《奥赛天天练》第43讲《从数量的变化中找规律》。这一讲学习在操作、观察、计算的过程中寻找数量变化的规律，再利用发现的规律解决比较抽象复杂的问题。
解题一般步骤：首先要按题目的要求从最简单处开始，动手操作，计算出相关数据并按顺序列举出来，再观察已有数据寻找出数量变化中内在的规律，并对发现的规律进行验证（比较抽象的规律不必要求孩子掌握验证过程），{zh1}按照规律寻求答案。
通过本讲学习，可以向孩子渗透探究问题的一般方法。
《奥赛天天练》第43讲，巩固训练，习题2
【题目】：
把画好的图画钉在墙上。
（1）如果把14张图画照下面这样钉成两排，一共要多少个图钉？
（2）如果把40张画钉成两排，共需多少个图钉？
【解析】：
（1）先让孩子按题目给定的样式，依次画出钉一张图画、两张图画……的示意图。如下图：钉一张图画要6个图钉（图一）；钉两张图画要9个图钉（图二）；钉三张图画要12个图钉（图三）……
列举已有数据：
一张图画 两张图画 三张图画 ……
6个图钉 9个图钉 12个图钉 ……
解法一：
观察图钉个数：一张图画需要6个图钉，每增加一张图画就需要增加3个图钉，增加几张图画，就增加图钉几个3个。
把14张图画钉成两排，每排有图画：14÷2=7（张），除了{dy}张，还要增加6张，一排需要图钉：6+（7-1）×3=24（个）。
所以两排共需要图钉：24×2=48（个）。
解法二：
我们把钉一张图画6个图钉看作是3加3个（如上图左边3个黑色的为基数，右边3个蓝色的看作增加的），钉两张图画的图钉数就是3加2个3，钉三张图画的图钉数就是3加3个3，显然钉几张图画的图钉数就是3加几个3。则7张图画钉成一排，需要图钉：3+7×3=24（个）。
两排共需要图钉：24×2=48（个）。
（2）40张图画钉成两排，每排：40÷2=20（张），需要图钉：3+20×3=63（个）。
两排共需要图钉：63×2=126（个）。
《奥赛天天练》第43讲，拓展提高，习题1
【题目】：
把一张纸对折，再摊开看看，这样连续折几次，并写出每次折成的小方块是整张纸的几分之几？
如果像这样连续对折10次，折成的一小块是整张纸的几分之几？
【解析】：
{dy}次对折纸片被平均分成了2块，每块是整张纸的1/2；
第二次对折纸片被平均分成了4块，每块是整张纸的1/4；
第三次对折纸片被平均分成了8块，每块是整张纸的1/8；
……
观察纸片折痕和上面列出的数据可知：每多对折一次，纸片被平均分成的块数就扩大到原来的2倍。对折一次是2块；对折两次是2×2块，即22块；对折3次为23块……，对折10次后，共平均分成210块。 10个2连乘得：
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024（块）
所以，连续对折10次,折成的一小块是整张纸的1/1024。
《奥赛天天练》第43讲，拓展提高，习题2
【题目】：
将圆周分3等份，在各点上分别写上1，2，3，然后再将各部分2等份，在该点旁写上相邻数之和（如下图）。现在继续将6个部分各分成2等份，再在等分点旁写上相邻数之和。这样，一直到将圆周分成96等份时，{zd0}数是几？所有数的和是几？
【解析】：
从{dy}次等分开始，依次画出每次等分的示意图，如下图：
{dy}步：根据上图，列出相关数据，探索每次等分后，份数的变化规律。
{dy}次 第二次 第三次 ……
3份 6份 12份 ……
3等份 （3×2）等份 （3×22）等份 ……
观察上面的数据，可得每等分一次，份数就会扩大到原来的2倍。若等分n次，可以把圆周等分成3×2n-1份。因为96=3×25，所以要等分6次才能把圆周等分成96等份。
第二步：根据上图，列出相关数据，探索每次等分后，数量的变化规律。
{zd0}数 所有数的和
{dy}次 3 3+2+1=6
第二次 5 6+12=18=6×3
第三次 8 18+36=54=6×32
第四次 13 54+108=162=6×33
……
引导孩子仔细观察上面的两组数据：
①{zd0}数的变化规律为：按照等分的顺序，后面一次的{zd0}数就是此前两次{zd0}数的和。根据这个规律我们可以按顺序依次计算：
第五次等分后{zd0}数为：8+13=21
第六次等分后，即圆周等分成96等份时，{zd0}数为：13+21=34。
②所有数的和的变化规律为：每等分一次，所有数的和会扩大到前一次等分后所有数的和的3倍。（其实每多等分一次，所有增加数字的和就是此前所有数统加2次的和，即是此前所有数和的2倍。）
所以，将圆周分成96等份时，即第六次等分后，所有数的和为：6×35=1458。
另：也可以把{dy}次等分后所有数的和看作：2×3，则第n次等分后所有数的和就是：2×3n。所以第六次等分后所有数的和就是：2×36=1458。
