还可以把固液部分划分为两个
带。在右边的带里,晶体已经连成骨架,但是液体
还能在其间移动。在左边的带里,因为已接近固相
线温度,固相占绝大部分,并已连结成为牢固的晶
体骨架,存在于骨架之间的少量液体被分割成一个
个互不沟通的小 “溶池”(图中的黑点)。当这些小
溶池进行凝固而发生体积收缩时,得不到液体的补
充。固液部分中两个带的边界叫 “补缩边界”。以
上是某一瞬间的凝固情景。在铸件的凝固过程中,凝固区域按动态曲线所示的规律向铸件中心推进。
;铸件在凝固过程中又不断地释放出结晶潜
热,其断面上存在着已凝固完毕的固态外壳、液固态并存的凝固区域和液态区,在金属型中
凝固时还可能出现中间层。因此,铸件与铸型的传热是通过若干个区域进行的,此外,铸型
和铸件的热物理参数还都随温度而变化,不是固定的数值等。将这些因素都虑进去,建立
一个符合实际情况的微分方程式是很困难的。因此,用数学分析法研究铸件的凝固过程时,
必须对过程进行合理的简化。
在铸件和铸型的不稳定导热过程中,温度与时间和空间的关系可用傅里叶导热微分方程
描述:
程传热特征的各物理量之间的方程式,即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数
值模拟方法日臻完善,应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时,还能对工艺参
数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看,数学解析法得到的基本公式
是进行数值模拟的基础,而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有不可替的作用,也是
验证理论计算的必要途径。
一、数学解析法
应该指出,铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为,它首先是一个不
稳定的传热过程,铸件上各点的温度随时间而下降,而铸型温度则随时间上升;其次,铸件
的形状各种各样,其中大多数为三维的传热问题;