摘要：

Acrobot是一种典型的二自由度欠驱动机械系统，针对Acrobot系统xx控制中需要分别设计起摆控制器和平衡控制器，控制器设计复杂这一问题，提出一种新型的xx控制策略，该控制策略仅仅需要设计一个控制器，就可以使Acrobot由竖直向下的稳定平衡点起摆，并稳定于竖直向上的不稳定平衡点。首先，采用欧拉拉格朗日方程为系统建立动力学模型；然后，结合部分反馈线性化，提出一种闭环全局坐标变换方案，将Acrobot系统动力学模型转换为严格反馈级联标准型；xx，采用反步法将系统分为若干个子系统，分别为每个子系统构造Lyapunov函数，并设计虚拟控制输入，最终实现系统的xx控制。仿真结果表明，所提出的控制策略简单有效，可以应用于与Acrobot系统类似的二自由度欠驱动系统中，具有较高的理论和应用价值。

关键词：Acrobot；欠驱动；级联标准型；反步法

１引言

欠驱动系统在节省空间、能源、重量等方面有很大的优势，在航空航天、机器人等领域有广泛的应用；然而，随着驱动器个数的减少，控制难度大大增加。因此，对欠驱动机械系统的控制方法进行研究具有重要的理论价值和实际意义。

Acrobot是一种欠驱动系统，由于其非线性特性复杂，xx控制的空间跨度大等因素［1］，采用单一控制器实现xx控制较为困难。为此，有部分学者采用切换控制策略［2-7］，实现系统xx控制，但切换控制策略设计十分复杂。为此，学者们提出了单一控制器实现xx控制的方法，如文献［8］中的IDA-PBC法，但该方法要求系统模型为端口受控哈密尔顿形式。文献［9］中基于轨迹反演的方法，但需要离线设计系统的运动轨迹。文献［10］提出一种基于熵值方法，但该方法对系统初始状态有一定要求。

　　　　

针对上述问题，本文提出了一种基于反步法的xx控制策略，经仿真实验，验证了所提出控制策略的有效性。该控制方法仅需要一个控制器就能实现Acrobotxx控制，且能保证系统全局稳定。

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