问、练习等教学活动，提供新旧知识的联系点，从“旧的”过渡到“新的”，从“已知的”拓展到“未知的”，既巩固了旧知识，又为新知识做了铺垫。例如：在教学“多项式除以单项式”时，我就先出示了一组多项式乘单项式，要学生做题并要求说出计算方法，然后把上题中的乘号改成除号，问学生现在属于什么算式，学生回答：多项式除以单项式。师：你们能借用多项式乘单项式的方法去试算一下今天要学的知识吗？于是，一石激起千层浪，学生均跃跃欲试，成功的用学过的乘法知识解决了当天的除法知识，并且在解决过程中体会到了成功的快乐。
数学起源于日常生活和生产实际，而生活实例又生动又具体，因此用贴近学生生活实际或为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉、感兴趣的实例作为认识的背景材料，导入课题，不仅使学生感到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为，促成学生主动思考，为课堂的后继实施作好准备。例如，在“用正多边形拼地板”的教学导入：我先让学生分组去收集生活中可以见到的地砖和墙砖的图案，介绍生活中的一个例子：{yt}，小明到他爸爸开的瓷砖厂里参观，发现各色各样的地板砖令人目不暇接，他走到样品展览区，发现各种不同形状的地板砖铺成的样板，你看，那由三角形铺成的井然有序，由正六边形铺成的像盛开的花朵，由四边形拼接的错落有致。
小明心想，怎么不见由正五边形，正八边形等其他形状的地板拼成的样板呢？他突发奇想，要是开发研制正五边形或其他正多边形的地板砖，这些形状的地板砖市面上都没见过，投入市场后肯定会成为市场的抢手货。小明把他的想法告诉了他的爸爸和设计科的人员，结果引来哄堂大笑，你知道这是为什么吗？学完本节课，你就会明白其中的道理了。象这样的引入, 从学生身边的事和物入手，由学生自己去计算，思考，很自然，亲切，能充分调动学生的主动参与，容易引起学生的兴趣和好奇心,想弄清楚到底是什么道理,带着这样的疑问进行学习,使学生更加明白学习数学的现实意义，凸现数学的应用价值。很多数学内容都可以用这种方式导入，如数轴的概念、科学记数法概念、正负数概念、生活中的立体图形等。
针对学生爱听有趣的奇闻轶事的心理特点，在新课开始之前，我们不要急于提示课题，而是先讲一个与本课题有关的数学故事、寓言、典故、迷语、趣闻等来提示课题，使学生在好奇中思索、探究问题答案。在这个过程中同学们处于一种“心求通而不能，口欲言而非达”的愤悱状态，他们急切地盼着老师把“谜底”揭开，由此非常巧妙地导入了新课。这样可以帮助学生开展思维，丰富联想，使学生一开始就精神饱满、兴致勃勃地投入新知识学习中去，激起学生的求知欲望，在急于释疑迫切要求之下学习。如在学习 “二元一次方程课”时，可先讲一个故事：唐朝有一个叫杨损的官员准备提升一名下属到较高的职位，底下的办事人员物色了两名候选人，但这两名候选人在名方面的条件都旗鼓相当，难分高低，一时无法定下来，杨损就把这两名候选人叫到大厅上，出了一道数学题目，要他们当场计算，题目是这样的：有一个人在林中散步，无意中听到几个盗贼在商量怎样分偷来的布匹，他们说，若每人分6匹，就会剩5匹；若每人分7匹，就会差8匹，问：这里共有几个盗贼？布匹总数又是多少？其中一名候选人和很快算出了答案：盗贼人数为13人，布匹总数为83匹，于是他得到了提升，其他人也心服口服，无话可说。你想知道他怎样快速解决的呢？ 学生对此会产生很大的兴趣，都跃跃欲试，先由学生按自己的方法来解决这个问题，但发现很复杂，然后老师再提出用列方程的方法来解决，在两相比较下，学生很容易发现此问题用方程的办法解决比较简单。这样的导入，既生动有趣，又蕴含着新知识。能激励学生积极主动地学习。实际上，以与教学有关的趣闻、故事作为新知识的切入点，在平时的课堂导入中，教师可以适当的进行介绍，有时可以起到很好的效果。
根据初中生好奇爱动的心理特点，在教学中让学生充分动手、动脑，主动地去探索数学知识，既能引起学生的兴趣，集中他们在亲自感知事物的同时，发展思维，开发智力，主动、愉快地获取知识和技能。操作导入能一下子吸引了学生的注意力，气氛热烈轻松，从而使学生的学习情绪一开始就进入了{zj0}状态。例如，在讲 “等腰三角形的性质”时，课前布置学生制作一个简易测平仪（仿照书上的“想一想”），上课时可先问学生，请用你的测平仪测量一下你的书桌面是否水平？怎样测呢？为什么可测是否水平？学了本节知识后便可获解。又如，在讲“生活中的立体图形”时，先布置学生去制作简单的几何体，如三棱锥、四棱锥、长方体，正方体等，上课伊始，由学生来展示他们的成果，由于学生已经通过动手具体的了解了这些简单几何体，对它们有感官上的认知，我在课堂上进行的讲解就很顺利，学生也能很快的接受新课的知识。由此可见，动手操作是激发学生创新思维的源泉，能帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。因此上课时应适当组织学生动手操作和实验，通过动手动脑去探索新知识，主动发现欲学新知识的奥秘，引发学生探索的兴趣。
