张东进(上海交通大学)

　　摘 要　　有限元法是六十年代初期随着计算机的发展而发展起来的一种综合了弹性理论、力学、电磁学、热力学、和计算技术等学科领域相关知识的数值计算方法，并以其独特的灵活、快速和有效性而迅速发展成为求解各领域数理方程的一种通用的模拟计算方法。 有限元法不仅能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性(线性和非线性) 、弹塑性或塑性问题(包括静力和动力问题) ，而且能求解各类场分布问题(流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题)以及水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、温度相互作用的问题。金属切削过程伴随着极小范围内的高应变、高应变率和瞬间高温升等问题，是一个热力耦合作用的典型过程，刀具和工件的相对运动引起工件微观组织各部分的应力分布变化和接触界面摩擦热变化， 局部高应力引发塑性应变而产生热并与摩擦产生的热共同构成并影响着切削区温度场， 温度场又反过来通过材料本构关系影响着切削区的应力分布。 在早期对于这个复杂的热力耦合关系的计算受到计算机运算能力的限制，有限元技术在金属切削领域中的应用较少。最近二十年，随着电子计算机软硬件技术的快速发展，有限元技术在金属切削领域中的应用越来越广泛并扮演着越来越重要的角色。
　　本文分析了热力耦合切削过程仿真相关的基本理论和关键问题的处理。用自适应网格技术和分离线技术建立了两种模型，得到的剪切区{zg} Mises 应力、剪切区{zg}温度、切屑变形系数、接触面{zg}温度等结果相对误差在0.01% 左右，因此可以选择不同的建模方法。用微元法对铣削铝合金薄壁件的切削力进行了预测， 并利用预测结果进行铣削变形的仿真分析，得到变形量在 0～0.03mm 之间，解释了多次走刀”接刀痕”的现象。用有限元软件 AdvantEdge®得到了汽轮机转子叶根槽铣削的残余应力并做了比较， 从微观层面解释了表面残余应力大小的对比关系。用通用有限元软件 Abaqus®建立了高温合金GH4169 的平面应变模型，得到了锯齿形的切屑，证实了绝热剪切现象的存在并解释了绝热剪切与脆性断裂的关系， 同时得到了切屑的微观形貌参数与切削速度之间的变化关系。
　　关键字        热力耦合，有限元，切削力，切削温度，残余应力，锯齿形切屑，绝热剪切

　　{dy}章 绪论　　1.1 引言
　　尽管最近二十年材料加工领域出现了许多新的成形方法， 但是传统的金属切削加工仍然是材料去除加工的最重要手段。 由于金属切削中的高度非线性和温度场之间复杂的耦合作用，至今为止人们对于金属切削机理的研究仍然是不够的。随着多年的发展，我们对于金属切削许多方面的认识加深了，研究的范围也得到了很大的拓展，但是在研究广度增加的同时，对金属切削研究的最初目标却变得模糊了。 因而有必要再次提起我们对于金属切削研究的目标是建立一套理论或分析系统以使我们不用试验就可以预测加工过程， 而不是获取对于金属切削现状的更多知识。换言之，全属切削理论必须从预测理论获得发展。
　　预测就意味着以模拟的方式去得到一个尽可能和现实接近的结果， 而模拟的{dy}步就是建立模型。古罗马的建筑艺术、机械制造等行业很早就使用了实物模型。古希腊的原子论者们为了追溯世界的本原,建立了他们各自想象中的“原子模型” ,并以它解释世界的发展。 柏拉图解释个别事物是 “摹本” ,通过对它的 “模仿”,实现理念世界,“理想国”就是他所追求的“范型” 。在我国东汉,有用陶土烧制船模的先例[4]。 “模型”一词意指规范。在近代的科学技术实验中,人们对比较复杂的研究对象,往往通过积累有关的事实材料,学习相关的科学技术,依据已知的规律,建立一个模型进行模拟,并把它作为认识世界和改造世界的重要手段。
　　当人类发展到近代，逐渐掌握了代表文明程度的数学工具的时候，模型的概念也不仅局限于眼见为实的实物模型， 用数学方式来表达的各种经验模型和理论模型也渐渐丰富着科学的内涵。上个世纪四十年代，数学家Courant{dy}次尝试用定义在三角形区域上的分片连续函数的最小位能原理来求解St.Venant扭转问题，提出了有限元(FEA)的概念。到了上世纪六十年代以后，随着计算机技术的广泛应用和发展， 有限元技术依靠数值计算方法， 才迅速发展起来。 1963- 1964 年Besseling、Melos和Jones等人证明了有限元法是基于变分原理的里兹(Ritz)法的另一种形式，从而使得Ritz法的所有理论基础都适应于有限元法，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。近二十年来，有限元法的应用范围有了大幅度的提高， 已由简单的弹性力学的平面问题扩展到空间问题、 板壳问题，由静力问题扩展到稳定性问题、动力学问题和波动问题;分析对象从弹性材料扩展到塑性、粘塑性和复合材料，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等连续介质力学领域。将有限元分析技术逐渐由传统的分析和校核扩展到优化设计，并与计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)密切结合，形成了现在CAE 技术的框架。
　　现在， 有限元素的计算方法和计算机软件技术相结合涌现出一批带有强大矩阵运算能力的建模和分析环境，称之为有限元软件。很多大型通用有限元软件都已让大家众所周知，诸如ANSYS、MSC_MARC、LS_DYNA、ABAQUS等等，他们以面向对象的程序出现，集成了比较成熟的前处理和分析模块，有的还专门设计了CAD软件的接口，让实体数据在CAD和CAE过程之间无缝传输。这些通用有限元软件成功的应用在汽车制造、飞机制造、板材加工、模具制造等行业。
　　近年来，不少专用有限元软件也在各个行业出现，它们目的性强，建模环境专业，节省了通用建模环境中不少的前处理时间。在切削加工和金属成形领域普遍使用的有限元xxxx主要有DEFORM®和AdvantEdge®等， 本文中切削过程的仿真和运算环境主要运用专用有限元软件AdvantEdge®和通用有限元软件ABAQUS®来完成。

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