rank(AB)<=min{rank(A),rank(B)} 即矩阵乘积的秩小于等于两个矩阵中秩小的那个 所以你补充的另一条 “B的秩永远大于等于BA的秩”是对的 它有一个这样的规律：矩阵进行乘积运算以后，秩有变小的趋势 一般遇到的是在A方阵情况下，当A可逆时，rank(AB)=rank(B) 更一般的结论：A列满秩时上式就能成立（可逆是列满秩的一个特例） 当B可逆时，rank(AB)=rank(A) 即当有一个可逆时，会出现等号 这个也同理 带考研的老师说这个不需要会证明，记住结论 |
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