非共光路菲索型干涉测量中的误差考虑

    众所周知，斐索干涉仪的{zd0}优势在于其共光路的设计，即参考光和样品光在参考表面和探测器之间的路径相同，从而减少了测量误差项的引入。

目前，一些菲索型干涉仪由于种种原因考虑无法实现xx共光路设计，对斐索干涉仪形式采用倾斜光束的改变，从而使参考光和样品光之间形成一个小的夹角，参考光和样品光走的光路无法xx一致。如下图为一种这样的倾斜光束的非共光路菲索型干涉仪的光路图。光源被分成两束，经准直物镜射向参考表面和被测元件表面。

参考光和样品光在返回时，参考表面和样品表面都要与光轴有一倾角。其实际测量调节光路如下：

    在以上非共光路斐索干涉仪测量光路图中，由激光光源发出的光，经过处理形成两束具有夹角的光束，通过调整参考镜和被测镜倾斜使得，其中一束光在参考表面被反射（红色部分，为参考光），另一束光在样品表面被反射（蓝色部分，为样品光）。其测量过程，就是以参考表面为基准，测量被测表面相对于基准的面形起伏。其参考基准就是标准镜头靠近被测样品的表面。

    设非共光路斐索干涉仪结果为W，参考面的面形为S_r，被测样品面形为S_t，参考面与被测面之间的空气间隔引起的光程为S_n ；对于非共光路斐索干涉仪，其内部从参考表面到探测器间，由于样品光和参考光走的路径不一样，会引起一个光程差 D_i

则有：

                                W=Di+St-Sr+Sn                     （1）

    这里的W便是非共光路斐索干涉仪的直接测量结果；通常认为W即是被测表面相对于参考面的面形，即

                          W=S_t-S_r     W=D_i+S_t-S_r+S_n                          （2）

    但是从式（1）可以清楚地看出结果与与D_i，S_n 有关。Di的值取决于系统内部的非共光路结构；S_n 受环境影响比较大，主要影响因素是参考面与被测面之间的温度，气流变化等。

    而在实际测量中环境较好情况下， S_n可以达到较小量级，但是非共光路引入误差量Di往往极大，可达λ/12 PV。这极大地影响到干涉仪测量的精度。当前的非共光路菲索型干涉仪为了xx此项误差量的影响，大都采用了如下图所示的两步测量法：

    即{dy}次测量时，测量光束1照射到参考表面，测量光束2照射到样品表面；第二次测量时，测量光束1照射到样品表面，而测量光束2照射到参考表面。再将两次测量的面形合并后除以2，以此结果来作为样品的测量结果，即认为可以xx非共光路引入的误差。

    然而，在非共光路菲索型干涉仪xx非共光路引入的误差，所采用的两步测量法的测量结果中实际上又引入新的误差，这类新的误差主要是由于两次测量结果合并时的误差所引起。例如{dy}步测量结果为S₁(x₁,y₁)，第二次测量结果为S₂(x₂,y₂)，而合并结果为

2S(x,y)= S₁(x₁,y₁)+ S₂(x₂,y₂)

    要想合并结果能反映出样品实际面形，则需要保证合并时两次测量的面形中的实际各点要一一对应。而非共光路菲索型两次测量中由于光不是垂直照射到参考镜/样品表面而是有一定夹角倾斜入射，且两次测量中照射到参考镜/样品表面夹角的方向不一致，这必然会导致两次测量结果的坐标系发生错位，此时的2S(x,y)结果相当于两个相同于样品面形的表面错位后叠加的面形而非实际面形的两倍。换言之，这样的两次测量，类似于对测量结果引入了一个剪切误差，因而这种测量方法测得的面形结果会在局部区域存在偏差，该偏差量主要取决于干涉仪的非共光路夹角的大小和被测表面面形的局部误差。如果采用较高质量的表面作为参考表面，而被测表面的质量也比较好，则测量误差较小；如果被测表面面形局部起伏越大则该区域测得的结果与其实际面形的差异也越大。

    综上所述，此类非共光路的斐索干涉仪，具有较大的非轴误差。采用两次交叉倾斜的方式测量，可以在一定程度上弥补非共轴误差；这对于较高精度表面测量是有效的。但是不适合较差表面的测量。如果在系统装调或表面加工初期采用这种方法测量，则测量结果难以正确反映真实的波前或表面，因而会引入较大误差。