高中稳恒电流与电学实验的大体知识汇总
高中稳恒电流与电学实验的大体知识汇总
2010-05-27 09:35:19
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下面我将分四个部分进行概述,其中,{dy}部分、第三部分的内容仅供参考,因为相对于高中生而言有些过于系 统、理论和深入,如果看不下去或看不懂请直接跳过。
{dy}部分 稳恒电流基础知识
首先,咱们来回顾一下稳恒电流(又称恒定电流)的基本知识.
一、稳恒电流的稳恒条件
(一)电流强度:
定义表达式:I=q/t
一般表达式:I=Δq/Δt
当Δt趋向于0时,可获得瞬时电流强度
(二)电流密度
j
=(ΔI/ΔS)
n
其中
n
为考查点电流方向的单位矢量,ΔS为垂直于电流方向截面的面元.
I=Σ
j
·Δ
S
(三)稳恒条件
对于任一确定封闭表面S,相同时间内流进与流出此面S的电量相等
即Σ(封闭面内)
j
·Δ
S
=-Δq/Δt=0
其中
j
为电流密度.
此为稳恒电流的稳恒条件.
别的不予赘述,有兴趣自行查阅相关资料
二、欧姆定律和焦耳定律
(一)欧姆定律
一般形式:
I=U/R
一段载有稳恒电流的导体,两顿存在确定的电势差(电压),通过该导体的电流强度I与电压U成正比.
R即称为电阻,该实验规律称为欧姆定律.
微分形式(电流密度的欧姆定律):
j
=σ
E
其中
j
为电流密度,σ=1/ρ,即电导率,
E
为电场强度.
1.注意欧姆定律的适用范围:
1)稳恒条件
2)纯电阻电路
3)一定温度下,导体电阻只与导体本身有关、与通过它的电流强度大小无关.
在非纯电阻电路中,有一个广义的欧姆定律:
I=U/Z
其中Z为电路等效总阻抗,其由电路的电阻R、感抗Xl、容抗Xc共同决定,这里不作过多赘述.
2.欧姆定律I=U/R的导出式R=U/I为电阻的定义式
注意:
1)R是电阻本身的物理属性,与U和I的大小无关
2)电阻的定义式与速度、加速度不同,是严格的比值定义,与电器元件是否为线性元件无关.
当电器元件为非线性元件时,R=U/I而不是R=ΔU/ΔI
因为电阻并不是电压随着电流的变化率,而是电器元件本身的属性.
这一点与速度、加速度之类的物理量有很大区别
速度、加速度的形式上虽然是比值定义,但真正精密的定义需要用到极限或导数,即用自变量的增量趋向于0时的平均变化率来定义瞬时变化率.
3.伏安特性曲线
1)符合欧姆定律的电器元件,又称线性元件,如金属导线、电解液,其伏安特性曲线满足线性特征.
反之为非线性元件,如晶体管、电子管.
但不论什么电器元件,在特定的电流I与电压U的条件下,均存在电阻R=U/I
2)对于线性元件,其电阻为伏安特性曲线斜率的倒数.
对于非线性元件,其在P点处电阻为伏安特性曲线的割线l斜率(注意,并非切线斜率,即导数)的倒数.
其中割线l与伏安特性曲线的两交点分别为(0,U0),P
(0,U0)为伏安特性曲线与U轴的交点
(二)电阻定律
R=ρ*L/S
注意电阻率ρ只与导体材料的性质与温度有关,与导体形状、尺寸无关.
在温度变化范围不大时,电阻率 ρ与温度关系近似线性
ρ=ρ0*(1+αt)
其中ρ=ρ(t摄氏度),ρ=ρ0(0摄氏度),α为电阻率温度系数
(三)焦耳定律
1.电功与电功率
电场力做功
A=qU=UIt
电场力单位时间做功(电功率)
P=A/t=UI
2.焦耳定律
一般式:
Q=I^2*R*t
热功率P=I^2*R
注意只有当电路为纯电阻电路时,电功与电热才相等.
微分式:
p=
j
^2/σ
其中p为单位体积的热功率,称作热功率密度.
三、电源、电动势
(一)非静电力
非静电力指的是由电源提供的作用于电荷的非静电本质的力,以与静电力一起维持电流的稳恒.
(二)电动势
ε=Σ(电源内)
K
·Δ
l
其中
K
为电源内部单位正电荷所受到的非静电力,ε为电源电动势,指的是将单位正电荷从负极通过电源内部移动到正极时, 非静电力做的功.
与
K
、ε对应的描述静电力的物理量分别是电场强度
E
、电压U.
电动势是反映电源中非静电力做功本领的物理量,是电源本身的特征量,与外电路无关.
