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   最近接到一些零件设计的任务，其中有很多是齿轮。按照以前大多数时候只是把前辈出好的蓝图照搬过来，改改齿数，模数之类的就交差了，齿轮参数表里面的那些内容项目是什么意思不了解，对齿轮加工起什么作用也是一知半解的。这种状态显然有悖于我们机械这一行所应有的治学态度，于是近日来突发一些兴致，翻来些资料细细研究了一番，集成心得，趁热打铁的写一些下来，作日后参考。

   1.渐开线直齿轮；这里仅针对渐开线直齿轮作探讨，斜齿轮，锥齿轮，涡轮蜗杆现在还没有那么多时间去逐一研究，下一个阶段要接触到摆线，复合曲线齿廓的学习和研究，那时再补充一些到这篇里来。

     渐开线的形成原理里包括两个部分：一是基圆，二是直线，该直线沿着基圆作纯滚动时，直线的端点所画的轨迹即是“渐开线”——渐渐散开的线。因为是做纯滚动，所以直线在基圆上的起始点到直线与基圆相切点之间的这一段圆弧的长度必等于直线的长度，很好理解。基圆是形成渐开线的起始，基圆内无渐开线。渐开线上离基圆越远的点处曲率半径越大，因为曲率半径就等于该直线作纯滚动时所产生的在基圆上的弧长。

   2.节圆，分度圆；分度圆是单个齿轮必有的特征，分度圆直径d=m×z，是模数与齿数的乘积，模数和齿数确定了，分度圆的直径也就确定了，标准齿轮在分度圆上，齿厚=齿槽宽。节圆是在一对齿轮啮合时产生的概念，单个齿轮不存在节圆。节圆是齿轮对在啮合时，啮合点到各自中心距离为半径，以各自圆心为圆心形成的圆。当一对标准齿轮在标准中心距安装时，即中心距a=（d1+d2）/2时，节圆与分度圆重合，当非标准安装时，此时中心距必大于标准中心距，因为标准齿轮的标准安装时，是保证无侧隙和标准顶隙（标准顶隙c=c*×m）啮合，非标准安装只能是将两个齿轮彼此远离，所以中心距会变大。

   3.标准顶隙和无侧隙；标准顶隙指的是齿轮对啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一齿轮的齿根圆间的距离，这个间隙是为了存储润滑油以润滑齿廓的。无侧隙是指啮合时，两齿轮的齿廓两侧封闭接触，无侧隙安装是为了保证齿轮在正转和反转过程中不会发生齿廓的碰撞。在标准齿轮的标准安装时，只要保证标准中心距的安装即可保证标准顶隙和无侧隙。

    4．变位齿轮；变位分为正变位和负变位，在齿轮加工时，刀具远离轮坯，这样的话，切削量减少了，齿厚自然加大，且齿根圆变大；同理刀具走近轮坯，切削量加大，齿廓自然变尖，齿根圆减小。齿轮对啮合时，如果是高变位，指的是两轮的变位系数之和为零，即x1+x2=0，此时安装中心距也等于标准中心距。如果变位系数和不等于零，即为角变位。在正常的啮合时，标准压力角为20°，角变位时，啮合角不等于压力角。

   5.当两齿轮的变位系数确定后，其实际中心距可以通过相应的公式计算出来。变位齿轮的无侧隙安装时，中心距=标准中心距+y×m；标准顶隙安装时，中心距=标准中心距+（x1+x2）×m，一般来说只要是y不等于x1+x2的时候，x1+x2>y。这也很好理解，标准顶隙的时候，肯定是有侧隙的，因为不可能相互嵌入。无侧隙安装的时候，此时两个齿轮应该是彼此更近一点，此时顶隙肯定比标准顶隙要小了，所以，为了按照无侧隙中心距安装，又要保证标准顶隙，此时就要将齿顶圆削去一点，这个削去量为模数与△y=x1+x2-y的乘积，△y为齿顶高降低系数。

   6.在画齿轮的时候，当齿数，模数和变位系数确定后，分度圆和齿根圆可以通过公式计算出来，这个时候要注意齿顶圆有所不同，在求得齿顶圆后要减去以上所述的削去量。

   7.根切问题；齿轮当次数小于17的时候，就会发生根切，即刀具会在齿根部位形成应力集中点，为了减小应力集中，则需要对齿根进行挖圆处理。在加工根部之前就对根部区域进行挖圆，使得刀具不会碰到轮坯，以避免形成应力集中点。在一定的负变位情况下，齿根圆会小于基圆，而渐开线的起始又是基圆，这个时候齿根圆怎么画？这里就涉及到dp值，在齿轮的绘制中，经常会看到的一个值就是dp，dp值也有相应的计算公式。dp其实就是渐开线的起始点，该点到齿根圆之间用一段圆弧连接，这个圆弧会在渐开线的内侧形成一个凹进量，成为磨根量，（这里还有一个齿廓留磨量，可以在相应的表中查到标准值）磨根量是一个大于等于某个值，该值的计算式为c=0.04+0.02*m，当然应该还有个小于某值的范围，暂时还没有查到相关的资料，好像与刀具有关。

    8.在齿轮参数表中，有齿厚公法线平均长度和上下偏差，单个齿廓偏差等，均是按照公差组的前两位公差等级查表的，仅螺旋角？公差是按照第三公差组中的公差等级查表的。