曲电阻(R)和电容(C)构成的RC电路是电子电路中使用最多的电路。首先,研究简单的RC电路的特性,针对在数字电路中的应用进行实验。
图1是各使用一个电阻、一个电容的RC电路。这种电路从频率轴来看,可作为1次低通滤波器处理。所谓低通滤波器是指低频率时通过、高频率时截止,能除去噪声等不需要的高频率的滤波器。 图1 RC电路的频率一增益/相位特性 使用比RC常数所决定的频率f,(称截止频率)低的输人频率时,信号的衰减小;相反地,高频时,因电容C的阻抗(IhoC)与电阻R相比变小,故衰减将变大,并与频率成反比。 一般将低通滤波器上增益为-3dB()处的频率称为截止频率,表示为: 超过截止频率fc的高频域的衰减特性,是以-GdB/oct(频率为2倍时衰减6dB)或-/dec(频率为10倍时衰减,变为1/10)特性的倾率使增益下降。 另外,输入输出间的相位特性也与输人频率f有关。随着频率f的上升,相位延迟角θ变大,在截止频率fc处,变为如下关系: 高频处可接近-90°。 图 1是为研究R=10kΩ、C=(fc=15.92kHz)的增益/本目位特性,用增益相位分析器测定出来的结果。照片上夂处放入的标识点(·)与理论值不同,增益为-3.49 dB(正确值—3.0 dB)、相位为-46.8°(正确值-45°),这是因为分析器的输入阻抗及RC的值存在误差的原因。 图1 RC电路实际的频率-增益/相位特性(·表示截止频率) (F=100Hz~,GdB/div,20°/div,R=10kΩ,C=) 从时间轴来看的RC滤波器电路如图2所示,阶跃响应特性的滤波器电路被广泛地使用。因其通过电阻对电容进行充放 电,故也称为RC充放电电路。这种电路对应阶跃输人的响应用下式表示: 输出电压Vo随着时间上升,但并不是直线上升。到达某输出电压Vo时所需要的时间∠可由推导出: 一般地,时间常数T(=RC)是到达输人电压V1,的63.2%时的时间。
图片2是R=10kΩ、C=l000pF、V1=5V) 时的阶跃响应,在Vo=3V处放入光标。这里的Vo=3V表示后述的HS-逻辑电路()的高电平阈值,T=RC=10×10(3)×1000×10(-12)=10μS为最接近的时间点。 |