四、电源路端电压、闭合回路欧姆定律
(一)电源路端电压
U=ε-Ir(电流放电)
U=ε+Ir(电流充电)
U=ε(开路)
其中U为电源路端电压,ε为电源电动势,Ir为电源内阻的电压降
(二)闭合回路欧姆定律
存在一个常用结论:当R=r时,电源输出功率P出{zd0},{zd0}输出功率为P(max)=ε^2/(4r)
其中R为电路外电路电阻,r为电源内阻.
注意,当外电路为非纯电阻电路时,这个结论依旧适用.
五、简单电路
串联电路、并联电路……这个不做细讲,基本上都是众所周知的知识.
注意灯泡(伏安特性曲线非线性)与电阻串联类的题目,可利用伏安特性曲线交点求解,在实验题中也可能遇到.
以下内容我不作任何讲解,只罗列一下相关知识点,有兴趣的自行查阅:
六、复杂电路
基尔霍夫{dy}方程组(节点电流方程组)
基尔霍夫第二方程组(回路电压方程组)
等效电源定理
叠加定理
七、无源/有源电阻、电容网络
无源电阻网络、有源电阻网络
无源电容网络、有源电容网络
八、物质的导电性
金属的导电性
液体的导电性-法拉第电解定律
气体的导电性
半导体的导电性-晶体二极管、晶体三极管
超导体
第二部分 电表
这里,我将对常见电表进行简单的概述.
一、伏特表和安培表
伏特表与安培表均由电流计改装而成,电流计又称表头.
电流计的主要特性参量是内阻和满偏电流(亦称满度电流).
设电流计的内阻和满偏电流分别为Rg、Ig
1.改装成量程为U的伏特表,需串连一个电阻Rm
满足:Rm+Rg=U/Ig
Rm=U/Ig-Rg
伏特表电压量程U相对于电流计上满电压Ig*Rg,量程扩大了n倍
n=U/(Ig*Rg)=1+Rm/Rg
2.改装成量程为I的安培表,需并连一个电阻Rs
I*(Rg*Rs)/(Rg+Rs)=Ig*Rg
Rs=Ig*Rg/(I-Ig)
安培表电流量程I相对于电流计上满偏电流Ig,量程扩大了n倍
n=I/Ig=1+Rg/Rs
3.电表的等级
注意,为了提高测量精度,减少系统误差,选取电表量程时,应保证电表上的示数尽量接近满偏,至少大于满刻度的2/3
因为电表测量值的不确定度与电表的等级与量程有关.
{zd0}不确定度=量程*等级%
二、欧姆表
将接线柱A、B短接,调节电位器
Ig=ε/(R0+Rg+r)
其中ε为欧姆表电源电动势,r为电源内阻,Ig为电流计满偏电流,Rg为电流计内阻,R0为电位器此时的阻值.
中值电阻R中=R0+Rg+r
此时欧姆表指针指向表盘中央
注意,如果用欧姆表测量非线性元件的电阻时,不同的档位下,由于电流与电压的改变,会导致测出不同的阻值.
以下部分不作详细介绍:
三、平衡电桥
四、电位差计/补偿法
第三部分 实验误差基础知识
接下来是关于实验误差的一些简单知识
深入的误差理论需要丰富的实验知识和较为充分的数学知识,所以这里就不细讲了,只略说几点.
测量误差=测量值-真值
一、测量误差普遍存在.
二、测量误差分为偶然误差和系统误差.
(一)系统误差
系统误差是指在相同条件多次测量时发生的对真值的相同偏离的误差.
系统误差主要原因:
理论公式的近似性、仪器结构的不完善、环境条件的影响、测量者自身生理心理因素影响等.
系统误差具有恒定性,在实验中要尽量发现与xx之.
(二)偶然误差
偶然误差是指在相同条件下因为偶然的不确定因素而造成的测量值无规律张洛.
偶然误差主要原因:
仪器性能和测量者自身生理心理因素统计涨落、环境条件微小波动、测量对象本身的不确定性等
偶然误差具有随机性,大多数偶然误差服从或近似服从正态分布.
当然有个别偶然误差服从其他分布,比如均匀分布.
偶然误差和系统误差并无{jd1}的界限.
三、测量结果的不确定度
Y=N+/-ΔN
这里Y代表待测物理量,N为该物理量的测量值(单次直接测量值、多次直接测量的算术平均值或公式计算得到的间接测量值.),ΔN恒为正,称作不确定度,代 表测量值N不确定的程度.
测量结果是一个范围,用置信区间[N-ΔN,N+ΔN]表示
当取ΔN=e,使得该置信区间的置信概率为{bfb}时,称此时的ΔN为极限不确定度,用e表示.
