小学六年级数学《数学广角》教学设计
【设计理念】本节课充分利用学生的生活经验,为学生自主探究提供时间和空间,引导学生通过观察、试验、推理和交流等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,学会用一般性的数学方法思考问题,培养学生的数学思维能力,发展学生解决问题的能力。
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第70页
【教学目标】
1。经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.。通过操作发展类推能力,培养数学思维。
3.。通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的价值。
【教具准备】铅笔、文具盒
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
老师组织学生做“抢凳子”游戏。
请4位同学上来,摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则:4位同学围绕凳子转圈,老师喊“停”的时候,四个人都必须坐在凳子上。
教师背对着游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”!
师:都坐下了吗?老师不用看,也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗?
师:老师为什么说得这么肯定呢?
师;在这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。
二。自主操作,探究新知
1、观察猜测。
出示例1:4枝铅笔放进3个文具盒。
师:4个人坐3张凳子,不管怎么坐,总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢?
师:真是这样吗?为什么会这样呢?你能给大家解释这一现象吗?
2、学生思考。
(1)独立思考:怎样解释这一现象?
(2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况?
教师巡视,参与学生的操作和讨论,找出有代表性的几种“证明”方法。
3、交流讨论。
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
4、比较优化。
请学生继续思考:
如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?怎样解释这一现象?
如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢?
教师引导学生比较这两种证明方法:{dy}种(枚举)方法有什么优点和局限性?第二种(假设)方法有什么优点?
请学生继续思考:
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢?
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?
你发现了什么?
引导学xx现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
请学生继续思考:如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?多3呢?多4呢?
你发现了什么?
引导学xx现:只要铅笔数比文具盒的数量多,这个结论都是成立的。
三、灵活运用,解决问题
1、课本第70页“做一做”
2、实验小学六(1)班{dy}组共有13名学生,一定至少有2名学生的生日在同一个月。为什么?
3、从xx牌中取出两张{wp},在剩下的52张中任意抽出5张,至少有2张xx牌是同花色的。试一试,并说明理由。
【教学反思】
数学课程标准指出,数学教学是师生互动与发展的过程,学生是数学学习的主人,教师是课堂的组织者、引导者和合作者。本节课的教学注重为学生提供自主探究的空间,引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”,学会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
1、经历“数学化”的过程。
“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式,本节课运用这一模式,设计了丰富多彩的数学活动,让学生经历探究过程,培养学生的数学思维能力。
2、提供探索空间.
本节课我充分放手,让学生自主思考,采用自己的方法证明,再交流展示,让学生在自主探索中体验成功,获得发展。
3、注重引导提升。
本节课在学生自主探究的基础上,我引导学生对两种方法进行比较,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。这样设计,提升了学生的思维,发展了学生的能力。
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