研究性学习日记（二）

                                                      【主持人、撰写人】：王立威

【实验名称】：单摆及随机误差实验

【参与人员】：全体组员。

【参与地点】：江苏省常州高级中学：物理力学实验室（2）

【参与时间】：2010-2-18

【具体过程】：

一、实验目的

         1、利用单摆测重力加速度；

         2、学习统计直方图的画法并加深对随机误差统计规律的认识；

         3、学习用计算平均值法处理数据。

二、实验仪器

单摆实验装置一套，米尺，数字毫秒计

三、实验原理

（一）、如果在一固定点上悬挂一根不能伸长、无质量的线，并在线的末端悬一质量为 m的质点，这就构成了一个单摆。我们知道单摆的幅角θ很小时，单摆的振动周期T和摆长有如下关系： LΤ=2πg

由于悬线有质量，实验中用小球或圆柱等的质心代替质点，所以以上单摆实际上并不存在，因此实验要求小球或圆柱的质量要远大于悬线的质量，而它的半径或高要远小于悬线的长度，这样质心才能代替质点，并可用（1）式进行计算。但此时必须将悬挂点到质心的距离作为摆长。若 L固定，测出 T即可求出g4π^2g=LΤ^2

（二）、测量的最终目的是为了求得被测物理量的真实大小，但是由于误差的存在，真值无法{jd1}准确地测得。即使在排除了系统误差之后，也只有通过一系列的测量，取得一组足够多的数据之后，进行统计处理，来求得最接近真值的数值和这个数值接近真值的程度。

对某一物理量在相同条件下进行n次重复测量（n≥100），得到 n个结果 X1，X2，…Xn，先找出它的最小值和{zd0}值，可确定一个区间[X，X]，这个区间包含了全部测量数据，将区间[X，X]分成若干个，比如 K个，则每个小区间的间隔△为：x, x′Δ=Κ

X+△，X+2△，…，X+K△各个小区间的次数称为频数用n与测量次数n之比，即Δn/n，称为测量值在该区间内出现的相对频数。

（1）找出实验数据中的{zd0}值

X和最小值 X。

（2）数据分组。数据分组的组数与直方图形状直接有关。一般，当实验数据较多时组

数取为 10~20

（3）统计频数。将数据整理排队，统计出落在上述每个分组中的数据个数（即每个

分组的频数），得到分组的频数表。频数Δ n与测量次数 n之比，得相对频数Δn/n，于ΣΔ

n =n，所以ΣΔ n /n=1。作直方图。

四、实验内容和步骤

（一）、测重力加速度

1、摆长L

2、单摆周期摆角应小于5度，记录30个周期的时间 t,重复 10次。

3、计算重力加速度

（二）、随机误差

1、摆作小角度摆动

2、单摆动 6个周期的时间，重复 50次

五、数据记录及处理

（一）、测重力加速度

L=0.9880m

表1单摆周期实验数据

次序

t（s）次序

t（s）

1

60.08

6

60.16

2

60.20

7

60.13

3

60.17

8

60.24

4

60.18

9

60.23

5 60.14 10 60.17

注意事项

1、实验过程中条件要保持稳定，使摆角的幅角小些，并尽量保持一定，使单摆周

期一定。

2、统计规律需要大量的实验数据作为基础，否则不可能得到正确的结论，实验时

注意力必须高度集中，并细心处理实验数据。

【指导老师点评】：本实验完成较为出色，对误差的分析也比较到位，但学生的处理数据的能力还有欠缺。