经常取ΔN=σ,其中σ为该测量列的标准差,是对该测量列离散度的一个重要的衡量.
相对不确定度=不确定度/测量值
四、有效数字
有效数字的定义和常规注意事项在这里不予赘述.
(一)给出不确定度时
测量结果的有效数字一般由不确定度ΔN来确定.
不确定度的有效数字一般只取一位,而测量值{zh1}一位与不确定度的{zh1}一位取齐.
(二)未给出不确定度时
直接测量结果的有效数字一般取决于仪器的最小分度,以及是否估读、估读程度.
间接测量结果的有效数字,有效数字的位数由参与运算的各直接测量量的有效数字位数与运算方式来决定.
一般有效数字的位数由具有{zd0}不确定度的运算分量决定.
{zh1},
最小二乘法和线性拟合高考肯定考不到,有兴趣可自行简单了解一下,这里不作叙述.
第四部分 电学实验
下面是关于电学实验基本内容
一、仪器的读数
这一块不予赘述了,想必初中时期相关知识就知道了.
二、器材的选择
注意准确性,电表的量程要选取恰到好处,以减小相对误差。电表读数在使用时尽量接近满偏……
另外注意电表不可超量程,用电器不可超过{zd0}电流.
详见第二部分
三、几种典型的电路选取
(一)电流表的接法
这里{zd0}的问题一半是“电流表外接法”和“电流表内接法”的选择问题.
外接法的测量值R测<R真
内接法的测量值R测>R真
一般,待测电阻较小时用外接法,待测电阻较大时用内接法
Rx>(Ra*Rv)^0.5时,认为待测电阻为大电阻,反之为小电阻.
Rx、Ra、Rv分别为待测电阻、电流表内阻、电压表内阻
当事先无法估计Rx大致值时,使用试触法
(二)滑动变阻器的接法
滑动变阻器主要面临着“限流电路”和“分压电路”的选取问题.
对于限流式电路,用电器与滑动变阻器串联
其电压调节范围为Rx*U/(Rx+R)——U
电流调节范围为U/(Rx+R)——U/Rx
对于分压式电路,用电器与滑动变阻器的一部分并联,再与另一部分串联……
其电压调节范围为0——U
电流调节范围为0——U/Rx
其中U为电源路端电压,R为滑动变阻器{zd0}电阻,Rx为待测电阻阻值
1)负载电阻Rx远大于滑动变阻器电阻R时,采用分压式接法.
2)要求负载电阻Rx上电流或电压变化范围大,且电表示数要求从0开始连续可调时,采用分压式接法.
3)若先采取限流式接法,结果发现电路中最小电流依旧大于电流表量程或用电器额定电流,此时改用分压式接法.
4)当负载电阻Rx小于或等于滑动变阻器电阻R,且电表示数不要求从0开始连续可调时,可采用限流式接法.
5)限流式接法的电路总功率小于分压式接法,且结构简单,因此当两种接法均可行时,优先使用限流式接法.
四、几种常见电学实验题
(一)测定金属的电阻率
理论依据:
公式ρ=RS/L=πd^2R/(4L)
R由伏安法测出,L用毫米刻度尺测量,d用螺旋测微器(千分尺)测量
(二)伏安法测量定值电阻
理论依据:欧姆定律
注意事项详见“三、电路选取”
电阻阻值可由多次测量求平均值得到,亦可用U-I图像的斜率得到.
(三)测量电源电动势和内阻
理论依据:闭合回路欧姆定律
U=ε-Ir
作U-I图后(图像将为一条直线),将直线延长,与U轴的交点即为电源电动势ε,与I轴的交点称为I短,即短接电流
电源内阻r=ε/I短=ΔU/ΔI
(四)描绘小电珠的伏安特性曲线
这里考察的主要是作图能力,简单的拟合
一般会结合伏安特性曲线考察电阻大小的判断,{zd0}功率的选取.
(五)电表改装
此处详见第二部分
五、电学实验题的总体方法与注意事项
注意数值计算能力和作图能力,以及对各类典型的电学实验的电路图熟悉.
别的不多说了.
参考资料:
百度百科
Wiki百科
人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书 物理 选修 3-1》
首都师范大学出版社《5年高考3年模拟 物理》
中国科学技术大学出版社《中学奥林匹克竞赛物理教程 电磁学篇》
北京大学出版社《全国中学生物理竞赛 实验指导书》
高等教育出版社《普通物理学》
鄙人水平有限,难免存在失误,若有发现请指正.
希望予作的这个简单的讲解能对广大即将参加高考的人有所裨益
以上
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