类比就是当两个对象都有某些相同或类似属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思维形式。所谓联想，就是由一事物想到与之相似的另一事物。采用类比联想导入简洁明快，同时能高效地调动学生思维的积极性。例如，在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。又如，在讲“对数的概念”时，可这样引入：在等式ab=c中，如果已知a和b，求c，这是乘方运算；如果已知b和c，求a，这是开方运算；如果已知a和c，求b，如何计算，这就是新课题要解决的问题。事实上，在数学解题时，也常采用类比联想的方式，即根据命题的具体情况，从具有相似特点的数、式、以及相似的内容、性质或相似的图形进行类比、联想，寻求解题途径。当我们遇到一个新问题，会在已知的问题情境中进行检索，建立起思维路径。
数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理，即“疑中生奇”，从而达到“疑中生趣”，巧妙设计使学生产生强烈的求知欲望，以激发学习兴趣，设置的悬念应具有“精”、“新”、“奇”的特点，在技巧上则应“引而不发 ”、“令人深思”。例如，在讲圆的概念时，一开头就问：“车轮是什么形状？”同学们觉得这个问题太简单，便笑着回答：“圆形！”教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能做成别的形状？比方说，做成正三角形，正方形等？”同学们一下子被逗乐了，纷纷回答：“不能因为它们无法滚动！”教师再问：“那就做成这样的形状，（教师随手在黑板上画了一个椭圆）行吗？”同学们始觉茫然，继而大笑起来：“不行！这样一来，车子前进时就会忽高忽低。”教师再进一步发问：“为什么做成圆形就不忽高忽低呢？”同学们一时议论开来，{zh1}终于找到了答案：“因为圆形车轮边缘上的点到轴心的距离相等。”由此引出圆的定义。这种悬念的设置，有利于培养学生的探索精神，使学生对新知识产生兴趣，从而及时打开思维闸门。当然，设置悬念要注意适度，不“悬”学生不思即解，达不到激发学习热情的目的，太“悬”学生望而生畏，百思而不得其解，也不会收到好的效果。
就是运用实物、模型或投影等，化抽象为具体，为学生提供丰富的感性经验，直观鲜明地揭示客观事物的关系，促使他们{dy}信号系统和第二信号系统协同活动，以获得较深的感受。例如，在讲授“三角形三边之间的关系”时，可让学生在长度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否组成三角形。通过实际操作，学生会发现，任取三根木棍，有时能组成三角形，有时却不能，揭示三角形三边之间的关系，这个新课题自然而出。又如，在进行“椭圆”一课的教学时，课前准备一根线绳，上课后先让学生用该线绳设法试画一个圆，然后教师在地根线绳的两端各系一根铁钉，再把铁钉设法固定在黑板上（两铁钉间距小于该线的定长），用粉笔将线绳绷紧绕两定点作圆周曲线运动，此时粉笔在黑板上画出一条封闭曲线（椭圆）。通过比较两种图形的异同，并对后一种作图过程加以分析，便引出新课“椭圆的定义”。这种导课方法直观形象，有利于培养学生的抽象思维能力和想象能力
总之，数学教学导入有多种方法和形式，诸如还有归纳导入法、演示导入法、综合导入法、转换导入法、逆向导入法、情景创设法、一题多变法、错例讲评法等，但要注意，无论什么样的导入都不能偏离主题，而应与所学的内容紧密相连。要设计好每节课的导入并不是容易的，一要靠老师钻研教材，二要靠老师平时挖掘积累生活生产中应用数学知识，方法的实例，广泛猎取数学信息，动脑筋想办法组织素材。以此来激发学生强烈的求知欲，使学生变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，全面提高学生的数学能力，全面提高教学质量
